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🔥 内容介绍

CPO-XGBoost 回归是将冠豪猪优化算法（CPO）与 XGBoost 相结合用于多变量回归预测的方法，交叉验证用于评估模型性能，其背景原理如下：

冠豪猪优化算法（CPO）

• 灵感来源

  ：CPO 是一种新型群体智能算法，灵感源于豪猪的防御机制。豪猪遇威胁时会有多种防御行为，如用刺抵御并后退、与其他豪猪协作、随机摆尾或刺击、主动进攻或逃离等。CPO 将这些行为抽象为搜索过程中的算子，以此兼顾全局探索与局部开发。

• 算法步骤

  ：首先在指定范围内随机生成种群并计算初始适应度。然后通过多重防御机制更新个体，前两种防御机制用于初期探索，个体随机与最优解或随机个体交互；后两种用于后期开发或逃离局部最优，通过指数或正态随机扰动增强搜索多样性。每次迭代后更新全局最优解，对比个体当前解与历史最优解并保留较优者，同时根据特定公式动态调整种群规模，达到最大迭代次数后输出最优解。

XGBoost 回归模型

XGBoost 是梯度提升树模型的经典代表，具有强大的非线性拟合能力。它通过迭代地训练决策树，不断减少预测误差，在各类回归任务中表现优异。但 XGBoost 的性能对超参数较为敏感，如树的数量、最大深度等，合适的超参数能显著提升模型的泛化能力和预测精度。

CPO 优化 XGBoost 原理

将 CPO 应用于 XGBoost，是利用 CPO 的优化能力对 XGBoost 的超参数进行寻优。先定义一个目标函数，通常以交叉验证得分来衡量模型表现，如使用均方误差（MSE）作为评价指标。然后 CPO 设置初始种群规模、搜索范围等参数，种群中的每个个体代表一组可能的 XGBoost 超参数配置。通过 CPO 算法的迭代优化，寻找使目标函数值最优的超参数组合，从而提高 XGBoost 模型的预测准确性和泛化能力。

交叉验证

在 CPO-XGBoost 回归模型中，交叉验证用于评估模型性能和选择最优超参数。通常采用 K 折交叉验证，将数据集划分为 K 个互不相交的子集，每次用 K-1 个子集作为训练集训练模型，剩余 1 个子集作为验证集测试模型性能，重复 K 次，最后将 K 次验证结果平均，得到模型的评估指标，以此更可靠地评估模型性能，减少过拟合风险。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%  Source codes demo version 1.1

%__________________________________________________________________

%  Chinese pangolin optimizer (CPO)

%  Developed in MATLAB R2021b

%  programmer: Zhiqing GUO

%  E-mail: mathgzq@gmail.com

%  Paper:

%  Zhiqing GUO, Guangwei LIU, Feng JIANG, and Wei LIU

%  Chinese Pangolin Optimizer: A new bio-inspired metaheuristic algorithm

%__________________________________________________________________

function [Manis_score,Manis_pos,Convergence_curve]=CPO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)

tic;

Manis_pos=zeros(1,dim);

Manis_score=inf;

Ant_pos=zeros(1,dim);

Ant_score=inf;

%Initialize the positions of search agents

Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);

t=1;

while t<=Max_iter

    for i=1:size(Positions,1)

        % boundary checking

        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;

        Flag4lb=Positions(i,:)<lb;

        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;

        % Calculate objective function for each search agent

        fitness=fobj(Positions(i,:));

        % Update the location of Manis pentadactyla

        if fitness<Manis_score

            Manis_score=fitness; % Update Manis Pentadactyla

            Manis_pos=Positions(i,:);

        end

        if fitness>Manis_score && fitness<Ant_score

            Ant_score=fitness; % Update Ant

            Ant_pos=Positions(i,:);

        end

    end

    % Aroma concentration factor

    MM= Aroma_concentration(Max_iter);% Eq.(9) - Eq.(14)

Cm=MM(randperm(Max_iter));

    % Rapid decrease factor

    C1 = 2-t*((2)/Max_iter);% Eq.(28)

    % Aroma trajectory factor

    a = Aroma_trajectory(dim,0.3);% Eq.(21) and Eq.(22)

    % Levy step length

    Levy_Step_length = Levy(dim);% Eq.(29) and Eq.(30)

    for i=1:size(Positions,1)

        for j=1:size(Positions,2)

            % Fatigue index factor

            Fatigue = log(((t*pi)/Max_iter)+1);% Eq.(25)

            % Energy correction factor

            lamda = 0.1*rand();

            VO2 = 0.2*rand();

            % Energy consumption factor

            E = exp(-lamda*VO2*t*(1 + Fatigue));% Eq.(24)

            % Energy fluctuation factor        

            A1 = 2*E*rand()-E; %Eq.(23)

            l = randi([1, Max_iter]);

            r3 = rand();

            %% Luring behavior

            if Cm(l)>=0.9 && r3<=0.6 

                %% Attraction and Capture Stage

                D_ant = abs(a*Ant_pos(j)-Manis_pos(j));% Eq.(19)

                New_Ant_pos = Ant_pos(j)-A1*D_ant;% Eq.(20)

                %% Movement and Feeding Stage

                D_manis = abs((C1*New_Ant_pos-Positions(i,j)))+Levy_Step_length(j)*(1-t/Max_iter);% Eq.(26)

                New_Manis_pos = Positions(i,j) + Manis_pos(j)-A1*D_manis;% Eq.(27)

                Positions(i,j) = (New_Manis_pos+New_Ant_pos)/2;

            %% Predation behavior

            elseif Cm(l)<=0.9 || r3>0.5 

                %% Search and Localization Stage

                if Cm(l)>=0 && Cm(l)<0.2 

                    D_manis = abs(Levy_Step_length(j)*Manis_pos(j)-Positions(i,j));% Eq.(31)

                    New_Manis_pos = C1*Positions(i,j) + A1*abs(Manis_pos(j)-Levy_Step_length(j)*D_manis);% Eq.(32)

                %% Rapid Approach Stage

                elseif Cm(l)>=0.2 && Cm(l)<0.6

                    D_manis = abs(a*Manis_pos(j)-Positions(i,j));% Eq.(33)

                    New_Manis_pos= a*Positions(i,j)+A1*abs(Manis_pos(j)-exp(-a).*sin(Levy_Step_length(j).*pi)*D_manis);% Eq.(34)

                %% Digging and Feeding Stage

                elseif Cm(l)>=0.6

                    D_manis = abs(C1*Manis_pos(j)-Positions(i,j));% Eq.(35)

                    New_Manis_pos = C1*Positions(i,j) + A1*abs(Manis_pos(j)-D_manis);% Eq.(36)

                end

                Positions(i,j) = New_Manis_pos;

            end

        end

    end

    %----------------------------------------------------------------------

    if mod(t,100)==0

        display(['At iteration ', num2str(t), ' the best solution fitness is ', num2str(Manis_score)]);

    end

    Convergence_curve(t)=Manis_score;    t=t+1;

end

🔗 参考文献

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- END -