MATLAB simulink仿真四旋翼无人机自抗扰控制adrc与pid仿真模型。 pid与adrc控制效果比较。 。

在无人机控制领域，选择合适的控制算法至关重要。今天咱就来唠唠在MATLAB Simulink里，四旋翼无人机采用PID和ADRC（自抗扰控制）算法的仿真模型以及它们控制效果的比较。

一、搭建PID控制的四旋翼无人机模型

PID控制算是控制领域的“老大哥”了，简单且经典。在Simulink里搭建它的模型，首先要搞清楚四旋翼无人机的动力学模型。假设四旋翼无人机的动力学方程简化为：

\[

\begin{cases}

m\ddot{x} = -b\omega1^2\sin(\theta) + b\omega3^2\sin(\theta) \\

m\ddot{y} = b\omega2^2\sin(\phi) - b\omega4^2\sin(\phi) \\

m\ddot{z} = \sum{i = 1}^{4}b\omegai^2 - mg \\

Ix\ddot{\phi} = l b(\omega2^2 - \omega4^2) - kr\omega2^2 + kr\omega_4^2 \\

Iy\ddot{\theta} = l b(\omega1^2 - \omega3^2) - kr\omega1^2 + kr\omega_3^2 \\

Iz\ddot{\psi} = kr(\omega1^2 - \omega2^2 + \omega3^2 - \omega4^2)

MATLAB simulink仿真四旋翼无人机自抗扰控制adrc与pid仿真模型。 pid与adrc控制效果比较。 。

\end{cases}

\]

这里 \( m \) 是无人机质量， \( b \) 是升力系数， \( kr \) 是阻力系数， \( l \) 是臂长， \( \omegai \) 是各旋翼的角速度。

在Simulink中，我们可以用一系列的模块来实现PID控制。比如下面这段简单的MATLAB代码来设置PID参数：

Kp = 10;
Ki = 0.1;
Kd = 1;

在Simulink里，将这几个参数输入到PID Controller模块中。这个模块接收目标值（设定值）与当前状态值的差值，然后根据 \( Kp \) （比例系数）、 \( Ki \) （积分系数）、 \( Kd \) （微分系数）计算出控制输出。比例部分让输出快速响应误差变化，积分部分消除稳态误差，微分部分预测误差变化趋势提前调整输出。

二、构建ADRC控制的四旋翼无人机模型

ADRC相对来说比较新，它把系统中的未知部分当作“扰动”来处理，然后进行估计和补偿。搭建ADRC模型稍微复杂点。ADRC主要包括跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）和非线性状态误差反馈控制律（NLSEF）。

先看跟踪微分器的代码实现（以一阶为例）：

function [x1, x2] = TD(r, h, x1, x2)
    d = r * h;
    a0 = x2;
    y = x1 - r;
    a1 = sqrt(d * d + 8 * r * abs(y));
    a = (a0 + sign(y) * (a1 - d)) / 2;
    a = a0 + sign(a) * (a - abs(a0));
    x1 = x1 + h * a;
    x2 = x2 + h * (-r * sign(a));
end

这段代码实现了跟踪微分器的功能，它可以安排过渡过程并且提取微分信号。

扩张状态观测器也有类似的代码实现，用来估计系统的状态和总扰动：

function [z1, z2, z3] = ESO(b0, beta01, beta02, beta03, h, u, y, z1, z2, z3)
    e = z1 - y;
    z1 = z1 + h * (z2 - beta01 * e);
    z2 = z2 + h * (z3 - beta02 * fal(e, 0.5, 0.2) + b0 * u);
    z3 = z3 - h * beta03 * fal(e, 0.25, 0.2);
end

function y = fal(e, alpha, delta)
    if abs(e) > delta
        y = abs(e)^alpha * sign(e);
    else
        y = e / (delta^(1 - alpha));
    end
end

最后通过非线性状态误差反馈控制律计算控制量。

三、PID与ADRC控制效果比较

在同样的仿真环境下，给四旋翼无人机设定一个位置跟踪任务。从仿真结果来看，PID控制在初始阶段响应速度较快，因为比例环节的作用能快速对误差做出反应。但当遇到一些外界干扰或者模型参数不准确时，它的稳态误差就比较明显了，尤其是积分环节参数设置不好时，还容易出现超调。

而ADRC控制呢，由于它能实时估计并补偿系统的未知扰动，在面对外界干扰和模型不确定性时，表现得更加稳健。虽然它在初始响应速度上可能稍逊于PID，但能更快地达到稳定状态，而且稳态误差更小。

比如说，当我们给无人机模型加入一个随机的风扰时，PID控制下的无人机位置可能会出现较大波动，而ADRC控制的无人机依然能较好地跟踪目标位置。

综上所述，PID简单易用，适用于一些干扰较小、模型较准确的场景；而ADRC虽然实现复杂些，但在应对复杂多变的环境和模型不确定性方面有着明显优势，为四旋翼无人机的稳定控制提供了更可靠的保障。