特征选择–过滤法

数据预处理之后,我就可以进行特征工程了

这三种方法合起来就是特征工程,最终的目的就是让我们的数据信息能够更优得表现出来,能够提升模型的表现,并且降低计算成本。
特征选择的第一步，其实是根据我们的目标，用业务常识来选择特征。那如果遇见极端情况，我们无法依赖对业务的理解来选择特征，该怎么办呢？我们有四种方法可以用来选择特征：过滤法，嵌入法，包装法，和降维算法。

#导入数据，让我们使用digit recognizor数据来一展身手
import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"C:\work\learnbetter\micro-class\week 3 Preprocessing\digit
recognizor.csv")
X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
X.shape#
(42000, 784)
"""
这个数据量相对夸张，如果使用支持向量机和神经网络，很可能会直接跑不出来。使用KNN跑一次大概需要半个小时。
用这个数据举例，能更够体现特征工程的重要性。
"""

• 过滤法
  过滤方法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法(也就是说在使用数据训练模型之前,我就把最优的特征给选出来)。它是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征。过滤法流程如下:
  
  (1)方差过滤(VarianceThreshold)
  这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0(或者很小)的特征。VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold()
#实例化，不填参数默认方差为0
X_var0 = selector.fit_transform(X)
#获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
#也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
X_var0.shape#(42000, 708)

可以看见，我们已经删除了方差为0的特征，但是依然剩下了708多个特征，还需要进一步的特征选择。然而，如果我们知道我们需要多少个特征，方差也可以帮助我们将特征选择一步到位。比如说，我们希望留下一半的特征，那可以设定一个让特征总数减半的方差阈值，只要找到特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数threshold的值输入就好了：

import numpy as np
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
X.var().values
np.median(X.var().values)
X_fsvar.shape#(42000, 392)

(2)相关性过滤
方差挑选完毕之后，我们就要考虑下一个问题：相关性了。我们希望选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够为我们提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪音。在sklearn当中，我们有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。

• 卡方过滤
  卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。再结合feature_selection.SelectKBest
  这个可以输入”评分标准“来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类目的无关的特征。

from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#假设在这里我一直我需要300个特征
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=300).fit_transform(X_fsvar, y)
X_fschi.shape#(42000, 300)

这里的K是我们自己随意设定的,那如何选出最优的K值呢,能让我们保留对标签有效的特征,过滤掉噪音呢,接下来我们就来介绍一种选择k的方法：看p值选择k。首先,我们需要知道卡方检验返回卡方值和
P值两个统计量，其中卡方值很难界定有效的范围，而p值，我们认为小于等于0.05特征和标签是相关的,大于0.05特征和标签是不相关的,从特征工程的角度，我们希望选取卡方值很大，p值小于0.05的特征，即和标签是相关联的特征。而调用SelectKBest之前，我们可以直接从chi2实例化后的模型中获得各个特征所对应的卡方值和P值。

chivalue, pvalues_chi = chi2(X_fsvar,y)
chivalue
pvalues_chi
#k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)

可以观察到，所有特征的p值都是0，这说明对于(X_fsvar,y)这个数据集来说，方差验证已经把所有和标签无关的特征都剔除了，或者这个数据集本身就不含与标签无关的特征。在这种情况下，舍弃任何一个特征，都会舍弃对模型有用的信息，而使模型表现下降，因此在我们对计算速度感到满意时，我们不需要使用相关性过滤来过滤我们的数据。如果我们认为运算速度太缓慢，那我们可以酌情删除一些特征，但前提是，我们必须牺牲模型的表现。

• F检验
  F检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。
  和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用，并且我们也可以直接通过输出的统计量来判断我们到底要设置一个什么样的K。需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验过滤，我们会先将数据转换成服从正态分布的方式。
  F检验返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。以F检验的分类为例，我们继续在(X_fsvar,y)数据集上来进行特征选择：

from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(X_fsvar,y)
F
pvalues_f
k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
X_fsF = SelectKBest(f_classif, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)

得到的结论和我们用卡方过滤得到的结论一模一样：没有任何特征的p值大于0.05，所有的特征都是和标签相关的，因此我们不需要相关性过滤。

• 互信息法
  互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。
  互信息法不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在[0,1]之间取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关。以互信息分类为例的代码如下：

from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(X_fsvar,y)
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)

所有特征的互信息量估计都大于0，因此所有特征都与标签相关。