标题：复合材料包裹压力容器的多尺度损伤与断裂建模

哦哦～921

209人浏览 · 2026-03-26 14:11:58

哦哦～921 · 2026-03-26 14:11:58 发布

摘要：本文提出了一种基于实验研究的复合材料包裹压力容器多尺度损伤与断裂建模方法。该方法考虑了复合材料在各尺度下的力学性能与结构参数的相互作用及其协同效应。建立了考虑结构特征的复合材料微观断裂模型，确定了单向复合材料的计算力学与强度性能。针对数值三点弯曲试验，提出了层合复合材料的细观断裂模型，并对该模型的应变与断裂行为进行了实验验证。实验数据与数值模拟的对比分析表明，结果在定量和定性上均具有一致性。此外，还建立了复合材料包裹压力容器损伤与断裂的宏观模型，给出了不同断裂模式下复合材料壳体的渐进损伤图，并考虑损伤的萌生与演化，对容器结构的强度进行了评估。

引言
本文研究的复合材料包裹压力容器（COPV）由VT1-0密封钛内衬和基于IMS60碳纤维与ED-I环氧树脂基体的9层复合材料壳体构成。采用纤维缠绕工艺制造的复合材料结构断裂建模是一项复杂的任务。

层合复合材料壳的应变与断裂是一个多阶段过程，涵盖多个尺度水平，各尺度相互关联，共同影响材料的宏观力学性能。本文考虑了微观、细观和宏观三个尺度。当复合材料承受机械载荷时，这三个尺度上会同时发生不同的断裂过程。

文献分析表明，在多尺度数值模型的开发中，与实验研究的关联性往往不足。在COPV的数值模拟中，常采用简化模型，忽略了内衬的弹塑性特性及接触行为。此外，考虑复合材料的结构工艺特征及其对COPV应力-应变状态影响的研究也较少。

因此，为更好地理解COPV的应变与断裂行为，有必要开发能够反映各尺度断裂过程的数值模型。本研究旨在建立一种考虑复合材料结构与工艺特征的多尺度COPV断裂模型，为此解决了以下问题：

开发复合材料微观断裂模型，以确定不同加载类型下的力学性能与极限强度；

在层合复合材料细观断裂模型上，对计算得到的力学与强度性能进行实验验证；

建立COPV损伤与断裂的宏观模型，研究不同压力下的应变与断裂过程。

复合材料断裂的微观模型
在复合材料力学中，需要考虑结构单元（如“纤维-基体”尺度）的协同作用，这类模型能够预测有效力学性能、非均匀应力应变场，并模拟复合材料的多阶段断裂过程。

基于ANSYS Mechanical APDL有限元分析，本文开发了一个三维复合材料数值微观模型，其特点包括：在基体内随机生成碳纤维的分布、模拟力学性能的随机分布、以及模拟结构单元的断裂。

根据相关研究，复合材料中纤维的分布具有随机性，因此需要模拟纤维在基体内的随机排布。此外，多数碳纤维增强复合材料存在较大的力学性能变异性（弹性模量变异系数为0.22，极限拉伸强度为0.25）。本文通过将每根纤维划分为多个扇区，并赋予符合正态分布的力学性能值，来模拟性能的分散性。

复合材料结构单元的断裂通过将单元刚度矩阵乘以退化系数 D = 1 \cdot 10^{-6}D=1⋅10
−6
来模拟。在每个加载步，对单元应力进行分析，若不满足强度条件，则判定单元断裂。本文采用基于加载类型的最大应力准则。

下图展示了一个单向复合材料的数值微观模型，其中纤维和基体均为各向同性材料。模型几何参数为：

图片
图1. 单向复合材料断裂数值微观模型：(a) 拉伸加载示意图；(b, c) 复合材料结构单元有限元模型。

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复合材料结构单元的力学与强度性能如表1所示。

表1. 复合材料结构单元力学与强度性能。

性能碳纤维 IMS60 环氧树脂 ED-I
杨氏模量, MPa 290000 3000
拉伸强度, MPa 5800 50
泊松比 0.28 0.32
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图2. 单向复合材料断裂数值微观模型：(a) 拉伸应变曲线；(b) 纤维断裂模拟过程。

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计算得到的复合材料力学及强度性能如表2和表3所示。

表2. 复合材料力学性能。

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表3. 复合材料极限强度性能。

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由此，在已知各结构单元数据的基础上，确定了复合材料力学性能和极限强度的计算值。

层合复合材料断裂的细观模型
细观模型由不同取向的复合材料带层合而成。采用连续损伤模型（CDM）模拟细观和宏观尺度的断裂。该模型基于材料因损伤累积导致力学性能持续退化的过程。只要结构能够重新分配载荷，材料退化就会根据失效准则在整个模型中扩展。这使得CDM适用于细观和宏观尺度，因为在微观尺度上，断裂是通过单元刚度矩阵急剧下降并排除在计算之外来模拟的，无法准确反映复合材料的应变和断裂过程。

使用CDM预测渐进损伤需要确定8个参数：4个取决于断裂模式的单位面积耗散能值，以及4个取决于断裂模式的粘性阻尼系数。

单位面积耗散能通过以下方程确定：

利用上述方程和微观尺度的计算结果，计算得到能量参数如表4所示。

表4. 复合材料能量参数。

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各断裂模式的粘性阻尼系数取自文献，如表5所示。

表5. 复合材料粘性阻尼系数。

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损伤的萌生由失效准则确定。本文采用Hashin失效准则来判定断裂模式。每种断裂模式的损伤参数 dd 通过等效应变计算。损伤变量基于不同损伤模式下耗散的能量逐渐增加：

由于材料中损伤的萌生，单元刚度降低。损伤后的弹性矩阵定义如下：

对层合复合材料应变与断裂的数值细观模型进行了实验验证。针对9层层合复合材料平板试样，模拟了不同增强角度（0°、45°和90°）下的数值三点弯曲试验。模型中使用了由微观模型计算得到的力学性能和极限强度值。

图3. 三点弯曲试验设计图 (a) 和有限元模型 (b)。

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基于复合材料三点弯曲试验的数值模拟结果，绘制了各试样的“载荷-挠度”曲线。

图4. 不同增强角度下层合复合材料的“载荷-挠度”曲线：(a) 0°；(b) 45°；© 90°。

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将实验数据与数值模拟结果进行对比分析，发现不同增强角度试样的应变与断裂过程在定性和定量上均吻合良好。该数值模型基于复合材料的力学和强度性能，并采用CDM模拟损伤与断裂，适用于COPV的建模，并能够可靠地评估其强度。

复合材料包裹压力容器断裂的宏观模型
COPV的应力-应变状态分析通常采用轴对称单元或三维层合壳单元。首先基于理论关系确定内衬和复合材料壳体的横截面厚度，然后通过绕轴旋转建立重复扇区的体积模型。由于复合材料带缠绕在内衬上的工艺特点，复合材料壳体的厚度并非恒定，而是从赤道向极孔区域逐渐增加。复合材料壳体采用双区域纤维缠绕成型。