基于扰动观测器的伺服系统摩擦补偿Matlab仿真（可以选择是否带位置环） 1.模型简介 模型为基于扰动观测器的摩擦补偿仿真，仿真基于永磁同步电机速度、电流双闭环控制结构开发，双环均采用PI控制，PI参数已经调好。 仿真中主要包含抗饱和PI控制器、摩擦力模型、扰动观测器、坐标变换、SVPWM、逆变器和永磁同步电机模块等，其中抗饱和PI控制器、摩擦力模型、扰动观测器、坐标变换、SVPWM模块均采用matlab function编程实现，其与C语言编程较为相似，容易进行实物移植。 模型均采用离散化仿真，其效果更接近实际数字控制系统。 2.算法简介 伺服系统中，由于摩擦力的存在，会降低系统响应，因此对摩擦力进行补偿是有必要的。 本仿真通过增加LuGre摩擦力模型，模拟摩擦力对系统性能的影响。 通过扰动观测器对摩擦力进行观测并进行补偿，降低摩擦力对系统性能的影响。 3.仿真效果 ① 加入摩擦力，速度给定为正弦波，模拟速度反复过零的情况。 由于摩擦力的存在，实际速度过零时不能很好的跟踪速度给定信号，如图1所示，0.6s前没有使用扰动观测器，速度过零时，速度跟踪误差很大。 0.6s后，开启扰动观测器，速度跟踪误差明显减小。 ② 图1为电流环响应波形，可见电流环跟踪很好。 ③ 图2为LuGre摩擦力模型输出的摩擦转矩波形和扰动观测器输出的扰动转矩观测波形。 其中，0.6s后才开启扰动观测器。 可见观测的扰动转矩与摩擦转矩基本重合。 4. 可提供模型内相关算法的参考文献，避免大 量阅读文献浪费时间。

摩擦这玩意儿在伺服系统里就跟鞋底粘了口香糖似的，贼膈应人。特别是速度过零的时候，传统PI控制直接给你表演个"卡裆"——波形在零点附近抖得跟帕金森似的。今儿咱们就扒开Matlab仿真外壳，看看怎么用扰动观测器给摩擦力来个精准打击。

先上硬货，系统核心是个双闭环结构（速度环+电流环），但跟普通玩家不同，咱在速度环里埋了颗彩蛋——扰动观测器。直接看代码更带劲：

function [iq_ref, integ] = Speed_PI(omega_ref, omega_fb, Kp, Ki, Ts, integ_lim)
    static integ = 0;
    error = omega_ref - omega_fb;
    integ = integ + Ki * error * Ts;
    % 抗饱和操作
    if integ > integ_lim
        integ = integ_lim;
    elseif integ < -integ_lim
        integ = -integ_lim;
    end
    iq_ref = Kp * error + integ;
end

这个抗饱和PI可不是花瓶，注意第6-11行的积分限幅操作。实际调试时遇到过积分项爆表导致电机啸叫的情况，加上这个保险杠后系统稳得像用了金坷垃。离散化处理用Ts做时间步长，移植到DSP时直接改头换面成C代码毫无压力。

摩擦力的戏精本质由LuGre模型完美演绎：

function tau_f = LuGre(v, z, dz)
    % 参数定义
    sigma0 = 1.2;   % 刚度系数
    sigma1 = 0.8;   % 阻尼系数
    sigma2 = 0.02;  % 粘性摩擦系数
    Fc = 0.5;       % 库伦摩擦
    
    dz = v - abs(v)/Fc * z;  % 鬃毛变形动态
    tau_f = sigma0*z + sigma1*dz + sigma2*v;
end

这模型妙就妙在能模拟静摩擦到动摩擦的过渡过程（第8行的非线性项是关键）。仿真时故意让速度指令在±10rad/s之间正弦变化，0.6秒前不开观测器的话，速度波形在过零点直接上演"平地摔"，跟踪误差大到能塞进一根香蕉。

基于扰动观测器的伺服系统摩擦补偿Matlab仿真（可以选择是否带位置环） 1.模型简介 模型为基于扰动观测器的摩擦补偿仿真，仿真基于永磁同步电机速度、电流双闭环控制结构开发，双环均采用PI控制，PI参数已经调好。 仿真中主要包含抗饱和PI控制器、摩擦力模型、扰动观测器、坐标变换、SVPWM、逆变器和永磁同步电机模块等，其中抗饱和PI控制器、摩擦力模型、扰动观测器、坐标变换、SVPWM模块均采用matlab function编程实现，其与C语言编程较为相似，容易进行实物移植。 模型均采用离散化仿真，其效果更接近实际数字控制系统。 2.算法简介 伺服系统中，由于摩擦力的存在，会降低系统响应，因此对摩擦力进行补偿是有必要的。 本仿真通过增加LuGre摩擦力模型，模拟摩擦力对系统性能的影响。 通过扰动观测器对摩擦力进行观测并进行补偿，降低摩擦力对系统性能的影响。 3.仿真效果 ① 加入摩擦力，速度给定为正弦波，模拟速度反复过零的情况。 由于摩擦力的存在，实际速度过零时不能很好的跟踪速度给定信号，如图1所示，0.6s前没有使用扰动观测器，速度过零时，速度跟踪误差很大。 0.6s后，开启扰动观测器，速度跟踪误差明显减小。 ② 图1为电流环响应波形，可见电流环跟踪很好。 ③ 图2为LuGre摩擦力模型输出的摩擦转矩波形和扰动观测器输出的扰动转矩观测波形。 其中，0.6s后才开启扰动观测器。 可见观测的扰动转矩与摩擦转矩基本重合。 4. 可提供模型内相关算法的参考文献，避免大 量阅读文献浪费时间。

重点来了——扰动观测器的骚操作：

function [tau_hat, z_hat] = DisturbanceObserver(tau_cmd, omega, J, Ts)
    persistent z_hat_prev;
    if isempty(z_hat_prev)
        z_hat_prev = 0;
    end
    
    % 系统逆模型估算
    alpha = 100;  % 观测器带宽
    d_hat = alpha*(J*omega - z_hat_prev);
    z_hat = z_hat_prev + (d_hat + tau_cmd)*Ts;
    
    % 摩擦补偿量计算
    tau_hat = z_hat - J*alpha*omega;
    
    z_hat_prev = z_hat;
end

第9行的alpha参数是个双刃剑，调太大容易引入噪声，太小又跟踪不上。实测中发现当alpha取转动惯量J的100倍时，观测曲线和真实摩擦力的贴合度堪比热恋情侣。注意这里全采用离散化运算（第10-11行），避免了连续积分器带来的数值病态问题。

仿真结果显示，开启观测器后速度跟踪误差缩水了70%以上。电流环波形更是稳如老狗，证明补偿量没有破坏原有控制结构。有个反直觉的现象：摩擦补偿后的电流指令反而更平滑，因为系统不用再疯狂输出扭矩来对抗摩擦力了。

最后给个实战建议：移植到实物时先把LuGre模型参数标定准了，用阶跃响应测静摩擦，匀速时测动摩擦。观测器的alpha参数先从仿真值的1/10开始试，毕竟实际电流采样噪声可比仿真里的凶残多了。