一、基于度量的架构分析

        先展示各类以及其规模：

        然后逐层逐类分析：（基于个人理解，有可能不对）

        首先是明确计算的原子单元，以及单元的运算规则——

        第一层，原子层

• MonomialKey（单项式key）：核心抽象。针对 “x^n*y^n * exp (P)” 的结构，封装xxPower（x 的幂次）yyPower和expInner（exp 的内部多项式），并定义：
  • 乘法规则：幂次相加、expInner 相加（利用 exp (A)*exp (B)=exp (A+B)）；
  • 合并规则：exp (0)=1 时消除 exp 因子；
  • 排序 / 相等规则：在比较完 x 的幂次后，加入对 y 幂次的比较判定；
  • 字符串格式化规则：控制 “x^2*exp (x)” 这类输出的可读性。

        第二层，因子层，考虑原子单元的组合，解决不同类型因子统一计算的问题——基于底层原子抽象出 “因子” 这一概念，并分类实现。Factor 作为抽象基类，定义了所有因子类型的统一接口规范，声明抽象方法 toPolynomial(Polynomial xsub)，要求所有静态内部子类实现 。其中参数 xsub 为变量 x 的替换多项式（null 表示不替换，保留原始变量 x），用于函数调用场景下的变量代入操作。静态内部子类的实现逻辑如下（为简化blog仅举两例，嗯）：

1. Factor.VarFactor：表征变量因子 xⁿ，构造时传入指数 exponent，实例化为 Factor.VarFactor 类型对象。其 toPolynomial 方法根据入参 xsub 是否为 null 分支处理：若为 null，直接生成 x^exponent 多项式；若不为 null，则将 x 替换为 xsub 后执行幂运算并返回结果多项式。
2. Factor.ExprFactor：表征表达式幂次因子 (expr)ⁿ，构造时传入表达式 Expr 实例及指数 exponent。其 toPolynomial 方法逻辑与 VarFactor 一致，先将内部表达式转换为多项式（代入 xsub），再执行指定次数的幂运算。

        第三层，项（Term），因子相乘的形式。以BigInteger实现多层符号的统一管理，展开所有因子实现toPolynomial功能，得到多项式。表达式（Expr），项的合并。

        第四层，解析词法：

        Token（词法单元）：通过Token枚举所有语法元素（+、-、*、^等），是构建 “语法树” 的第一步，解决 “如何把输入字符串拆成可识别的最小语法片段”的问题。Token 类包含type和content两个核心属性，需预先枚举type的所有合法取值以支撑后续词法类型归类。对外提供getType()和getContent()两个公共访问方法。

        Lexer 类作为词法分析器核心实现类，其scan()方法通过逐字符扫描输入文本完成词法单元（Token）的解析（注意跳过空白字符‘ ’以及‘/t’），并将解析后的 Token 实例逐一存入 tokens 列表；类内部维护tokenPos私有属性，用于标识当前 Token 的读取游标位置；notEnd()方法用于校验 tokens 列表是否仍有未读取的 Token，now()方法返回当前 Token 的读取游标位置，move()方法则将tokenPos游标向后移动一个单元。

         Parser 类接收 Lexer 完成词法分析后的完整 Token 流上下文，通过调用 Lexer 暴露的公共访问接口，跳过语法无关的格式类 Token，并采用递归下降解析法逐层调用解析方法构建抽象语法树（AST）。下面举例一个方法：

• parserFactor()方法：返回对应类型的 Factor 实例，根据读取到的首个 Token 类型（+、-、数字、x、左括号、exp、f、左方括号等）判定因子类型，跳过冗余的语法格式 Token，依据规约文档定义的语法结构（固定位置的表达式 / 项 / 因子），递归调用对应的解析方法完成因子解析；

        第五层， Polynomial 类（核心运算）：  实现了项的化简addTerm，加法add，乘法multiply，幂次power，求导 derivative等...其中求导遵循微积分的乘法法则与链式法则；通过递归调用内层多项式的求导，将复杂的嵌套求导化简为简单的多项式加法和乘法。最后，将表达式化成最后的输出样式的方法为toFormattedString。

        Main 层作为程序的入口类，负责处理输入输出，调用其他类方法实现功能。

        综上所述，以上分层结构可保证每一层专注自己的功能，再进行拓展就只用修改相应部分，这符合作业中高内聚，低耦合的要求。

        优点：可拓展性较好，后继添加因子和方法比较容易。

        缺点：也许factor做接口会比做继承好些。有些设计过于冗长丑陋。

二、出现的bug：

        第一次作业无显著bug；第二次作业bug出在指数幂误设为int类型。第三次作业bug出在exp内层是否应该添加括号上。

三、寻找别人的bug：

        舍友采取了白箱测试，将他人代码放到自己构建的测评机寻找hack数据；我则是根据题意自行构造黑箱样例；

        从结果上来看舍友的方法效果更好。我只在第二次，第三次作业找到别人的一处bug。被找到的bug都只是因为处理不了fx，exp迭代过多的情况。

四、架构设计体验：

        其实一开始我参考课程组提供的lexer，parser建立基本的文法解析架构的时候没考虑过用mono类作为单项式加入key，而是直接用treemap存的xxpower，expinner。

        后来我在思考如何避免多层嵌套，把问题丢给了ai，使它帮我想出来的，mono类存放项的幂指数，以及将exp(A)^B转化为exp(C)样式的式子后将C存入类。

        后来又多了选择式因子；函数解析式解析，就分别设置一个专门的factor子类处理，再重写toPolynomial方法解决。后来的求导因子也是如此，不过还要在多项式类中再设置一个计算的方法。不过自定义递推函数则是利用DP方法，在main输入时就将前五项计算存下，之后就直接调用即可。

五、LLM使用体验

        大模型非常好用，如果作业没思路问ai，甚至可以将作业完整写完发一版代码给你。不过基本上都会有些瑕疵，而且根据提示词不同，ai代码也是良莠不齐。

        一些想新实现的方法也可以叫它写一遍，过目一边检查没有离谱错误基本就能添加进工程。

六、心得体会

        一开始写的时候就觉得，真恶心，感觉啥都不会，寒假过去java全部还给老师了，更别说第一次作业就要求设计一个比较完整的文法解析的工程，要不是加油站的补充资料简直毫无头绪。

        后来好不容易写完第一次作业了，当然，离不开大模型的倾情教学，教我怎么设置类，类里应该写什么，怎么继承，为什么要继承......结果后来第二次作业更恶心了。

        我甚至以为要重构了，完全不知道怎么把exp加进来。后来也是AI教的，弄了一个单项式类存关键值后再treemap。最后也是勉强过了公测。

        第三次作业不用怎么改原来的架构，只是添加了几个因子，计算方式，但是公测由于疏忽依旧有bug。

        关于这坨东西是如何制造出来的呢......作业迭代我最喜欢写的就是token，lexer和parser了，其他类写的怎么写怎么错，后面实在没眼看就直接问ai了。我也不知道是否有好一点的架构，至少不用像这样自己读一遍才能讲出来一二。不过看了几个b房的同学，发现更看不懂，所以不了了之了。

        几次作业我实现同类项合并后完全没有优化，三次都进的b房。其实感觉为了得分添加诸如，将正项提到开头这种功能挺没意思的。不过只是为了维持体面的分数这些也足够了。