引言

    随着第六代（6G）无线通信网络的研究不断深入，可重构智能表面（RIS）和全息多输入多输出（MIMO）系统成为了学术界和产业界关注的焦点技术。近日，一篇发表在IEEE OJCOMS上的论文提出了层叠智能超表面（Stacked Intelligent Metasurface, SIM）技术，为实现高效的波域信号处理提供了新的解决方案。

研究背景

    可重构智能表面由多个可独立控制的超原子（meta-atoms）组成的二维平面阵列构成。通过智能地调整这些超原子的透射/反射系数（幅度和相位），可以实现特定的系统级性能目标。然而，单层RIS的信号处理能力有限。受深度神经网络（DNN）多层结构的启发，研究团队提出了层叠智能超表面的概念——通过堆叠多层超原子，在电磁波域实现复杂的信号处理操作，而无需数字波束成形和高精度数模转换。

图1. 发射机、层叠智能超表面和接收机系统示意图

    如图1所示，系统包含单天线发射机（Tx）和接收机（Rx），它们位于SIM的两侧。SIM具有L个均匀间隔的层，每层包含M×N个超原子，以规则的平面阵列排列。SIM的总厚度假定为5λ（波长），发射机信号在到达接收机之前需要穿过SIM。

核心贡献

    本研究的主要贡献包括：

• 路径损耗模型建立：研究团队开发了适用于SIM辅助无线通信系统的通用路径损耗模型，该模型不依赖远场波束成形或平面波源假设，因此既适用于近场也适用于远场波束成形场景。

• 功率最大化优化算法：针对空间中期望目标位置的接收功率最大化问题，研究提出了两种优化算法。对于连续值传输系数情况，开发了梯度上升算法；对于离散值传输系数情况，则开发了交替优化（AO）算法。

• 辐射方向图综合算法：针对在特定距离的二维平面上生成目标辐射方向图的问题，作者同样提供了连续和离散传输系数情况下的相应算法。

仿真验证

    研究团队在28 GHz频段进行了大量仿真实验，发射功率设置为20 dBm（0.1 W）。仿真结果验证了所提出的路径损耗模型和优化算法的有效性。

图3. 仿真设置。目标辐射方向图为数字"2"的形状

    在一个重要的仿真场景中，研究团队设定目标辐射方向图为数字"2"的形状（见图3），以展示SIM在波域信号处理方面的能力。接收平面中心位于（0, 0, 5），尺寸为5.5m × 5.5m，被划分为121个网格点。

图4. 连续传输系数情况下，在5.5m × 5.5m x-y平面（中心位于(0, 0, 5)）接收到的归一化功率（dB），M = N = 20。目标辐射方向图为数字"2"

    图4展示了在连续传输系数情况下，不同层数L的SIM生成的辐射方向图。可以清晰地观察到，随着层数的增加，SIM再现所需形状的能力显著提升。

图5. 二进制超原子（相位为{0, π}）情况下，在5.5m × 5.5m x-y平面（中心位于(0, 0, 5)）接收到的归一化功率（dB），M = N = 20。目标辐射方向图为数字"2"

    图5则展示了离散传输系数（二进制超原子）情况下的结果。同样可以看到，多层结构显著改善了目标辐射方向图的生成质量。

性能分析

    为了量化增加层数对SIM性能的影响，研究团队定义了功率比指标，即接收平面中指向期望网格点的总功率占整个x-y平面总功率的百分比。

    在连续值传输系数情况下，当层数从1增加到3时，功率比从49.92%提升到91.78%，清楚地展示了多层超原子实现的波域处理的影响。多层结构的影响在离散值情况下更为显著，功率比从26.32%跃升至72.26%。

    然而，随着层数进一步增加，收益出现递减。在连续值情况下，当L=7时功率比为94.24%，仅比L=3时提高2.5%。这一现象类似于深度神经网络中的过拟合问题。此外，随着层数增加，传播距离也增加，穿过SIM的波的衰减也会加剧。

图6. L=5，M=N=20时，2、4、8状态离散传输系数与连续传输系数的性能比较。目标辐射方向图为"[ ]"

    图6展示了不同离散状态数对性能的影响。在L=5的配置下，使用目标辐射方向图为方括号"[ ]"的形状进行测试。结果显示，随着离散状态数从2增加到4再到8，功率比分别从84.43%提升到89.44%和92.64%，而连续值情况下为94.78%。

收敛性分析

图7. 连续值情况下梯度下降算法的收敛曲线。不同学习率η下误差（目标函数值）与迭代次数的关系，L=5，M=N=20。目标辐射方向图为数字"2"

    作者还分析了所提算法的收敛性能。图7展示了连续值情况下不同学习率的收敛曲线。当学习率η=0.01时，误差在约20次迭代后达到最小值并保持稳定，表现出良好的收敛性能。

图8. 离散值情况下交替优化算法的收敛曲线。不同L值下误差（目标函数值）与迭代次数的关系，M=N=20。目标辐射方向图为数字"2"

    图8显示了离散值情况下交替优化算法的收敛曲线。对于所有L值，误差在7到8次迭代后快速收敛到最终值，证实了所开发的交替优化算法的收敛特性。

结论与展望

    本研究开发了适用于SIM辅助无线通信系统的通用路径损耗模型，并提出了针对功率最大化和目标辐射方向图综合的优化算法。仿真结果表明，具有多层结构的SIM能够对辐射功率提供更精确的控制。通过SIM实现的对功率空间分布的精细和高效控制，可应用于多种多用户场景。未来的研究方向包括使用全波电磁仿真器和硬件平台对所获结果进行验证，以及对SIM性能与层数关系的详细理论分析。层叠智能超表面作为一种新兴的6G无线通信技术，展现出了巨大的应用潜力，有望在未来的智能无线环境中发挥重要作用。

参考文献

N. U. Hassan, J. An, M. Di Renzo, M. Debbah and C. Yuen, "Efficient Beamforming and Radiation Pattern Control Using Stacked Intelligent Metasurfaces," IEEE Open Journal of the Communications Society, vol. 5, pp. 599-611, 2024