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💥第一部分——内容介绍

微电网日前经济调度的粒子群与多元宇宙优化算法研究

摘要

为实现微电网运行的综合效益最优，解决日前经济调度中的多设备协同优化问题，本文提出一种基于粒子群优化（PSO）与多元宇宙优化（MVO）算法的微电网日前经济调度优化方法。以微电网 24 小时运行成本、环保成本、需求响应补偿成本及负荷波动惩罚成本之和最小为优化目标，构建包含储能、微型燃气轮机、柴油发电机、可转移负荷的微电网日前经济调度模型，同时考虑设备功率上下限、储能荷电状态、可转移负荷总量守恒等硬约束条件。分别采用 PSO 和 MVO 算法对模型进行求解，通过统一参数设置实现两种算法的公平对比，从综合成本、成本构成、收敛速度、调度策略等维度验证算法的优化性能。研究结果表明，两种智能优化算法均能有效求解微电网日前经济调度问题，为微电网日前调度的工程实践提供了理论依据和求解框架，同时也为智能优化算法在电力系统优化调度中的应用提供了参考。

关键词：微电网；日前经济调度；粒子群优化算法；多元宇宙优化算法；成本优化；约束优化

引言

随着分布式能源的大规模接入和电力市场改革的不断深入，微电网作为整合分布式能源、实现能源就地消纳的重要载体，其经济调度问题成为电力系统领域的研究热点。日前经济调度作为微电网调度的核心环节，需在日前阶段对 24 小时内的分布式电源出力、储能充放电、负荷调节等进行提前规划，实现微电网运行的经济性、环保性与稳定性的多重目标。

微电网日前经济调度属于多变量、多约束的非线性组合优化问题，传统的数学规划方法在面对此类问题时，易出现维数灾、局部最优等问题，难以满足实际调度需求。智能优化算法凭借其全局搜索能力强、无需目标函数梯度信息、适配非线性优化问题等优势，被广泛应用于微电网经济调度领域。粒子群优化（PSO）算法作为经典的群智能优化算法，具有原理简单、收敛速度快、实现容易等特点，在电力系统优化中得到了大量应用；多元宇宙优化（MVO）算法作为一种新型智能优化算法，通过模拟宇宙膨胀、虫洞穿越等自然现象实现寻优，具有搜索机制独特、全局寻优能力强等优势，为微电网优化调度提供了新的求解思路。

本文以微电网日前经济调度为研究对象，构建多成本融合的单目标优化模型，综合考虑微电网中各类设备的运行特性和约束条件，分别采用 PSO 和 MVO 算法对模型进行求解，并搭建统一的对比框架，从定量和定性两个维度分析两种算法的优化效果。研究旨在为微电网日前经济调度提供高效的求解方法，同时对比不同智能优化算法在该问题中的应用性能，为算法选择提供依据。

1 微电网日前经济调度系统构成

本文研究的微电网系统为包含分布式电源、储能设备、可控负荷及大电网交互的综合能源系统，系统内各单元协同运行，共同满足微电网的负荷需求，同时实现综合效益最优，系统核心构成单元包括以下几类：

1.1 分布式电源单元

微电网内配置风电、光伏、微型燃气轮机和柴油发电机四类电源，其中风电和光伏为可再生能源，出力具有自然波动性和不可控性，其日前出力数据由预测系统提供，为调度的已知量；微型燃气轮机和柴油发电机为可控化石能源电源，作为可再生能源出力波动的补充，可根据调度需求灵活调节出力，是日前经济调度的核心调控对象之一。

1.2 储能设备单元

储能设备采用蓄电池储能，作为微电网的 “能量缓冲器”，可实现电能的存储和释放，在可再生能源出力过剩时充电，在出力不足或负荷高峰时放电，同时平抑负荷波动、减少大电网购电成本。储能设备的充放电功率受设备额定功率限制，荷电状态需保持在安全范围内，是日前经济调度的关键调控单元。

1.3 可控负荷单元

微电网内的负荷分为基础负荷和可转移负荷，基础负荷为用户必须满足的刚性负荷，无调节空间；可转移负荷为可在时间维度进行削峰填谷的柔性负荷，通过对可转移负荷的调节，可降低负荷高峰时段的供电压力，减少电源出力和大电网购电需求，同时需对用户的负荷转移进行补偿，形成需求响应补偿成本。

1.4 大电网交互单元

微电网与大电网保持双向交互，当微电网内部电源出力和储能放电无法满足负荷需求时，从大电网购电；当内部电源出力过剩时，可向大电网售电（本文中主要考虑购电场景）。大电网购电价格采用分时段峰谷电价机制，高峰时段电价较高，低谷时段电价较低，调度策略需结合电价特性，实现购电成本最小化。

上述各单元协同运行，构成微电网日前经济调度的完整系统，调度的核心是对可控电源出力、储能充放电功率、可转移负荷调节量进行优化决策，实现系统综合效益最优。

2 微电网日前经济调度优化目标

本文的优化目标为微电网 24 小时运行的综合成本最小化，综合成本充分考虑了系统运行的经济性、环保性、需求响应特性及运行稳定性，由运行成本、环保成本、需求响应补偿成本和负荷波动惩罚成本四部分组成，各成本项的内涵与计算原则如下：

2.1 运行成本

运行成本是微电网日前运行的核心成本，涵盖系统内各单元的全流程运行开销，包括大电网购电成本、可再生能源消纳成本、储能设备运行成本、微型燃气轮机运行成本和柴油发电机运行成本。其中，大电网购电成本采用分时段峰谷电价，与购电时段和购电功率直接相关；可再生能源消纳成本为风电和光伏出力的并网运行成本，为固定单位成本；储能设备运行成本为充放电过程的设备损耗成本；微型燃气轮机和柴油发电机运行成本为燃料消耗和设备维护成本，与出力大小正相关。运行成本的计算充分体现了不同单元的运行特性和价格差异，是调度决策的核心依据。

2.2 环保成本

环保成本为微电网内化石能源电源发电产生的污染物排放治理成本，主要包括柴油发电机和微型燃气轮机的排放成本。化石能源电源在发电过程中会产生二氧化硫、氮氧化物、颗粒物等污染物，需投入相应的治理费用，且柴油发电机的污染物排放强度高于微型燃气轮机，对应单位出力的环保成本更高。环保成本的引入，旨在引导调度策略减少化石能源的使用，提高可再生能源的消纳比例，实现微电网的绿色运行。

2.3 需求响应补偿成本

需求响应补偿成本为微电网运营方对用户转移可转移负荷的经济补偿成本。仅对用户的实际削峰负荷进行补偿，即当实际调节的负荷量小于原有可转移负荷量时，对其差值部分进行补偿；若为填谷调节（实际调节量大于原有负荷量），则不进行补偿。补偿价格与大电网峰谷电价相匹配，高峰时段补偿价格较高，引导用户在高峰时段转移负荷，实现负荷的削峰填谷。

2.4 负荷波动惩罚成本

负荷波动惩罚成本为抑制微电网综合负荷（基础负荷 + 可转移负荷）剧烈波动的惩罚成本，采用方差惩罚的方式，对综合负荷偏离平均值的部分进行惩罚。综合负荷的剧烈波动会导致电源出力频繁调节，增加设备损耗和运行成本，同时降低供电稳定性。通过引入负荷波动惩罚成本，引导调度策略使综合负荷尽可能平稳，提升微电网运行的稳定性和设备使用寿命。

综合成本为上述四项成本之和，通过对综合成本的最小化，实现微电网日前运行的经济性、环保性、需求响应有效性和运行稳定性的多目标协同优化。

3 微电网日前经济调度约束条件

微电网日前经济调度的优化决策需在满足系统各类硬约束的前提下进行，约束条件充分考虑了设备的物理特性、运行安全和系统的功率平衡，是调度模型可行性和工程实用性的重要保障，核心约束条件包括以下三类：

3.1 设备功率上下限约束

微电网内所有可控设备的出力或调节量均受其额定功率限制，需在设备允许的范围内运行。其中，储能设备的充放电功率有上下限，放电为正、充电为负，充放电功率均不超过设备额定功率；微型燃气轮机和柴油发电机的出力需在最小技术出力和额定最大功率之间，避免低负荷低效运行和超负荷损坏设备；可转移负荷的调节量需在 0 和最大调节功率之间，保证负荷调节的合理性。设备功率上下限约束为设备运行的基本物理约束，是调度决策的前提。

3.2 储能荷电状态约束

储能设备的荷电状态（SOC）指储能剩余容量与额定容量的比值，是反映储能运行状态的核心指标。荷电状态需保持在安全范围内，下限为防止储能过放导致的设备损坏，上限为防止储能过充引发的安全事故。储能荷电状态由充放电功率动态更新，初始荷电状态为设定值，每一时段的荷电状态由前一时段荷电状态和当前时段充放电功率决定。若荷电状态超出安全范围，需对充放电功率进行修正，确保荷电状态回归安全区间，若修正后的充放电功率超出功率约束，则判定为非可行解。

3.3 可转移负荷总量守恒约束

可转移负荷的调节仅为时间维度的削峰填谷，24 小时内的总调节量需与原有可转移负荷总量保持一致，即负荷的 “总量不变、时段转移”。该约束确保负荷调节仅为优化负荷曲线，而非减少用户的总用电需求，兼顾了电网运行效益和用户的用电权益。若可转移负荷的总调节量与总量存在偏差，需通过随机迭代的方式对各时段的调节量进行修正，直至偏差消除，若无法消除则判定为非可行解。

上述三类约束条件构成了微电网日前经济调度的硬约束体系，所有优化决策均需满足约束条件，确保调度结果的工程可行性。

4 优化算法原理与实现

本文分别采用粒子群优化（PSO）算法和多元宇宙优化（MVO）算法对微电网日前经济调度模型进行求解，两种算法均为群智能优化算法，通过模拟自然现象实现全局寻优，适用于多变量、多约束的非线性优化问题。为实现两种算法的公平对比，设置统一的算法参数和求解框架，仅改变算法的寻优机制。

4.1 粒子群优化算法

粒子群优化算法通过模拟鸟群的群体觅食行为实现寻优，将每个解视为搜索空间中的一个 “粒子”，所有粒子构成粒子群，每个粒子具有位置和速度两个核心属性，位置代表解的取值，速度代表粒子的移动方向和步长。粒子通过跟踪个体最优解和全局最优解实现位置和速度的更新，个体最优解为单个粒子的历史最优位置，全局最优解为整个粒子群的历史最优位置。

算法的核心寻优机制为粒子的速度和位置更新，通过惯性因子平衡全局搜索和局部搜索能力，通过个体学习因子和全局学习因子控制粒子向个体最优和全局最优的学习程度。在迭代过程中，每个粒子不断更新自身的位置和速度，逐步向全局最优解靠近，直至达到最大迭代次数。针对微电网日前经济调度问题，粒子的位置对应调度决策变量（储能充放电功率、可控电源出力、可转移负荷调节量），粒子的适应度值对应综合成本，通过迭代寻优得到综合成本最小的最优解。

4.2 多元宇宙优化算法

多元宇宙优化算法是一种新型群智能优化算法，通过模拟宇宙的膨胀、虫洞穿越等自然现象实现寻优，将每个解视为一个 “宇宙”，所有宇宙构成宇宙群，宇宙的适应度值对应 “宇宙膨胀率”，适应度越好的宇宙，膨胀率越高，被选择的概率越大。

算法的核心寻优机制包括宇宙膨胀和虫洞穿越两部分：宇宙膨胀模拟宇宙间的物质交换，适应度好的宇宙具有更高的选择概率，实现算法的全局搜索；虫洞穿越模拟宇宙通过虫洞直接穿越至全局最优宇宙附近，通过虫洞膨胀系数控制穿越步长，实现算法的局部精细搜索。在迭代过程中，宇宙群通过膨胀和虫洞穿越不断更新位置，逐步逼近全局最优解。针对微电网日前经济调度问题，宇宙的位置对应调度决策变量，宇宙的适应度值对应综合成本，通过迭代寻优得到最优调度策略。

4.3 算法统一求解框架

为保证两种算法对比的公平性和客观性，搭建统一的求解框架，具体包括：统一的决策变量维度，将 24 小时内的 4 类调控变量作为连续的决策变量，维度为 96；统一的种群规模，粒子群和宇宙群的规模均设置为 100；统一的迭代次数，最大迭代次数均设置为 5000；统一的约束处理机制，两种算法均采用相同的约束处理方法，对非可行解进行修正或判定；统一的适应度计算方法，均以综合成本作为适应度值，采用相同的计算流程。

统一求解框架的搭建，消除了参数差异和求解流程差异对算法性能的影响，确保对比结果能真实反映两种算法在微电网日前经济调度问题中的寻优能力。

5 仿真分析与结果对比

为验证 PSO 和 MVO 算法在微电网日前经济调度问题中的优化性能，本文基于实际微电网运行特性设置基础数据，通过仿真求解得到两种算法的优化结果，并从综合成本、成本构成、收敛速度、调度策略四个维度进行对比分析。

5.1 基础数据设置

仿真的时间尺度为 24 小时，基础数据结合微电网实际运行特性设置，涵盖负荷数据、可再生能源出力数据和价格数据三大类：

1. 负荷数据：基础负荷为 24 小时刚性负荷，数值随时段变化，低谷时段约 370kW，高峰时段约 830kW；可转移负荷在凌晨低谷时段为 100kW，白天和夜间高峰时段为 300kW，与基础负荷的高峰时段相匹配。
2. 可再生能源出力数据：风电出力全天较为平稳，数值约 200-350kW，无明显峰谷特性；光伏出力符合自然光照特性，9-20 时有出力，14 时左右达到峰值，其余时段出力为 0，峰值约 190kW。
3. 价格数据：大电网购电采用分时段峰谷电价，低谷时段（1-8 时）电价 0.225 元 /kW，平段时段（9-11 时、17-19 时、23-24 时）电价 0.55 元 /kW，高峰时段（12-16 时、20-22 时）电价 0.8 元 /kW；可再生能源消纳、储能运行、可控电源运行均为固定单位成本；需求响应补偿价格与大电网峰谷电价匹配，高峰时段补偿价格更高。

微电网设备参数根据工程实际配置，储能额定容量 680kW・h，额定充放电功率 ±200kW；微型燃气轮机额定功率 300kW，最小技术出力 0kW；柴油发电机额定功率 500kW，最小技术出力 0kW；可转移负荷最大调节功率 500kW。储能初始荷电状态 0.5，荷电状态安全范围 0.2-0.9。

5.2 综合成本对比

综合成本是衡量算法优化性能的核心指标，PSO 和 MVO 算法均能有效求解微电网日前经济调度模型，得到综合成本最小的最优解。两种算法的优化结果均显著低于无优化的常规调度策略，表明智能优化算法能有效降低微电网的运行综合成本。对比两种算法的最优综合成本，其中一种算法略优于另一种算法，体现了不同寻优机制对优化结果的影响，但整体差异较小，表明两种算法均具有较好的全局寻优能力。

5.3 成本构成对比

从成本构成来看，两种算法的优化结果均呈现出相同的成本结构特征：运行成本占综合成本的比重最大，是微电网运行的主要成本，占比超过 90%；环保成本次之，占比约 5%-8%；需求响应补偿成本和负荷波动惩罚成本占比极小，几乎可忽略。这一成本结构特征反映了微电网日前运行的实际情况，运行成本是调度优化的核心对象。

对比两种算法的各分项成本，运行成本和环保成本的差异是导致综合成本差异的主要原因，其中一种算法在降低化石能源出力和大电网购电成本方面表现更优，从而实现了更低的运行成本和环保成本；两种算法的需求响应补偿成本和负荷波动惩罚成本基本一致，表明在负荷调节和平抑负荷波动方面，两种算法的调度策略相近。

5.4 收敛速度对比

收敛速度是衡量算法效率的重要指标，采用首次达到全局最优值的迭代步数作为评价标准。PSO 算法的收敛步数显著少于 MVO 算法，表明 PSO 算法在微电网日前经济调度问题中具有更快的收敛速度，能在更少的迭代次数内找到全局最优解。这是因为 PSO 算法的原理简单，寻优机制直接，粒子能快速向最优解靠近；而 MVO 算法的寻优机制更为复杂，需要更多的迭代次数完成全局搜索和局部精细搜索。

从收敛曲线来看，PSO 算法在迭代初期快速下降，随后进入平稳阶段，收敛特性较好；MVO 算法在迭代初期下降较慢，迭代中期下降速度加快，后期趋于平稳，全局寻优的探索性更强。两种算法的收敛曲线最终均趋于平稳，表明均能有效收敛至全局最优解，无明显的局部最优现象。

5.5 调度策略对比

从调度策略来看，两种算法均能结合峰谷电价、可再生能源出力和负荷特性，制定合理的调度策略，核心调度规律一致：

1. 储能调度：在大电网低谷电价时段和可再生能源出力过剩时段，储能进行充电；在高峰电价时段、可再生能源出力不足时段和负荷高峰时段，储能进行放电，充分利用峰谷电价差降低购电成本，平抑可再生能源出力波动。
2. 可控电源调度：微型燃气轮机作为主要的化石能源补充电源，在负荷平段和可再生能源出力略有不足时出力；柴油发电机仅在负荷高峰和可再生能源出力严重不足时少量出力，因柴油发电机的运行成本和环保成本更高，调度策略尽可能减少其使用。
3. 可转移负荷调度：在负荷高峰和大电网高峰电价时段，对可转移负荷进行削峰调节，降低高峰时段的供电压力；在负荷低谷和低谷电价时段，对可转移负荷进行填谷调节，提高可再生能源消纳比例，实现负荷曲线的优化。

对比两种算法的具体调度策略，差异主要体现在储能充放电功率的精细化调节和可控电源的出力分配上，其中一种算法的储能充放电功率更贴合电价和负荷的变化特性，可控电源的出力分配更合理，从而实现了更低的综合成本。整体而言，两种算法的调度策略均符合微电网日前经济调度的基本规律，具有较强的工程实用性。

6 结论与展望

6.1 研究结论

本文以微电网日前经济调度为研究对象，构建了多成本融合的综合成本最小化优化模型，设计了统一的约束处理机制，分别采用 PSO 和 MVO 算法对模型进行求解，并从多维度开展了算法性能对比分析，得到以下主要结论：

1. 微电网日前经济调度模型能有效兼顾系统运行的经济性、环保性、需求响应特性和稳定性，通过对可控设备和可转移负荷的协同优化，可显著降低微电网的运行综合成本，提升运行效益。
2. PSO 和 MVO 两种智能优化算法均能有效求解微电网日前经济调度这一多变量、多约束的非线性优化问题，均能收敛至全局最优解，无明显的局部最优现象，为该问题提供了高效的求解方法。
3. PSO 算法具有收敛速度快的优势，能在更少的迭代次数内找到全局最优解，求解效率更高，适用于对求解速度有要求的场景；MVO 算法具有更强的全局探索能力，寻优机制更灵活，在部分场景下能得到更优的综合成本，适用于对优化精度要求较高的场景。
4. 两种算法的最优调度策略均符合微电网运行的基本规律，能结合峰谷电价、可再生能源出力和负荷特性实现多设备协同优化，调度结果具有较强的工程实用性，可为微电网日前调度的工程实践提供决策参考。

6.2 研究展望

本文的研究为微电网日前经济调度提供了基础的求解框架和算法参考，后续可从以下方面开展进一步的研究：

1. 多目标优化研究：将单目标的综合成本最小化拓展为经济、环保、节能、供电可靠性等多目标优化，采用帕累托最优解进行求解，更贴合微电网多目标协同运行的实际需求。
2. 不确定性优化研究：考虑风电、光伏出力的预测不确定性和负荷的不确定性，构建鲁棒优化模型或随机优化模型，提高调度策略的抗干扰能力和实际适应性。
3. 算法改进与融合研究：对 PSO 和 MVO 算法进行改进，如引入自适应参数、混合寻优机制等，提升算法的寻优性能；或将多种算法进行融合，结合不同算法的优势，构建混合优化算法。
4. 多时间尺度调度研究：将日前经济调度与日内滚动调度、实时调度相结合，构建多时间尺度的协同调度框架，提高调度的实时性和精准性。
5. 多主体参与的调度研究：考虑微电网运营方、分布式电源投资方、用户等多主体的利益诉求，构建市场化的调度模型，引入博弈论等方法，实现多主体利益的协同优化。

微电网日前经济调度是微电网运行管理的核心环节，随着分布式能源的进一步发展和电力市场的不断完善，其优化模型和求解方法将不断丰富和完善。智能优化算法作为求解微电网优化调度问题的有效工具，将在未来的研究和工程实践中得到更广泛的应用。

📚第二部分——运行结果

主函数代码：

% 微电网日前经济调度：PSO vs MVO 联合求解与对比

% 功能：一键运行两种算法，输出数值对比+可视化对比

clc;clear;close all;

%% ====================== 统一参数设置（两种算法共用）======================

% 1. 微电网参数

Qbattery=680;% 储能容量(kw.h)

Pbatterymax=200;% 电池最大功率(放电)

Pbatterymin=-200;% 电池最小功率(充电)

Pwtmax=300;% 微型燃气轮机最大功率

Pwtmin=0;% 微型燃气轮机最小功率

Pdgmax=500;% 柴油发电机最大功率

Pdgmin=0;% 柴油发电机最小功率

Plmax=500;% 可转移负荷最大功率

Plmin=0;% 可转移负荷最小功率

SOCstart=0.5;% 储能初始荷电状态

SOCmin=0.2;% 储能最小荷电状态

SOCmax=0.9;% 储能最大荷电状态

Pmax=[Pbatterymax,Pwtmax,Pdgmax,Plmax];

Pmin=[Pbatterymin,Pwtmin,Pdgmin,Plmin];

% 2. 算法通用参数（保证公平对比）

MaxItr=5000;% 迭代次数（两种算法一致）

NB=100;% 种群规模（PSO粒子数/MVO宇宙数，一致）

D=4*24;% 决策变量维度（4个变量×24小时）

% 3. 加载数据（共用Data.m）

Data;% 加载负荷、风光、电价数据

% 4. 决策变量边界

BoundUp=zeros(1,D);

BoundLow=zeros(1,D);

for i=1:4

BoundUp((i-1)*24+1:i*24)=Pmax(i);

BoundLow((i-1)*24+1:i*24)=Pmin(i);

end

%% ====================== 1. 运行粒子群优化算法(PSO) ======================

fprintf('正在运行粒子群优化算法(PSO)...\n');

[PSO_BestTrace, PSO_BestPos, PSO_BestFit, PSO_f1, PSO_f2, PSO_f3, PSO_Pgrid] = PSO_Main(MaxItr, NB, Qbattery, BoundUp, BoundLow, SOCstart, SOCmin, SOCmax, PL, Pwind, Prices, Ppv);

%% ====================== 2. 运行多元宇宙优化算法(MVO) ======================

fprintf('正在运行多元宇宙优化算法(MVO)...\n');

[MVO_BestTrace, MVO_BestPos, MVO_BestFit, MVO_f1, MVO_f2, MVO_f3, MVO_Pgrid] = MVO_Main(MaxItr, NB, Qbattery, BoundUp, BoundLow, SOCstart, SOCmin, SOCmax, PL, Pwind, Prices, Ppv);

%% ====================== 3. 结果对比与输出 ======================

% 3.1 数值对比表

fprintf('\n====================== PSO vs MVO 求解结果对比 ======================\n');

comparison_table = table(...

{'PSO'; 'MVO'}, ...

[PSO_BestFit; MVO_BestFit], ...

[PSO_f1; MVO_f1], ...

[PSO_f2; MVO_f2], ...

[PSO_f3; MVO_f3], ...

'VariableNames', {'算法', '总成本(元)', '运行成本(元)', '环保成本(元)', '需求响应成本(元)'});

disp(comparison_table);

% 3.2 性能指标计算

% 收敛速度：达到最优值的迭代步数

PSO_ConvStep = find(PSO_BestTrace<=PSO_BestFit+1e-6, 1);% 找到首次达到最优值的步数

MVO_ConvStep = find(MVO_BestTrace<=MVO_BestFit+1e-6, 1);

fprintf('\n收敛速度对比：\n');

fprintf('PSO收敛步数：%d | MVO收敛步数：%d\n', PSO_ConvStep, MVO_ConvStep);

% 3.3 可视化对比

% 子图1：迭代收敛曲线对比

figure('Position', [100, 100, 1200, 800]);

subplot(2,2,1);

plot(1:MaxItr, PSO_BestTrace, 'b-', 'LineWidth', 1.5); hold on;

plot(1:MaxItr, MVO_BestTrace, 'r-', 'LineWidth', 1.5);

xlabel('迭代次数'); ylabel('总成本(元)');

title('PSO vs MVO 收敛曲线对比');

legend('PSO', 'MVO', 'Location', 'best');

grid on;

% 子图2：24小时储能功率对比

subplot(2,2,2);

plot(1:24, PSO_BestPos(:,1), 'b-o', 'LineWidth', 1.2); hold on;

plot(1:24, MVO_BestPos(:,1), 'r-s', 'LineWidth', 1.2);

xlabel('时刻(h)'); ylabel('储能功率(kW)');

title('24小时储能充放电功率对比');

legend('PSO', 'MVO', 'Location', 'best');

grid on;

% 子图3：24小时总成本构成对比

subplot(2,2,3);

bar([PSO_f1, PSO_f2, PSO_f3; MVO_f1, MVO_f2, MVO_f3]');

xlabel('成本类型'); ylabel('成本(元)');

title('总成本构成对比');

xticklabels({'运行成本', '环保成本', '需求响应成本'});

legend('PSO', 'MVO', 'Location', 'best');

grid on;

% 子图4：24小时电网交互功率对比

subplot(2,2,4);

plot(1:24, PSO_Pgrid, 'b-^', 'LineWidth', 1.2); hold on;

plot(1:24, MVO_Pgrid, 'r-<', 'LineWidth', 1.2);

xlabel('时刻(h)'); ylabel('电网交互功率(kW)');

title('24小时电网交互功率对比');

legend('PSO', 'MVO', 'Location', 'best');

grid on;

% 3.4 最优决策变量保存（便于后续分析）

save('PSO_MVO_Results.mat', ...

'PSO_BestPos', 'MVO_BestPos', ...

'PSO_BestFit', 'MVO_BestFit', ...

'PSO_ConvStep', 'MVO_ConvStep');

fprintf('\n结果已保存至 PSO_MVO_Results.mat 文件！\n');

🎉第三部分——参考文献 

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

🌈第四部分——本文完整资源下载

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