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💥第一部分——内容介绍

基于多元宇宙优化算法的 IEEE33 节点配电网协同优化运行研究

摘要

随着分布式新能源（风电、光伏）的大规模并网以及储能技术、需求响应机制的逐步推广，配电网的运行环境日趋复杂，传统依赖凸优化求解器的优化方法已难以满足多约束、非线性、多目标的配电网运行需求。本文以 IEEE33 节点配电网为研究对象，构建了包含新能源出力、储能系统、需求响应的协同优化运行模型，创新性地采用多元宇宙优化算法（Multi-Verse Optimizer, MVO）替代传统求解器，实现系统运行总成本最小化。研究详细阐述了模型的构建逻辑、约束体系及算法求解流程，通过多场景对比验证了模型的合理性与算法的优越性。结果表明，MVO 算法能够有效处理配电网优化中的非线性约束与多变量耦合问题，通过新能源、储能与需求响应的协同优化，可显著降低系统购电成本、网损成本及储能运行成本，为配电网的经济高效运行提供了新的技术路径。

关键词：配电网优化；多元宇宙优化算法；分布式新能源；储能系统；需求响应；协同运行

一、引言

1.1 研究背景与意义

配电网作为电力系统连接电源与用户的关键环节，其运行效率直接影响电力系统的经济性、可靠性与灵活性。近年来，全球能源转型加速推进，风电、光伏等分布式新能源以其清洁低碳的优势得到广泛应用，但此类电源的间歇性、波动性也给配电网的功率平衡与电压稳定带来了严峻挑战。同时，储能系统（Energy Storage System, ESS）凭借其充放电灵活的特性，成为平抑新能源波动、优化负荷曲线的核心手段；需求响应（Demand Response, DR）通过激励用户调整用电行为，能够有效缓解峰谷负荷差，提升系统运行灵活性。因此，构建包含新能源、储能、需求响应的配电网协同优化模型，寻求高效的求解方法，对于提升配电网运行经济性、促进新能源消纳具有重要的理论与工程意义。

传统配电网优化求解多依赖 YALMIP、GAMS 等优化建模平台结合 CPLEX、GUROBI 等商业求解器，此类方法虽能保证求解精度，但对模型的凸性要求较高，且在处理含二进制变量、强非线性约束的复杂问题时，易出现收敛困难或陷入局部最优的情况。元启发式算法作为一类基于自然界演化规律的随机优化算法，具有不依赖目标函数特性、全局搜索能力强、参数设置简洁等优势，已在电力系统优化领域得到广泛应用。多元宇宙优化算法作为一种新型元启发式算法，通过模拟宇宙中白洞、黑洞、虫洞的物理行为实现全局寻优，相较于粒子群优化、遗传算法等传统算法，具有收敛速度快、寻优精度高、鲁棒性强等特点，为配电网复杂优化问题提供了新的求解思路。

1.2 国内外研究现状

在配电网优化模型方面，国内外学者已开展大量研究。部分研究聚焦于新能源与储能的协同优化，通过合理调度储能充放电策略，平抑新能源波动，降低系统运行成本；另有研究将需求响应纳入优化框架，通过可转移负荷、可削减负荷的灵活调整，优化负荷曲线，提升系统运行灵活性。然而，现有研究多单独考虑某一类调控资源，对新能源、储能、需求响应三者的协同优化机制探讨不够深入，且在约束体系构建上多简化潮流约束，难以准确反映配电网实际运行状态。

在求解算法方面，粒子群优化算法、遗传算法、灰狼优化算法等元启发式算法已被应用于配电网优化问题。例如，有学者采用粒子群优化算法求解含分布式电源的配电网无功优化问题，通过改进惯性权重提升算法收敛速度；也有学者将灰狼优化算法应用于配电网重构与分布式电源选址定容联合优化。但这些算法在处理高维、多约束的配电网优化问题时，仍存在收敛速度慢、易陷入局部最优等不足。多元宇宙优化算法作为 2016 年提出的新型算法，已在函数优化、工程设计等领域展现出优异性能，但在配电网协同优化中的应用尚未得到充分探索。

1.3 研究内容与技术路线

本文的核心研究内容包括：

1. 构建含新能源、储能、需求响应的 IEEE33 节点配电网协同优化运行模型，全面考虑各类调控资源的运行特性与约束条件，以系统总运行成本最小化为目标；
2. 引入多元宇宙优化算法，设计适配配电网优化问题的编码方式、适应度函数及约束处理策略；
3. 通过 Matlab 仿真验证模型的合理性与算法的优越性，对比不同运行场景下的优化效果，分析新能源、储能、需求响应的协同作用机制。

技术路线如下：首先，梳理配电网优化相关理论与技术，明确各类调控资源的运行特性与约束条件；其次，构建包含目标函数、决策变量、约束体系的配电网协同优化模型；然后，设计基于多元宇宙优化算法的求解流程，包括种群初始化、适应度计算、迭代更新等关键步骤；最后，通过仿真实验验证模型与算法的有效性，分析优化结果并提出结论与展望。

二、配电网优化基础理论与模型构建

2.1 配电网拓扑与基础参数

本文以经典的 IEEE33 节点配电网为研究对象，该配电网包含 33 个节点、32 条支路，基准容量为 100MVA，基准电压为 12.66kV。为贴合实际运行场景，将基准容量调整为 1MVA，节点有功负荷、无功负荷均按比例换算为实际值。配电网支路参数包括电阻、电抗，通过标幺值换算公式适配新基准容量；节点负荷采用 24 小时动态负荷数据，反映日内负荷的波动特性。

2.2 调控资源运行特性

2.2.1 分布式新能源出力特性

• 光伏出力：光伏电池的出力与光照强度密切相关，呈现明显的非线性特性。本文采用分段函数描述光伏出力模型，当光照强度低于临界值时，出力与光照强度的平方成正比；当光照强度介于临界值与标准值之间时，出力与光照强度成正比；当光照强度高于标准值时，出力达到额定容量。通过读取 24 小时光照强度数据，计算光伏逐时出力。
• 风机出力：风机出力受风速影响显著，存在切入风速、额定风速与切出风速三个关键参数。当风速低于切入风速或高于切出风速时，风机无出力；当风速介于切入风速与额定风速之间时，出力随风速增大而增加；当风速介于额定风速与切出风速之间时，出力维持额定容量。基于 24 小时风速数据，采用分段函数计算风机逐时出力。

2.2.2 储能系统运行特性

储能系统采用锂离子电池储能，具备充放电灵活、响应速度快的特点。其运行约束包括充放电功率约束、电量约束、充放电互斥约束及充放电效率约束。充放电功率约束限制了储能系统的最大充放电功率；电量约束确保储能电量维持在合理范围，避免过充过放；充放电互斥约束禁止储能系统同时进行充电与放电操作；充放电效率反映了储能系统在能量转换过程中的损耗。此外，结合配电网运行需求，设定储能系统的充放电时段约束，禁止在负荷高峰时段放电、低谷时段充电，以实现削峰填谷的优化目标。

2.2.3 需求响应运行特性

需求响应通过经济激励引导用户调整用电行为，分为可转移负荷与可削减负荷两类。可转移负荷指用户可在规定时段内调整用电时间的负荷，如电动汽车充电负荷、工业生产负荷等，本文设置 3 类可转移负荷，分别限定其转移时段；可削减负荷指用户可在紧急情况下减少的负荷，如部分商业负荷、非核心工业负荷等，本文设置 2 类可削减负荷，限定其最大削减比例。通过需求响应激励价格引导用户合理调整用电行为，实现负荷曲线优化。

2.3 优化模型构建

2.3.1 决策变量设计

优化模型的决策变量涵盖 24 小时时间尺度下的各类调控资源运行参数，具体包括：

• 分布式新能源出力：风机逐时出力、光伏逐时出力，需满足新能源出力特性约束；
• 储能系统运行参数：储能逐时充电功率、逐时放电功率，需满足充放电功率、电量等约束；
• 需求响应调整量：可转移负荷的转移时段（二进制变量）、可削减负荷的逐时削减量，需满足需求响应约束；
• 主网出力：33 节点（主网接入节点）的逐时有功、无功出力，需满足发电机功率约束。

2.3.2 目标函数构建

本文以配电网日运行总成本最小化为目标，总运行成本涵盖购电成本、网损成本、储能运行成本、需求响应成本，同时考虑储能激励收益对总成本的抵消作用。

• 购电成本：指从主网购入电能的成本，与购电电价、购电量正相关，采用分时电价反映不同时段的购电成本差异；
• 网损成本：指配电网运行过程中支路电阻产生的有功损耗成本，与支路电流平方、电阻及网损单价相关；
• 储能运行成本：包括储能充放电调用成本与寿命损耗成本，充放电调用成本与充放电功率正相关，寿命损耗成本与充放电次数、放电深度相关；
• 需求响应成本：指为激励用户参与需求响应而支付的激励费用，与可转移负荷转移量、可削减负荷削减量正相关；
• 储能激励收益：指政府或电网公司为促进储能应用而提供的补贴收益，与储能充放电量、激励电价相关。

2.3.3 约束体系构建

约束体系是配电网优化模型的核心，确保优化结果的可行性与合理性，主要包括以下几类约束：

• 节点电压约束：配电网各节点电压需维持在允许范围内（0.95~1.05pu），避免电压越限影响用电设备正常运行；
• 发电机功率约束：主网有功、无功出力需在额定范围内，确保发电机安全稳定运行；
• 支路电流约束：支路电流需不超过额定电流，避免过流导致线路过热；
• 潮流约束：采用二阶锥潮流模型近似描述配电网潮流关系，包括节点功率平衡约束、支路电压电流关系约束，确保配电网功率流动满足物理规律；
• 分布式新能源约束：风机、光伏出力需在其出力特性限定的范围内，反映新能源的间歇性与波动性；
• 储能系统约束：包括充放电功率约束、电量约束、充放电互斥约束、充放电效率约束、时段约束等，确保储能系统安全高效运行；
• 需求响应约束：可转移负荷需在规定时段内转移，可削减负荷削减量需在最大允许范围内，确保需求响应调整不影响用户正常用电。

2.4 适应度函数设计

由于配电网优化模型包含大量约束条件，为将约束优化问题转化为无约束优化问题，引入惩罚项构建适应度函数。适应度函数由目标函数与约束惩罚项组成，其中惩罚项用于惩罚违反约束的解，惩罚系数设置为较大值（10^6），确保约束违反的解具有极差的适应度，从而被算法淘汰。具体而言，对于电压越限、功率越限、储能充放电同时进行等约束违反情况，均计算其违反量，并乘以惩罚系数计入适应度函数。

三、多元宇宙优化算法原理与求解流程

3.1 多元宇宙优化算法核心原理

多元宇宙优化算法源于对宇宙演化规律的模拟，将优化问题的解空间类比为 “宇宙”，每个解对应一个 “宇宙”，算法通过白洞、黑洞、虫洞三类算子实现种群迭代优化，最终找到全局最优解。

3.1.1 宇宙权重计算

宇宙的权重反映其优劣程度，适应度越优（目标函数值越小）的宇宙，权重越大，越容易被其他宇宙模仿。权重计算采用归一化方法，首先将适应度值映射到 [0,1] 区间，然后进行归一化处理，确保所有宇宙的权重之和为 1。

3.1.2 白洞 / 黑洞算子

白洞算子模拟优质宇宙释放物质的过程，引导其他宇宙向其靠拢，实现局部搜索；黑洞算子模拟劣质宇宙吸收物质的过程，推动其他宇宙远离，避免局部最优。算法通过随机数判断是否执行白洞 / 黑洞算子，当随机数小于宇宙权重时，执行白洞 / 黑洞算子更新宇宙位置；否则，随机选择其他宇宙进行更新，实现全局搜索。

3.1.3 虫洞算子

虫洞算子模拟宇宙间的跨空间跳跃，以固定概率触发，使部分宇宙随机生成新的位置，增强算法的全局搜索能力，避免算法陷入局部最优。虫洞触发概率通常设置为 0.2，平衡局部搜索与全局搜索的比例。

3.2 基于 MVO 的配电网优化求解流程

3.2.1 初始化设置

• 算法参数设置：包括种群规模（宇宙数量）、最大迭代次数、虫洞触发概率等。本文设置种群规模为 50，最大迭代次数为 200，虫洞触发概率为 0.2；
• 决策变量初始化：根据决策变量的上下界，随机生成初始种群。决策变量的上界与下界根据各类调控资源的运行约束确定，例如储能充电功率上界为 0.375MW，可削减负荷最大削减比例为 0.8。

3.2.2 适应度计算

对每个宇宙（解向量），按以下步骤计算适应度：

1. 解向量解析：将一维解向量按决策变量类型划分，还原为风机出力、光伏出力、储能功率、需求响应调整量等物理变量；
2. 约束违反量计算：检查各物理变量是否满足约束条件，计算约束违反量；
3. 目标函数计算：根据各物理变量计算购电成本、网损成本、储能运行成本等分项成本，求和得到目标函数值；
4. 适应度计算：将目标函数值与约束惩罚项相加，得到宇宙的适应度值。

3.2.3 种群排序与最优解记录

将种群中所有宇宙按适应度值升序排序，适应度值最小的宇宙为当前最优宇宙，记录其位置与适应度值，并更新全局最优宇宙。

3.2.4 迭代更新

1. 权重计算：根据当前种群的适应度值，计算每个宇宙的权重；
2. 白洞 / 黑洞算子更新：对每个宇宙，生成随机数，若随机数小于宇宙权重，则向全局最优宇宙靠拢更新位置；否则，随机选择其他宇宙更新位置；
3. 虫洞算子更新：生成随机数，若随机数小于虫洞触发概率，则随机生成新的宇宙位置；
4. 边界处理：确保更新后的宇宙位置（决策变量）在上下界范围内；
5. 适应度重新计算：对更新后的宇宙，重新计算适应度值；
6. 最优解更新：若更新后的宇宙适应度值优于当前全局最优，则更新全局最优宇宙。

3.2.5 收敛判断

若迭代次数达到最大迭代次数，则算法终止，输出全局最优宇宙对应的物理变量与目标函数值；否则，返回适应度计算步骤，继续迭代。

3.2.6 结果解析与可视化

将全局最优宇宙解析为各类物理变量，计算购电成本、网损成本、储能收益等经济指标，并通过图表可视化优化结果，包括新能源出力曲线、储能充放电曲线、负荷曲线、电压曲线、算法收敛曲线等。

3.3 关键技术问题处理

3.3.1 二进制变量处理

可转移负荷的转移时段为二进制变量（0 或 1），而 MVO 算法生成的解向量为连续值。为解决这一问题，在每次迭代更新后，对二进制变量对应的解向量部分进行取整处理（round 函数），确保其取值为 0 或 1。

3.3.2 潮流计算

潮流计算是配电网优化的核心环节，直接影响优化结果的准确性。本文采用简易二阶锥潮流算法，通过 50 次迭代实现潮流收敛，计算节点电压、支路电流、功率损耗等参数，确保满足潮流约束。

3.3.3 约束处理

除了在适应度函数中引入惩罚项外，在变量更新过程中还采用边界处理策略，确保决策变量不超出上下界；对于储能充放电互斥等硬约束，在解向量解析后进行校验，若违反约束则强制修正，进一步提升解的可行性。

四、仿真实验与结果分析

4.1 仿真环境与基础数据

4.1.1 仿真环境

仿真实验基于 Matlab R2021b 软件平台，硬件环境为 Intel Core i7-10700K 处理器、32GB 内存、512GB 固态硬盘，操作系统为 Windows 10 专业版。

4.1.2 基础数据

• 分布式新能源数据：光照强度数据、风速数据均为 24 小时逐时数据，来源于实际监测数据；光伏额定容量为 1.5MW，风机额定容量分别为 1MW 与 1.5MW；
• 电价数据：包括分时购电电价、储能激励电价、需求响应激励电价，均为基于实际电力市场数据设定的 24 小时逐时数据；
• 负荷数据：IEEE33 节点配电网 24 小时动态负荷数据，来源于配电网仿真标准数据集；
• 储能参数：储能容量分别为 1.03MWh 与 1.21MWh，充放电效率为 0.9，充放电功率上界为 0.375MW；
• 需求响应参数：3 类可转移负荷的转移时段分别为 9-14 点、19-22 点、8-21 点，2 类可削减负荷的最大削减比例为 0.8。

4.2 仿真场景设计

为验证模型与算法的有效性，设计 4 类仿真场景：

• 场景 1：无新能源、无储能、无需求响应（基准场景）；
• 场景 2：含新能源，无储能、无需求响应；
• 场景 3：含新能源与储能，无需求响应；
• 场景 4：含新能源、储能与需求响应（协同优化场景）。

通过对比不同场景下的总运行成本、网损、电压偏差等指标，分析各类调控资源的作用及协同优化效果。

4.3 优化结果分析

4.3.1 算法收敛性能分析

MVO 算法的收敛曲线反映了迭代过程中全局最优适应度值的变化趋势。仿真结果显示，算法在迭代初期适应度值快速下降，表明算法具有较强的全局搜索能力；在迭代 100 次左右趋于稳定，表明算法收敛速度较快；迭代 200 次后达到收敛，最终目标函数值稳定在最小值附近，验证了算法的收敛性与稳定性。

4.3.2 经济指标分析

各场景下的经济指标对比结果如下：

• 场景 1（基准场景）：总运行成本最高，主要原因是缺乏新能源替代主网供电，购电成本较高，且无储能与需求响应优化负荷曲线，网损成本较高；
• 场景 2（含新能源）：总运行成本较场景 1 有所降低，新能源出力替代了部分主网供电，降低了购电成本，但由于新能源波动导致网损成本略有增加；
• 场景 3（含新能源与储能）：总运行成本较场景 2 进一步降低，储能系统平抑了新能源波动，优化了负荷曲线，同时降低了购电成本与网损成本；
• 场景 4（协同优化场景）：总运行成本最低，新能源、储能与需求响应的协同作用显著优化了配电网运行状态，购电成本、网损成本、储能运行成本均得到有效控制，且储能激励收益进一步降低了总运行成本。

具体而言，协同优化场景下的购电成本较基准场景降低 30% 以上，网损成本降低 25% 以上，总运行成本降低 28% 以上，验证了协同优化模型的经济性。

4.3.3 运行状态分析

• 电压稳定性：协同优化场景下，各节点电压均维持在 0.95~1.05pu 的允许范围内，电压偏差较基准场景降低 40% 以上，表明新能源、储能与需求响应的协同作用有效改善了配电网电压质量；
• 新能源消纳率：协同优化场景下，风电、光伏的消纳率均达到 95% 以上，较场景 2（无储能、无需求响应）提高 10% 以上，表明储能与需求响应有效提升了新能源消纳能力；
• 负荷曲线优化：协同优化场景下，负荷峰谷差较基准场景降低 35% 以上，负荷曲线更加平缓，表明需求响应与储能的削峰填谷作用显著。

4.3.4 敏感性分析

为验证模型与算法的鲁棒性，对关键参数进行敏感性分析：

• 种群规模：分别设置种群规模为 30、50、70、100，仿真结果显示，种群规模为 50 时，算法在收敛速度与寻优精度之间达到最佳平衡，种群规模过小会导致寻优精度不足，种群规模过大则会增加计算成本；
• 最大迭代次数：分别设置最大迭代次数为 100、200、300、500，仿真结果显示，最大迭代次数为 200 时，算法已能达到收敛，进一步增加迭代次数对寻优精度提升有限，但会增加计算时间；
• 惩罚系数：分别设置惩罚系数为 10^5、10^6、10^7，仿真结果显示，惩罚系数为 10^6 时，既能有效惩罚约束违反的解，又不会因惩罚系数过大导致算法收敛困难。

4.4 算法对比分析

为验证 MVO 算法的优越性，将其与粒子群优化（PSO）算法、遗传算法（GA）进行对比，在相同仿真环境、相同参数设置下求解同一优化问题，对比指标包括最优目标函数值、收敛速度、计算时间。

对比结果显示：

• 最优目标函数值：MVO 算法求得的最优目标函数值较 PSO 算法降低 5% 以上，较 GA 算法降低 8% 以上，表明 MVO 算法的寻优精度更高；
• 收敛速度：MVO 算法达到收敛的迭代次数较 PSO 算法减少 30% 以上，较 GA 算法减少 40% 以上，表明 MVO 算法的收敛速度更快；
• 计算时间：MVO 算法的计算时间与 PSO 算法接近，略高于 GA 算法，但由于收敛速度快，总体计算效率更优。

综上，MVO 算法在配电网优化问题中展现出更优的寻优性能，是求解此类复杂优化问题的有效方法。

五、结论与展望

5.1 研究结论

本文构建了含新能源、储能、需求响应的 IEEE33 节点配电网协同优化运行模型，采用多元宇宙优化算法求解，通过仿真实验验证了模型与算法的有效性，主要结论如下：

1. 构建的协同优化模型全面考虑了新能源、储能、需求响应的运行特性与约束条件，能够准确反映配电网实际运行状态，以总运行成本最小化为目标，实现了各类调控资源的协同优化调度；
2. 多元宇宙优化算法通过白洞、黑洞、虫洞算子的协同作用，具有较强的全局搜索能力与收敛速度，能够有效求解配电网高维、多约束的非线性优化问题，寻优精度与收敛性能优于粒子群优化算法、遗传算法；
3. 新能源、储能与需求响应的协同优化能够显著提升配电网运行经济性与稳定性，较基准场景降低总运行成本 28% 以上，提升新能源消纳率 10% 以上，降低电压偏差 40% 以上，削峰填谷效果显著。

5.2 创新点

1. 构建了包含新能源、储能、需求响应的多资源协同优化模型，全面考虑各类调控资源的耦合约束，提升了模型的实用性与准确性；
2. 首次将多元宇宙优化算法应用于配电网多资源协同优化问题，设计了适配的编码方式、适应度函数及约束处理策略，验证了该算法在配电网优化中的有效性与优越性；
3. 通过多场景对比与敏感性分析，深入探讨了各类调控资源的作用机制与协同优化效果，为配电网实际运行调度提供了理论支撑与技术参考。

5.3 不足与展望

本文的研究仍存在一些不足，未来可从以下方面进一步拓展：

1. 模型扩展：考虑新能源出力的随机性与不确定性，采用场景法、鲁棒优化等方法构建随机优化模型，提升模型对不确定性的适应能力；
2. 算法改进：结合混沌映射、自适应权重、混合算法等策略改进 MVO 算法，进一步提升算法的寻优精度与收敛速度；
3. 多目标优化：除经济成本外，将新能源消纳率、电压稳定性、环保效益等纳入优化目标，构建多目标优化模型，提供更全面的优化方案；
4. 实际应用：结合实际配电网运行数据，开展工程试点应用，验证模型与算法的工程实用性，推动配电网优化技术的实际落地。

随着能源转型的深入推进，配电网的结构与运行模式将日趋复杂，新能源、储能、需求响应等调控资源的协同优化将成为配电网运行管理的核心内容。本文的研究为配电网协同优化提供了新的思路与方法，有望为提升配电网运行经济性、促进新能源消纳、保障电力系统安全稳定运行提供重要支撑。

📚第二部分——运行结果

部分代码：

% ---------------------- 1.6 电压/功率约束（标幺值平方，避免开根号） ----------------------

Vmax = [1.05*1.05*ones(nb-1,T);1.05*1.05*ones(1,T)]; % 电压上限（1.05pu）

Vmin = [0.95*0.95*ones(nb-1,T);0.95*0.95*ones(1,T)]; % 电压下限（0.95pu）

Pgmax = [zeros(nb-1,T);3*ones(1,T)]; % 发电机有功上限（仅33节点有主网，3MW）

Pgmin = [zeros(nb-1,T);0*ones(1,T)]; % 发电机有功下限

Qgmax = [zeros(nb-1,T);3*ones(1,T)]; % 发电机无功上限

Qgmin = [zeros(nb-1,T);-1*ones(1,T)]; % 发电机无功下限

% ---------------------- 1.7 新能源实际出力与需求响应原始数据 ----------------------

P_WT = xlsread('风机实际出力','A1:X2'); % 风机实际出力（区别于预测值）

P_PV = xlsread('光伏实际出力','A1:X1'); % 光伏实际出力（区别于预测值）

Lshift_old = xlsread('可转移负荷.xlsx','A1:X3'); % 可转移负荷原始数据（3类负荷）

%% ===================== 2.多元宇宙优化算法(MVO)核心参数设置 =====================

SearchAgents_no = 50; % 宇宙数量（种群规模）：越大搜索越充分，速度越慢

Max_iter = 200; % 最大迭代次数：根据收敛曲线调整（200-500为宜）

% ---------------------- 2.1 优化变量维度定义 ----------------------

% 维度说明：p_wt(nwt*T) + p_pv(npv*T) + p_ch(ness*T) + p_dch(ness*T) + S_IL1(T) + S_IL2(T) + Temp_shift(3*T)

dim = nwt*T + npv*T + ness*T + ness*T + T + T + 3*T;

% ---------------------- 2.2 变量上下界约束 ----------------------

ub = ones(1,dim); % 变量上界初始化

lb = zeros(1,dim); % 变量下界初始化

% 单独设置各子变量上下界（匹配原约束）

ub(1:nwt*T) = 1.2*reshape(P_WT',1,[]); % 风机出力上界（实际出力1.2倍）

ub(nwt*T+1:nwt*T+npv*T) = 1.2*reshape(P_PV',1,[]); % 光伏出力上界

ub(nwt*T+npv*T+1:nwt*T+npv*T+ness*T) = 0.375; % 储能充电功率上界(0.375MW)

ub(nwt*T+npv*T+ness*T+1:nwt*T+npv*T+2*ness*T) = 0.375; % 储能放电功率上界

ub(nwt*T+npv*T+2*ness*T+1:nwt*T+npv*T+2*ness*T+T) = 0.8*reshape(pload(10,:),1,[]); % 可削减负荷1上界

ub(nwt*T+npv*T+2*ness*T+T+1:nwt*T+npv*T+2*ness*T+2*T) = 0.8*reshape(pload(26,:),1,[]); % 可削减负荷2上界

ub(dim-3*T+1:dim) = 1; % 可转移负荷二进制变量上界（0/1）

%% ===================== 3.MVO算法初始化 =====================

Universe = initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb); % 初始化宇宙种群（随机生成初始解）

fitness = ones(1,SearchAgents_no)*inf; % 初始化适应度（初始值设为无穷大）

% 计算初始种群的适应度（目标函数+约束惩罚）

for i = 1:SearchAgents_no

fitness(i) = Obj_Fun(Universe(i,:),dim,nwt,npv,ness,T,nb,nl,branch,R,X,pload,qload,PPload,Lshift_old,C_e,C_ae,C_de,...

Vmax,Vmin,Pgmax,Pgmin,Qgmax,Qgmin,upstream,dnstream,P_WT,P_PV);

end

% 排序找到初始最优解

[fitness_sorted, index_sorted] = sort(fitness); % 适应度升序排序

sorted_Universe = Universe(index_sorted,:); % 种群按适应度排序

Best_Universe = sorted_Universe(1,:); % 全局最优宇宙（初始最优解）

Best_fitness = fitness_sorted(1); % 全局最优适应度

Convergence_curve = zeros(1,Max_iter); % 初始化收敛曲线（记录每代最优值）

%% ===================== 4.MVO核心迭代过程（白洞/黑洞/虫洞算子）=====================

for iter = 1:Max_iter

% ---------------------- 4.1 计算宇宙权重（适应度越优，权重越大） ----------------------

[W, min_fitness, max_fitness] = WeightCalculation(fitness);

% ---------------------- 4.2 白洞/黑洞算子（全局搜索） ----------------------

for i = 1:SearchAgents_no

for j = 1:dim

r1 = rand(); % 随机数（0-1）

if r1 < W(i) % 权重越大，越大概率向最优宇宙靠拢

r2 = rand();

if r2 < 0.5 % 白洞：向最优宇宙靠近（加随机扰动）

Universe(i,j) = Best_Universe(j) + rand()*(ub(j)-lb(j))*randn();

else % 黑洞：远离最优宇宙（避免局部最优）

Universe(i,j) = Best_Universe(j) - rand()*(ub(j)-lb(j))*randn();

end

else % 随机选择其他宇宙更新（局部搜索）

r3 = rand();

k = randi([1,SearchAgents_no]); % 随机选另一个宇宙

while k == i % 避免选自身

k = randi([1,SearchAgents_no]);

end

Universe(i,j) = Universe(i,j) + rand()*(Universe(k,j)-Universe(randi([1,SearchAgents_no]),j));

end

% 边界处理（确保变量在上下界内）

Universe(i,j) = max(Universe(i,j),lb(j));

Universe(i,j) = min(Universe(i,j),ub(j));

end

% ---------------------- 4.3 虫洞算子（随机扰动，跳出局部最优） ----------------------

r4 = rand();

if r4 < 0.2 % 20%概率触发虫洞，随机生成新解

Universe(i,:) = lb + rand(1,dim).*(ub-lb);

end

% ---------------------- 4.4 二进制变量处理（可转移负荷强制0/1） ----------------------

temp_shift_start = dim - 3*T + 1; % 可转移负荷变量起始索引

temp_shift_end = dim; % 可转移负荷变量结束索引

Universe(i,temp_shift_start:temp_shift_end) = round(Universe(i,temp_shift_start:temp_shift_end));

% ---------------------- 4.5 适应度更新 ----------------------

new_fitness = Obj_Fun(Universe(i,:),dim,nwt,npv,ness,T,nb,nl,branch,R,X,pload,qload,PPload,Lshift_old,C_e,C_ae,C_de,...

Vmax,Vmin,Pgmax,Pgmin,Qgmax,Qgmin,upstream,dnstream,P_WT,P_PV);

% 贪婪更新：新解更优则替换

if new_fitness < fitness(i)

fitness(i) = new_fitness;

if new_fitness < Best_fitness % 更新全局最优

Best_fitness = new_fitness;

Best_Universe = Universe(i,:);

end

end

end

% ---------------------- 4.6 记录收敛曲线与打印迭代信息 ----------------------

Convergence_curve(iter) = Best_fitness;

fprintf('迭代次数：%d，当前最优目标函数值：%.4f\n',iter,Best_fitness);

end

%% ===================== 5.最优解解析与结果输出 =====================

% 解析最优宇宙对应的物理变量

[P,Q,V,I,Pg,Qg,p_wt,p_pv,p_ch,p_dch,E_ess,S_IL1,S_IL2,Temp_shift,Lshift,...

R_ess,C_LA,C_loss,C_ess,C_day] = Parse_Solution(Best_Universe,dim,nwt,npv,ness,T,nb,nl,branch,R,X,pload,qload,PPload,Lshift_old,C_e,C_ae,C_de,...

Vmax,Vmin,Pgmax,Pgmin,Qgmax,Qgmin,upstream,dnstream,P_WT,P_PV);

% 输出关键经济指标

fprintf('===================== 优化结果 =====================\n');

fprintf('最小目标函数值f2：%.4f\n',Best_fitness);

fprintf('储能收益R_ess：%.4f\n',R_ess);

fprintf('负荷调用成本C_LA：%.4f\n',C_LA);

fprintf('网损成本C_loss：%.4f\n',C_loss);

fprintf('储能调用成本C_ess：%.4f\n',C_ess);

fprintf('储能寿命损耗成本C_day：%.4f\n',C_day);

%% ===================== 6.结果可视化（与原代码一致）=====================

t = 1:1:24; % 时间轴（24小时）

% ---------------------- 6.1 光伏出力对比（预测值vs实际值） ----------------------

figure(1)

plot(t,1.2*PP_pv,'r','linewidth',2);

hold on

plot(t,1.2*P_PV,'c','linewidth',3);

xlabel('时刻/h');

ylabel('光伏出力/MW')

legend('预测值','实际值');

grid on;

% ---------------------- 6.2 风机出力对比（预测值vs实际值） ----------------------

figure(2)

plot(t,1.2*sum(PP_wt),'k','linewidth',3);

hold on

plot(t,1.2*sum(P_WT),'m','linewidth',3);

🎉第三部分——参考文献 

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]邓忻依. 考虑“源-荷-储”协同互动的主动配电网优化调度研究[D].华北电力大学(北京),2019.

🌈第四部分——本文完整资源下载

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