💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

💥1 概述

文献来源：

摘要：
光伏（PV）电力的概率预测为系统运营商提供了有关PV电力发电不确定性的相关信息。本文提出了一种基于单调广义学习系统（MBLS）和Copula理论的时空概率预测模型。MBLS是一种新颖的神经网络结构，用于提供高效的分位数回归解决方案。MBLS确保了分位数与它们的概率之间的单调性，从而彻底避免了分位数交叉问题。然后，使用自组织映射对历史PV数据进行聚类，并使用每个聚类中的样本进行Copula参数估计。所提出的方法通过将MBLS预测的边际分布与Copula函数结合起来，为多个PV电厂提供了高效的时空预测。澳大利亚和美国PV电厂的实际数据被用来通过与现有方法的详细比较，使用全面的评估标准验证所提出的方法的优越性。呈现的结果表明，所提出的方法能够提供与PV电力场景相对应的高质量概率预测。

近年来，诸如光伏（PV）电力之类的可再生能源发展迅速。尽管有效地缓解了环境问题，但PV电力高度渗透到电力系统中挑战了电力系统的安全稳定运行[1]。PV电力的波动性和间歇性特性可能会对电压升高、保护安排和电力质量产生潜在不利影响[2]。在这种情况下，PV电力预测对于可靠安全的电力系统运行至关重要。

概率预测技术，可以量化预测目标的不确定性，在可再生能源电力预测中得到广泛应用。广义上说，概率预测技术分为参数化方法和非参数化方法[3]。虽然前者只需要少量计算，但对概率分布的不当假设可能导致预测结果的巨大误差[4]。另一方面，非参数化方法不对概率分布函数的类型做任何假设。流行的非参数概率预测方法包括核密度估计（KDE）[5]，[6]，贝叶斯学习[7]，分位数回归森林（QRF）[8]和分位数回归（QR）[4]，[9]–[14]。

近年来，基于QR的概率预测受到密切关注，因为它可以灵活地纳入各种机器学习方法。参考文献[4]提出了一种基于QR和极限学习机（ELM）的PV电力概率预测方法，并使用基于库的粒子群优化来训练预测模型。在[9]，[10]中，基于QR和ELM的直接分位数回归（DQR）模型被制定为一个线性规划（LP）问题，具有很高的计算效率。在[11]中，包括分位数回归神经网络（QRNN）和分位数回归梯度提升（QRGB）在内的不同基于QR的方法被整合起来，以提高概率预测性能。最近，许多研究人员讨论了QR和深度学习的结合。参考文献[12]和[13]提出了使用深度学习中流行的技术，如批量训练和跳跃连接，改进的QRNN（iQRNN）。在[14]中，将QR的损失函数应用于训练长短期记忆（LSTM）神经网络，产生可靠的负荷需求概率预测。

本文包括：

(1) 数据处理

(2)概率预测

(3)时空预测

基于单调广义学习系统（MBLS）和Copula理论的时空概率预测模型研究

一、研究背景与意义

光伏（PV）电力作为一种清洁、可再生的能源，近年来在全球范围内得到了快速发展。然而，光伏发电受天气、季节、地理位置等多种因素的影响，其输出功率具有显著的波动性和间歇性。这种不确定性给电力系统的调度、运行和控制带来了巨大挑战。因此，对光伏功率进行准确预测，尤其是概率预测，对于提高电力系统的稳定性和可靠性具有重要意义。

概率预测能够量化预测目标的不确定性，为系统运营商提供有关光伏电力发电不确定性的相关信息，有助于制定合理的调度计划，优化电力资源配置，降低运行成本。

二、理论基础

1. 单调广义学习系统（MBLS）

   • MBLS是一种新颖的神经网络结构，用于提供高效的分位数回归解决方案。它确保了分位数与它们的概率之间的单调性，从而彻底避免了分位数交叉问题。
   • MBLS通过自组织映射对历史数据进行聚类，并使用每个聚类中的样本进行参数估计，提高了预测的准确性和鲁棒性。

2. Copula理论

   • Copula理论是一种描述多个随机变量间相依性结构的统计工具。它可以将联合分布函数分解为各自的边缘分布函数和一个连接这些边缘分布的Copula函数。
   • Copula函数能够灵活地描述变量之间的非线性相关性，且允许对每个变量的边缘分布进行独立建模，从而更好地适应不同变量的分布特征。

三、时空概率预测模型构建

1. 数据处理

   • 收集澳大利亚和美国多个PV电厂的实际数据，包括光伏功率、气象条件（如光照强度、温度、湿度等）等。
   • 对数据进行预处理，包括缺失值填充、异常值处理、数据归一化等，以提高数据质量。

2. MBLS预测边际分布

   • 利用MBLS对光伏功率进行分位数回归，得到不同分位数下的预测值，从而构建光伏功率的边际分布。
   • MBLS通过自组织映射对历史数据进行聚类，并使用每个聚类中的样本进行参数估计，确保了分位数与它们的概率之间的单调性。

3. Copula参数估计

   • 选择合适的Copula函数（如高斯Copula、t-Copula、Clayton Copula等）来描述光伏功率之间的相依性结构。
   • 利用最大似然估计等方法对Copula函数的参数进行估计，得到能够准确描述光伏功率之间相关性的Copula模型。

4. 时空概率预测

   • 将MBLS预测的边际分布与Copula函数结合起来，构建时空概率预测模型。
   • 该模型能够同时考虑光伏功率的时间相关性和空间相关性，提供高质量的概率预测结果。

四、实验结果与分析

1. 数据集与评估标准

   • 使用澳大利亚和美国多个PV电厂的实际数据对模型进行验证。
   • 采用全面的评估标准，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、连续秩概率分数（CRPS）等，对模型的预测性能进行评估。

2. 实验结果

   • 实验结果表明，所提出的基于MBLS和Copula理论的时空概率预测模型在澳大利亚和美国数据上的预测性能均优于现有方法。
   • 该模型能够提供与PV电力场景相对应的高质量概率预测，为系统运营商提供了有关光伏电力发电不确定性的准确信息。

3. 性能分析

   • MBLS确保了分位数与它们的概率之间的单调性，避免了分位数交叉问题，提高了预测的准确性。
   • Copula函数能够灵活地描述光伏功率之间的非线性相关性，使得模型能够更好地捕捉光伏功率的波动性和间歇性。
   • 自组织映射聚类方法使得模型能够根据历史数据的特征进行自适应调整，提高了模型的鲁棒性和泛化能力。

五、模型优势与应用前景

1. 模型优势

   • 准确性高：通过结合MBLS和Copula理论，模型能够提供高质量的概率预测结果。
   • 鲁棒性强：自组织映射聚类方法使得模型能够适应不同地域和气象条件下的光伏功率预测需求。
   • 灵活性好：Copula函数允许对每个变量的边缘分布进行独立建模，使得模型能够更好地适应不同变量的分布特征。

2. 应用前景

   • 电力系统调度：概率预测结果有助于系统运营商制定合理的调度计划，优化电力资源配置。
   • 电力市场交易：准确的概率预测能够为电力市场参与者提供有价值的决策支持，降低交易风险。
   • 可再生能源并网：随着可再生能源在电力系统中的渗透率不断提高，准确的概率预测对于保障电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

📚2 运行结果

部分代码：

% Optimal BLS hyperparameter determined using grid search
numFea = 4;
numWin = 20;
numEnhan = 114;
% numFea = 2;
% numWin = 49;
% numEnhan = 26;
timer = tic;
[YPredN, H] = blsTrain(trainXN, trainYN, testXN, testYN, numFea, numWin, numEnhan);
time = toc(timer);

YPred = zeros(size(YPredN));
% Data reverse normalization
for i = 1 : size(trainY, 2)
    maxVal = max(trainY(:, i));
    minVal = min(trainY(:, i));
    YPred(:, i) = YPredN(:, i) * (maxVal - minVal) + minVal;
end

idx = find(YPred < 0);
YPred(idx) = zeros(size(idx));
RMSE = getRMSE(testY, YPred);

% Plot point forecasting results
date = 1;
for step = 1 : numel(RMSE)
    figure(step)
    range = (date-1) * n + 1 : date * n;
    plot(YPred(range, step));
    hold on
    plot(testY(range, step)); 
    legend("Predicted", "Measured")
end

YPredSun = YPred;
resultName1 = "point" + num2str(PVNum) + SEASON + "Sun.mat";
save(resultName1, 'testYSun', 'YPredSun');

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

N. Zhou, X. Xu, Z. Yan and M. Shahidehpour, "Spatio-Temporal Probabilistic Forecasting of Photovoltaic Power Based on Monotone Broad Learning System and Copula Theory," in IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 13, no. 4, pp. 1874-1885, Oct. 2022, doi: 10.1109/TSTE.2022.3174012.
keywords: {Forecasting;Probabilistic logic;Predictive models;Power system reliability;Neural networks;Learning systems;Renewable energy sources;Photovoltaic systems;Photovoltaic power forecasting;Monotone broad learning system;Copula theory;quantile regression},

🌈4 Matlab代码、数据、文章