毕业论文季，中介与调节效应分析是高频方法。但传统的SPSS软件需要安装Process插件，安装门槛高且操作复杂。今天教大家利用国产统计分析软件SPSSAU，在线完成中介效应检验。

一、中介效应基本理论

在学习中介效应检验方法之前，我们先来了解下中介效应相关的基本知识。

‍1、中介效应模型

中介变量是指在考虑自变量X对因变量Y的影响时，如果X通过影响变量M来影响Y，则称M为中介变量，而X通过中介变量M对Y产生的影响就是中介效应。中介效应会涉及到三个模型，这三个模型贯穿中介效应检验的全流程，如下图所示：

• 模型1：单独研究X对Y的影响时，Y=cX+e1，回归系数c是在不考虑其他变量影响下的X与Y之间的总效应——c总效应。
• 模型2：中介变量M为因变量的回归方程，M=aX+e2——a为X对M的效应。
• 模型3：Y为因变量，X和M为自变量的回归方程，Y=c’X+bM+e3，其中c´为控制中介变量M的影响下X对Y的直接效应；b为控制了X的影响下M对Y的效应（e为残差）。

‍2、中介效应分解

X通过M对Y产生的影响效果称为中介效应，中介效应属于间接效应，其路径关系为 X→M→Y，整个中介路径上的效应用前半段路径系数a乘以后半段路径系数b来计算，即用乘积项ab来估计中介效应量。中介效应与总效应和直接效应关系：c= c´ + ab，即X对Y的总效应可分解为直接效应与间接效应，根据这一关系，我们可以计算中介效应在总效应中的占比——ab/c

划重点：

• X→Y总效应：c（模型1）
• X→M：a（模型2）
• M→Y：b（模型3）
• 中介效应（间接效应）：ab
• X→Y直接效应：c'（模型3）
• 关系：c=ab+c'

‍中介效应类型

根据中介变量的个数，只有一个中介变量时称为简单中介效应，中介变量多于一个时称为多重中介效应。多重中介效应又可以分为平行中介和链式中介，模型图如下：

• 平行中介：指两个或多个中介变量是平等关系，互相独立
• 链式中介：指两个或多个中介变量具有影响关系

所以，当我们的研究中涉及多个中介变量时，首先要知道自己研究的是平行中介还是链式中介，然后才能选择对应的模型进行分析。

二、中介效应检验方法

目前在科研论文中，检验中介效应的常用方法主要包括两类：一类是经典的由Baron 和 Kenny（1986）提出的逐步回归检验法，另一类是更具统计效能的乘积系数检验法。其中，乘积系数法又进一步细分为 Sobel 检验 和 Bootstrap 抽样法 两种形式。不同方法的原理与特点说明如下：

1、逐步回归检验法

逐步回归检验法通过依次检验自变量对因变量、自变量对中介变量、以及自变量与中介变量共同对因变量的回归系数来判断中介效应是否成立。其优点是简单直观、易于理解和解释，因此在早期研究中应用广泛。然而，许多学者指出该方法的检验效能较低，容易漏掉实际存在的中介效应（即出现第二类错误），因此目前多作为辅助参考。

2、乘积系数检验法

乘积系数检验法的核心是直接检验中介效应量 a⋅b（即自变量对中介变量的路径系数与中介变量对因变量的路径系数的乘积）是否显著。根据对乘积系数分布的处理方式不同，又可分为两种：

（1）Sobel 检验

传统方法之一，其检验统计量基于a⋅b的标准误，但前提是a⋅b的抽样分布服从正态分布。这一假设在实际研究中往往难以满足，且需要大样本支持，导致其检验功效较低，现已较少单独使用。

（2）Bootstrap 抽样法

当前最主流、推荐使用的方法。它通过对原始样本进行有放回的重复抽样，经验性地构建 a⋅b 的置信区间，不依赖于任何分布假设，因此检验功效更高，尤其适用于中小样本和非正态数据。学习完中介效应基础知识，接下来进行实战分析。介绍如何使用SPSSAU进行中介效应逐步回归检验和Bootstrap抽样法检验。

三、逐步回归检验法

尽管学术界对“三步法”在检验效能上的局限性存有争议，但在实际科研应用中，该方法依然保持着较高的出镜率。可能得益于该方法相对简单、容易理解和解释，且操作门槛较低。

1、三步法检验步骤

逐步回归检验法（又称三步法）是检验中介效应的经典流程，具体步骤如下：

• 第一步：检验自变量X对因变量Y的总效应c，若显著则继续进行。
• 第二步：依次检验X对中介变量M的效应a，以及控制X后M对Y的效应b，若两者均显著，则表明间接效应存在。
• 第三步：检验控制M后X对Y的直接效应c′，并根据其显著性区分中介类型：若c′不显著，则为完全中介；若c′显著但绝对值小于c，则为部分中介。

逐步回归检验法流程图如下：

‍2、SPSSAU软件操作

SPSSAU逐步回归检验法时使用分层回归方法进行，需要按照模型进行两次分层回归。

（1）第一次分层回归

第一层放置自变量X，若有控制变量也放在第一层；第二层放置中介变量M。分析得到的结果为中介效应模型的模型1：Y=cX+e1和模型3：Y=c’X+bM+e3。SPSSAU操作如下图：

SPSSAU输出分层回归结果如下，可分别找到模型1中的总效应c值，模型3中的直接效应c'值和M对Y的效应b值：

（2）第二次分层回归

中介变量M与自变量X的回归分析，得到中介效应模型的模型2：M=aX+e2。SPSSAU操作如下图：

SPSSAU输出结果如下，可以找到模型2种X对M的效应a值：

得到中介效应的三个模型后，找到相应的效应值，根据三步法检验流程进行检验：

（i）检验X对Y的总效应c为0.256**显著（也可以看对应p值小于0.05）；

（ii）依次检验系数a和b，a为0.256**显著，b为0.225**显著；

（iii）检验直接效应c'为0.199**显著。

根据逐步回归检验流程图可判断本案例中介变量M存在部分中介效应。

四、Bootstrap检验法

目前应用最广、认可度较高的中介效应检验方法是Bootstrap置信区间法（CI）。其核心思路是通过重复抽样估计间接效应a×b的分布情况，并判断该回归系数乘积的 95%置信区间是否包含 0：

• 若置信区间不包含0，说明中介效应显著；
• 若置信区间包含0，则中介效应不显著。

‍1、检验原理

该方法的思想是直接检验中介效应原假设 ab=0 是否成立，关键操作是先进行 Bootstrap 有放回的重复抽样获得 Bootstrap 样本，用该样本的数据计算路径系数 a 和 b，再计算得到 ab，重复抽样多少次就会得到多少个 ab 数据，从而获得 ab 的分布，取该分布的第 2.5 和第 97.5百分位数，得到 ab 统计量的 95% CI。

该区间也称为非参数百分位 Bootstrap CI，如果该区间不包括数字 0，则表明 ab≠0，认为中介效应是成立的；否则如果区间内包括数字 0，则认为中介效应不存在。

Bootstrap法检验流程如下：

‍2、SPSSAU软件操作

SPSSAU软件在线即可完成中介效应Bootstrap法检验，在【问卷研究】模块，找到【中介作用】，将变量拖拽至右侧对应分析框中，操作如下图：

中介效应分析时，可设置三个参数，说明如下：

• Bootstrap抽样次数：SPSSAU系统会根据样本量自动设置抽样次数，用户也可自行设置。
• Bootstrap类型：当前SPSSAU提供百分位bootstrap抽样法和偏差校正bootstrap法，可自行选择。
• 中介类型：存在多个中介变量M时，可根据研究目的设置平行中介or链式中介。

‍3、中介效应分析结果

点击“开始分析”按钮，SPSSAU即可输出中介效应分析结果。

（1）中介效应模型

SPSSAU自动构建中介效应的三个模型，可以分别找到三个模型对应的效应值，分析结果如下：

SPSSAU还会输出计量经济中常用的简化格式，用户可自行选择需要的格式：

（2）中介效应检验结果

SPSSAU严格根据Bootstrap法检验流程进行检验，直接给出中介效应检验结果，方便不会看检验流程的用户也能顺利得到结论：

（3）中介效应占比

SPSSAU根据中介效应占比公式，直接给出中介效应占比结果如下：

以上三个表格为Bootstrap法检验结果比较重要的表格，SPSSAU同时还会输出一些中介计算的过程值以及简化格式结果供用户使用，大家可以根据需要在论文中进行报告，如下图：

更多内容可点击下方链接查看SPSSAU帮助手册：

中介效应帮助手册