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💥第一部分——内容介绍

基于动态分时电价的电动汽车有序充放电实时优化调度研究

摘要

针对电动汽车无序充放电接入配电网引发的负荷峰谷差扩大、网络损耗增加、电压稳定性下降等问题，本文提出一种基于动态分时电价的电动汽车有序充放电实时优化调度方法。以 33 节点辐射型配电网为研究对象，选取 545 辆接入 4 个核心充电站的电动汽车为调度主体，构建融合负荷平抑、网损最小与用户需求满足的多目标优化模型，创新引入多元宇宙优化算法（MVO）求解复杂约束下的充放电调度问题，并与传统凸优化（CVX）方法形成对比。通过构建动态分时电价机制，以价格信号引导电动汽车充放电行为，采用 96 时段（15 分钟 / 时段）逐时段实时调度策略，实现电动汽车充放电与配电网运行的协同优化。同时，建立电动汽车无序充放电对比模型，从负荷特性、经济成本、网络损耗、电压稳定性四个维度验证所提方法的有效性。研究结果表明，所提有序调度方法可显著平抑配电网负荷波动、降低网络损耗与电动汽车充放电成本，提升配电网电压稳定性，为配电网中电动汽车的规模化接入与高效调度提供理论与方法支撑。

关键词：电动汽车；有序充放电；动态分时电价；多元宇宙优化算法；网损灵敏度；配电网运行优化；实时调度

一、引言

1.1 研究背景

在 “双碳” 目标与新能源汽车产业快速发展的背景下，电动汽车普及率持续提升，其规模化接入配电网成为必然趋势。电动汽车作为可移动储能单元，既可为配电网提供调峰、备用等辅助服务，也可能因无序充放电给配电网运行带来诸多挑战 —— 电动汽车充电行为具有随机性、集中性特征，高峰时段的集中充电会加剧配电网负荷峰谷差，增加网络损耗，甚至引发节点电压越限、线路过载等问题，严重影响配电网的安全经济运行。因此，如何通过科学的调度方法引导电动汽车有序充放电，实现电动汽车与配电网的协同发展，成为电力系统领域的研究热点。

分时电价是引导电动汽车有序充放电的重要经济手段，传统静态峰谷分时电价基于历史负荷数据划分时段，无法实时响应配电网负荷变化，引导效果有限。而实时优化调度可根据配电网实时运行状态、电动汽车接入特性动态调整充放电策略，相比离线全局调度更贴合实际运行需求。同时，群智能优化算法在求解复杂非线性约束优化问题中具有全局搜索能力强、无需目标函数凸性假设等优势，为电动汽车充放电调度模型的求解提供了新的思路。

1.2 国内外研究现状

国内外学者针对电动汽车有序充放电调度开展了大量研究，在电价机制、优化模型与求解算法等方面取得了丰富成果。在电价机制方面，现有研究多采用静态峰谷分时电价、尖峰电价等模式，部分研究引入分时电价与需求响应结合的机制，但基于配电网实时负荷的动态电价机制研究仍需深化；在优化模型方面，研究多围绕负荷平抑、网损最小、充电成本最低等单一或双目标构建，对多目标的协同优化及用户 SOC 需求、V2G 功能等实际约束的考虑需进一步完善；在求解算法方面，传统凸优化、线性规划方法适用于凸约束场景，但在非凸、多约束复杂场景下求解能力有限，而粒子群优化、遗传算法等群智能算法已被应用于电动汽车调度，但新型群智能算法的应用与对比研究仍有待拓展。此外，现有调度方法多采用离线全局调度策略，实时性与工程实用性有待提升。

1.3 研究内容与创新点

本文以 33 节点配电网为研究载体，开展基于动态分时电价的电动汽车有序充放电实时优化调度研究，核心研究内容包括：构建适配配电网实时负荷的动态分时电价机制；建立融合负荷平抑、网损最小与用户需求的多目标电动汽车充放电调度模型；引入多元宇宙优化算法求解调度模型，并设计凸优化对比方案；实现 96 时段逐时段实时调度，构建无序充放电对比模型，从多维度验证调度效果。

本文的主要创新点体现在四个方面：一是设计动态分时电价机制，基于配电网实时基础负荷通过归一化方法动态调整电价，使价格信号更贴合电网实时运行状态，提升引导有效性；二是创新引入多元宇宙优化算法求解电动汽车充放电调度问题，解决传统凸优化对非凸约束的求解局限性，提升复杂场景下的全局最优解获取能力；三是采用 96 时段逐时段实时调度策略，实时筛选在网电动汽车并动态更新调度方案，相比离线全局调度更贴合配电网实际运行需求；四是构建多维度验证体系，从负荷特性、经济成本、网络损耗、电压稳定性四个维度开展有序与无序充放电的对比分析，验证方法的全面性与有效性。

1.4 论文结构

本文共分为七个部分，各部分内容安排如下：第一部分为引言，阐述研究背景、国内外研究现状、研究内容与创新点；第二部分为研究体系与基础模型，介绍配电网模型、电动汽车接入特性与调度整体架构；第三部分为动态分时电价机制设计，分析静态与动态电价的构建思路与引导逻辑；第四部分为配电网网损灵敏度计算，阐述网损灵敏度的计算方法与工程意义；第五部分为电动汽车有序充放电优化调度模型构建，包括目标函数与约束条件设计；第六部分为模型求解与实时调度实现，介绍多元宇宙优化算法与凸优化的求解思路，以及逐时段实时调度策略；第七部分为调度效果验证与分析，通过无序充放电对比模型，从多维度验证有序调度的优化效果；最后为结论与展望，总结研究成果并提出未来拓展方向。

二、研究体系与基础模型

2.1 配电网基础模型

本文选取经典的 33 节点辐射型配电网为研究对象，该模型由 1 台主发电机、37 条支路、32 个负荷节点组成，是配电网优化研究的标准测试模型。模型基础参数设置如下：系统基准容量为 100MVA，主节点基准电压为 12.66kV，各负荷节点有功负荷按实际配电网运行特性配置，无功负荷为有功负荷的固定比例。为适配电动汽车充放电调度需求，对配电网模型进行适当修正：置零节点无功负荷初始值，仅保留有功负荷以聚焦充放电功率对有功侧的影响；调整主发电机电压上下限，提升其电压调节能力，保证配电网电压稳定性；将配电网基础负荷按 15 分钟时段划分为 96 个调度单元，实现动态负荷建模。

2.2 电动汽车接入特性

本文选取 545 辆电动汽车作为调度主体，所有电动汽车均匀分配至 33 节点配电网的 4 个核心充电站，对应配电网节点 15、19、23、32，每个充电站承担约 136 辆电动汽车的接入与调度任务。电动汽车的核心运行参数基于实际新能源汽车特性设定：电池容量为固定值，充电功率为额定值，支持车辆到电网（V2G）功能的电动汽车可实现额定功率放电，不支持 V2G 功能的车辆仅可充电；每辆电动汽车具有个性化的初始荷电状态（SOC）与目标 SOC，入网时刻与离网时刻由交通流量数据转换而来，覆盖 96 个调度时段，保证调度的全面性与真实性。

为量化电动汽车接入特性，构建电动汽车核心参数矩阵，包含初始 SOC、目标 SOC、入网时刻、离网时刻、V2G 支持标记、接入节点号六大核心指标，全面刻画每辆电动汽车的接入与运行需求，为后续调度模型构建与求解提供基础数据支撑。同时，统计 96 个调度时段中每个时段的电动汽车接入数量，明确各时段调度主体规模，为实时调度中的车辆筛选提供依据。

2.3 调度整体架构

本文构建的电动汽车有序充放电实时优化调度体系由数据预处理、核心参数计算、优化模型构建、模型求解、实时调度、结果可视化与效果验证七大模块组成，各模块协同工作实现从数据输入到调度效果验证的闭环管理。

数据预处理模块实现交通流量数据、配电网基础负荷数据的转换与处理，生成电动汽车接入参数矩阵、各时段接入数量统计数据；核心参数计算模块基于配电网模型与实时负荷，计算 96 时段网损灵敏度矩阵，为调度模型的网损最小目标提供核心参数；优化模型构建模块结合负荷平抑、网损最小与用户需求，构建多目标优化模型并设计约束条件；模型求解模块采用多元宇宙优化算法与凸优化算法双方案，实现调度模型的求解与对比；实时调度模块采用 96 时段逐时段调度策略，实时筛选在网电动汽车，动态更新充放电调度方案；结果可视化模块绘制负荷曲线、充放电甘特图、网损灵敏度曲线等，直观展示调度结果；效果验证模块构建无序充放电对比模型，从多维度开展有序与无序调度的对比分析，验证所提方法的有效性。

2.4 调度时间尺度与运行规则

本文采用 15 分钟为最小调度时间单元，将一天 24 小时划分为 96 个调度时段，实现精细化实时调度。调度的核心运行规则为：逐时段筛选离网时刻晚于当前时段的在网电动汽车，仅将在网车辆纳入当前时段调度范围；每个时段通过优化算法求解在网电动汽车的最优充放电功率，更新车辆实时 SOC；将各时段充放电功率叠加至配电网基础负荷，得到优化后配电网总负荷；调度过程中充分考虑 V2G 功能差异，对支持与不支持 V2G 的车辆设置差异化的充放电约束，同时保证每辆电动汽车离网时 SOC 达到目标值，兼顾配电网运行优化与用户需求。

三、动态分时电价机制设计

3.1 电价机制设计原则

电价是引导电动汽车充放电行为的核心经济信号，其设计需遵循贴合电网运行、引导效果显著、兼顾用户利益三大原则。贴合电网运行即电价需与配电网实时负荷状态联动，负荷越高电价越高，负荷越低电价越低，通过价格信号引导电动汽车在负荷低谷时段充电、负荷高峰时段放电（V2G 车辆）；引导效果显著即电价的峰谷差需合理设置，确保价格信号能有效影响电动汽车用户的充放电决策；兼顾用户利益即电价下限需保证用户充电成本合理，上限需避免用户放电收益过高导致过度放电，同时保证配电网运行效益。

基于上述原则，本文设计静态峰谷分时电价与动态分时电价两种机制，其中静态电价作为基础对比，动态电价作为本文核心应用电价，通过两种电价的对比，凸显动态电价的引导优势。

3.2 静态峰谷分时电价构建

静态峰谷分时电价基于配电网历史负荷数据，将 96 个调度时段划分为谷段、平段、峰段三个时段，人工设置各时段的电价标准。谷段为配电网负荷低谷时段，设置最低电价，引导电动汽车充电；平段为负荷平稳时段，设置中等电价；峰段为负荷高峰时段，设置最高电价，抑制电动汽车充电并引导 V2G 车辆放电。

静态峰谷分时电价的时段划分充分考虑居民用电与工业用电的负荷特性，谷段主要覆盖凌晨时段，平段覆盖上午与傍晚部分时段，峰段覆盖中午与晚上用电高峰时段。各时段电价取值结合当前电力市场销售电价标准，保证电价的合理性与实际参考性，为动态电价的构建提供基准。

3.3 动态分时电价构建

动态分时电价基于配电网实时基础负荷构建，通过归一化方法将实时负荷转换为对应的电价值，实现电价与实时负荷的联动调整，核心思路为：配电网基础负荷越高，动态电价越高；基础负荷越低，动态电价越低，使价格信号能实时反映配电网的负荷压力，提升引导的精准性与实时性。

动态分时电价的构建过程中，首先确定电价的取值范围，与静态峰谷分时电价的最小值与最大值保持一致，保证两种电价的可比性；然后对 96 时段的配电网基础负荷进行归一化处理，消除负荷量纲的影响；最后将归一化后的负荷值映射至电价取值范围，生成 96 时段的动态分时电价序列。

动态分时电价相比静态峰谷分时电价具有显著优势：静态电价基于历史数据制定，无法响应负荷的实时波动，而动态电价能根据配电网实时负荷状态动态调整，对突发的负荷变化具有更好的适应性；静态电价的时段划分固定，而动态电价能实现电价的连续调整，价格信号更细腻，引导效果更优。

3.4 电价信号引导逻辑

电价信号对电动汽车充放电行为的引导逻辑基于用户经济性与电网运行性的协同：从用户角度，电动汽车用户会优先选择电价低谷时段充电，降低充电成本，支持 V2G 的用户会优先选择电价高峰时段放电，获取更高的放电收益；从电网角度，电价低谷时段为配电网负荷低谷，电动汽车充电可实现 “填谷”，电价高峰时段为配电网负荷高峰，电动汽车放电可实现 “削峰”，通过用户的经济性决策，实现配电网负荷的平抑。

本文设计的动态分时电价机制通过实时调整电价，使价格信号与配电网实时负荷压力匹配，用户的经济性决策与电网的运行需求高度契合，相比静态电价，能更有效地引导电动汽车实现削峰填谷，提升配电网运行的经济性与稳定性。

四、配电网网损灵敏度计算

4.1 网损灵敏度的工程意义

网络损耗是配电网运行经济性的重要评价指标，电动汽车充放电功率接入配电网后，会改变各节点的负荷分布，进而影响配电网的网络损耗。不同节点的负荷变化对网损的影响程度存在显著差异，这种影响程度可通过网损灵敏度量化。

网损灵敏度是指配电网某一节点的有功负荷发生单位变化时，配电网总网损的变化量，其值反映了该节点负荷变化对网损的贡献程度。网损灵敏度为正，表示该节点负荷增加会导致网损上升；网损灵敏度为负，表示该节点负荷增加会导致网损下降。在电动汽车充放电调度中，网损灵敏度是实现网损最小目标的核心参数，通过将电动汽车充放电功率合理分配至网损灵敏度较低的节点，可有效降低配电网的网络损耗，提升运行经济性。

4.2 网损灵敏度计算方法

本文采用微增负荷法计算 33 节点配电网 96 时段的网损灵敏度矩阵，该方法基于配电网潮流计算，通过在某一节点施加微小的负荷增量，计算网损的变化量，进而得到该节点的网损灵敏度，具有计算原理简单、结果精准、工程实用性强等优势。

微增负荷法的计算步骤为：首先，基于配电网当前时段的基础负荷，进行最优潮流计算，得到配电网的原始总网损；其次，选取某一节点，在该节点施加微小的有功负荷增量，保持其他节点负荷不变，再次进行最优潮流计算，得到施加负荷增量后的总网损；然后，计算总网损的变化量与负荷增量的比值，即为该节点的网损灵敏度；最后，对 33 个节点依次执行上述操作，得到该时段的网损灵敏度向量，对 96 个时段重复计算，得到 33×96 的网损灵敏度矩阵。

在计算过程中，负荷增量的选取需兼顾计算精度与计算效率，增量过小会导致潮流计算的舍入误差影响结果精度，增量过大则会偏离微增的假设，导致结果失真。本文通过多次仿真验证，选取合理的负荷增量，保证网损灵敏度计算的精度与效率。

4.3 网损灵敏度的时空特性

本文计算得到的网损灵敏度具有显著的时空特性：从时间维度，96 个调度时段的网损灵敏度向量存在差异，这是由于配电网基础负荷随时间变化，导致网络的运行状态改变，各节点负荷变化对网损的影响程度也随之改变；从空间维度，33 个节点的网损灵敏度存在显著差异，核心充电站所在节点（15、19、23、32）的网损灵敏度处于合理区间，为电动汽车充放电功率的合理分配提供了基础。

网损灵敏度的时空特性表明，在电动汽车充放电调度中，需根据不同时段、不同节点的网损灵敏度动态调整充放电功率分布，而非采用固定的分配策略，这也是本文采用 96 时段逐时段实时调度的重要依据之一。

4.4 电压灵敏度辅助计算

为兼顾配电网的电压稳定性，在计算网损灵敏度的同时，本文同步计算了 33 节点配电网 96 时段的电压灵敏度。电压灵敏度用于量化各节点负荷变化对节点电压的影响程度，以节点电压偏离合理值的程度为指标，偏离越小，电压灵敏度越大。

电压灵敏度的计算结果为电动汽车充放电调度的电压约束提供了参考，在调度过程中，需将电动汽车充放电功率合理分配至电压灵敏度较高的节点，避免节点电压越限，保证配电网的电压稳定性。网损灵敏度与电压灵敏度的协同应用，实现了配电网运行经济性与稳定性的兼顾。

五、电动汽车有序充放电优化调度模型构建

5.1 模型构建目标

本文构建的电动汽车有序充放电优化调度模型为多目标优化模型，核心目标是实现配电网负荷平抑、网络损耗最小与电动汽车用户需求满足的协同优化，三个目标相互关联、相互制约，需通过合理的目标融合实现协同最优。

负荷平抑是配电网运行的核心需求，通过优化电动汽车充放电行为，平抑配电网负荷波动，减小负荷峰谷差，提升配电网的供电能力与运行稳定性；网损最小是配电网运行经济性的核心体现，通过合理分配电动汽车充放电功率，降低配电网网络损耗，提升运行效益；用户需求满足是调度方案具有工程实用性的前提，需保证每辆电动汽车离网时的 SOC 达到目标值，同时满足充放电功率、SOC 区间等个性化约束，兼顾用户的使用体验。

5.2 目标函数设计

5.2.1 负荷平抑目标

负荷平抑目标的核心是最小化配电网总负荷与基础负荷的偏差，实现负荷的削峰填谷。采用二次型函数刻画总负荷的波动程度，二次型函数具有凸性，能有效放大负荷高峰的偏差，使调度方案更倾向于平抑负荷高峰、填补负荷低谷，提升负荷平抑的效果。

负荷平抑目标函数通过量化总负荷与基础负荷的偏差，将负荷平抑需求转化为数学指标，为调度模型的求解提供依据。在实际调度中，总负荷为基础负荷与所有电动汽车充放电功率之和，通过优化电动汽车充放电功率，实现总负荷偏差的最小化。

5.2.2 网损最小目标

网损最小目标基于网损灵敏度矩阵构建，核心是最小化电动汽车充放电功率对配电网网损的贡献。将每辆电动汽车的充放电功率与其接入节点的网损灵敏度相乘，求和得到电动汽车充放电引发的网损变化量，通过优化充放电功率，使该变化量最小化，实现配电网网损的降低。

网损最小目标函数充分考虑了网损灵敏度的时空特性，不同时段、不同节点的网损灵敏度差异会直接影响充放电功率的分配，使调度方案能根据配电网实时运行状态动态调整，提升网损降低的精准性。

5.2.3 多目标融合

由于负荷平抑、网损最小两个目标的量纲不同，无法直接相加，本文采用无量纲化与权重系数相结合的方法实现多目标融合。首先，对两个目标函数分别进行无量纲化处理，消除量纲的影响；然后，根据配电网运行的实际需求，设置两个目标的权重系数，权重系数的大小反映了目标的重要程度；最后，将无量纲化后的目标函数与对应权重系数相乘后相加，得到融合后的单目标函数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，便于模型求解。

在多目标融合过程中，用户需求满足作为硬约束纳入模型，而非目标函数，通过设置严格的约束条件，保证每辆电动汽车的充放电行为满足用户的 SOC 需求、充放电功率约束等，实现与配电网运行目标的协同。

5.3 约束条件设计

为保证调度模型的合理性与工程实用性，本文设计了功率约束、SOC 约束、时间约束、V2G 功能约束四大类约束条件，全面覆盖电动汽车运行特性与配电网运行需求，所有约束条件均基于实际电动汽车与配电网的运行参数设定，具有较强的工程参考性。

5.3.1 功率约束

功率约束是电动汽车充放电的基本约束，根据电动汽车的额定功率设定，充电功率与放电功率均不超过额定值。充电功率为正，放电功率为负，支持 V2G 功能的电动汽车可在充电与放电功率范围内运行，不支持 V2G 功能的电动汽车仅可在充电功率范围内运行，放电功率为 0。

5.3.2 SOC 约束

SOC 约束包括实时 SOC 约束与离网 SOC 约束，实时 SOC 约束保证电动汽车在充放电过程中，SOC 始终处于 0 至电池容量的合理区间，避免过充与过放，延长电池使用寿命；离网 SOC 约束保证电动汽车离网时的 SOC 达到或超过目标 SOC，满足用户的出行需求，是用户需求满足的核心约束。

5.3.3 时间约束

时间约束基于电动汽车的入网与离网时刻设定，电动汽车仅可在入网时刻至离网时刻的时段内参与充放电调度，超出离网时刻后，充放电功率置 0，不再参与调度。时间约束通过实时筛选在网电动汽车实现，保证各时段的调度主体为当前实际在网的车辆，提升调度的实时性与准确性。

5.3.4 V2G 功能约束

V2G 功能约束根据电动汽车的 V2G 支持标记设定，对支持与不支持 V2G 功能的车辆设置差异化的充放电约束。支持 V2G 功能的车辆允许放电，充放电功率在额定范围内；不支持 V2G 功能的车辆禁止放电，仅允许充电，充电功率在额定范围内。V2G 功能约束充分考虑了电动汽车的功能差异，使调度方案更贴合实际接入情况。

六、模型求解与实时调度实现

6.1 模型求解算法选择

本文所构建的电动汽车有序充放电优化调度模型为非线性约束优化模型，传统凸优化算法仅适用于凸约束场景，在非凸、多约束复杂场景下，存在求解局限性，甚至无法得到可行解。群智能优化算法具有全局搜索能力强、无需目标函数凸性假设、对约束条件适应性好等优势，适用于求解复杂非线性约束优化问题。

本文创新引入 ** 多元宇宙优化算法（MVO）作为核心求解算法，该算法基于宇宙膨胀、虫洞穿梭等宇宙学现象构建，具有收敛速度快、求解精度高、参数设置简单等优点，在各类优化问题中已得到初步应用，但尚未应用于电动汽车充放电调度领域。同时，为验证 MVO 算法的优越性，本文选取传统凸优化（CVX）** 算法作为对比求解算法，两种算法均输出各时段电动汽车的最优充放电功率与目标函数值，实现求解效果的对比分析。

6.2 多元宇宙优化算法求解思路

多元宇宙优化算法将每个解视为一个宇宙，将目标函数值视为宇宙的适应度，通过 ** 膨胀率（WEP）与虫洞概率（TDR）** 两个核心参数实现宇宙位置的更新，最终找到全局最优宇宙，即调度模型的最优解。

算法的核心求解步骤为：首先，初始化算法参数，包括宇宙数量、最大迭代次数、优化维度等，优化维度为当前时段的在网电动汽车数量；其次，初始化宇宙群，在充放电功率的约束范围内随机生成初始宇宙，每个宇宙对应一组电动汽车充放电功率方案；然后，计算每个宇宙的适应度值，适应度值基于融合后的目标函数与约束惩罚项构建，对违反约束条件的宇宙施加巨大惩罚，强制算法满足约束；接着，进入迭代更新过程，逐时段计算膨胀率与虫洞概率，膨胀率线性增加，虫洞概率非线性减小，通过膨胀、虫洞穿梭与随机更新三种方式实现宇宙位置的更新，同时进行边界处理与约束校验；最后，每次迭代后对宇宙群按适应度值排序，更新全局最优宇宙，迭代结束后，全局最优宇宙即为当前时段的最优充放电功率方案。

在适应度函数设计中，约束惩罚项的设置是关键，通过对违反功率约束、SOC 约束、时间约束的解施加足够大的惩罚系数，使算法在迭代过程中自动规避不可行解，保证求解结果的合理性。

6.3 凸优化算法求解思路

凸优化算法基于 CVX 工具箱实现，将调度模型转化为凸二次规划问题进行求解。首先，对模型的目标函数与约束条件进行凸性验证，确保目标函数为凸函数、约束条件为凸集；然后，通过 CVX 工具箱的语法构建优化问题，定义优化变量为电动汽车充放电功率，设置目标函数与各类约束条件；最后，调用 CVX 工具箱的求解器进行求解，得到当前时段的最优充放电功率方案。

凸优化算法的求解速度快，结果精准，但对模型的凸性要求严格，当约束条件为非凸时，算法无法保证得到全局最优解，甚至无法求解。本文通过凸优化算法与 MVO 算法的对比，凸显 MVO 算法在求解复杂非线性约束调度模型中的优势。

6.4 96 时段逐时段实时调度实现

本文采用96 时段逐时段实时调度策略，实现电动汽车充放电的动态调度，相比离线全局调度，实时调度能根据配电网实时运行状态与电动汽车接入特性动态调整调度方案，更贴合实际工程需求。

实时调度的核心步骤为：首先，初始化调度相关矩阵，包括充放电调度矩阵、SOC 状态矩阵、目标函数值矩阵等，充放电调度矩阵存储每辆车各时段的充放电功率，SOC 状态矩阵存储每辆车各时段初的 SOC；然后，进入 96 时段逐时段调度循环，对每个时段，首先统计截至当前时段累计接入的电动汽车数量，筛选出离网时刻晚于当前时段的在网电动汽车，构建临时参数矩阵；接着，将临时参数矩阵输入 MVO 或凸优化求解器，得到当前时段在网电动汽车的最优充放电功率；然后，更新充放电调度矩阵与 SOC 状态矩阵，将当前时段的充放电功率存入调度矩阵，根据充放电功率更新车辆实时 SOC；最后，记录当前时段的目标函数值，进入下一个时段的调度。

在实时调度过程中，SOC 状态矩阵的更新是关键，每辆车的实时 SOC 为上一时段末的 SOC 与当前时段充放电功率之和，通过逐时段更新 SOC，保证每辆车的充放电行为满足 SOC 约束，同时为下一时段的调度提供准确的初始 SOC 数据。

6.5 调度结果输出

实时调度完成后，输出三大核心结果：一是 545 辆电动汽车 96 时段的充放电调度矩阵，全面刻画每辆车各时段的充放电功率；二是 545 辆电动汽车 96 时段的 SOC 状态矩阵，展示每辆车各时段的 SOC 变化过程；三是 96 时段的目标函数值序列，反映各时段的优化效果。同时，基于调度矩阵计算优化后配电网的总负荷，为后续调度效果验证提供基础数据。

七、调度效果验证与分析

7.1 验证体系构建

为全面验证所提基于动态分时电价的电动汽车有序充放电实时优化调度方法的有效性，本文构建无序充放电对比模型，模拟电动汽车自然充放电行为，从负荷特性、经济成本、网络损耗、电压稳定性四个维度开展有序调度与无序调度的对比分析，同时对比 MVO 算法与凸优化算法的求解效果，验证算法的优越性。

无序充放电模拟基于电动汽车的用户需求开展，不考虑配电网负荷平抑、网损最小等需求，仅满足用户的 SOC 需求：对于初始 SOC 小于目标 SOC 的车辆，从入网时刻开始以额定功率全力充电，直至达到目标 SOC；对于初始 SOC 大于目标 SOC 的 V2G 车辆，从入网时刻开始以额定功率全力放电，直至达到目标 SOC；充放电过程中仅满足功率约束与 SOC 约束，不考虑配电网运行状态。

7.2 负荷特性优化效果分析

负荷特性以负荷峰谷差为核心评价指标，负荷峰谷差越小，表明配电网负荷波动越小，运行稳定性越高。分别计算基础负荷、有序调度后总负荷、无序调度后总负荷的峰谷差，开展对比分析。

研究结果表明，电动汽车无序充放电会显著增大配电网负荷峰谷差，由于电动汽车的充电行为多集中在负荷高峰时段，进一步加剧了配电网的负荷压力；而采用本文所提的有序调度方法，通过动态分时电价的引导与 MVO 算法的优化，电动汽车在负荷低谷时段充电、负荷高峰时段放电（V2G 车辆），有效平抑了配电网负荷波动，负荷峰谷差相比基础负荷与无序调度均显著减小，实现了良好的削峰填谷效果。同时，MVO 算法求解得到的调度方案的负荷峰谷差小于凸优化算法，表明 MVO 算法在负荷平抑方面具有更优的效果。

7.3 经济成本优化效果分析

经济成本从电动汽车充放电总成本与配电网运行成本两个角度分析，其中电动汽车充放电总成本为核心评价指标，基于动态分时电价计算，充电为正成本，放电为负成本（收益），总成本越小，表明用户的经济性越好。

研究结果表明，无序充放电下电动汽车用户的充放电总成本较高，由于用户在电价高峰时段充电、低谷时段放电，导致充电成本增加、放电收益降低；而有序调度下，动态分时电价引导用户在电价低谷时段充电、高峰时段放电，结合充放电功率的优化，显著降低了电动汽车充放电总成本，提升了用户的经济性。同时，有序调度通过降低配电网网络损耗，减少了配电网的运行成本，实现了用户与电网的经济双赢。MVO 算法求解的调度方案在成本降低方面优于凸优化算法，进一步验证了 MVO 算法的优越性。

7.4 网络损耗优化效果分析

网络损耗以配电网总网损与网损降低量为评价指标，网损降低量为有序调度与无序调度的网损差值，正值表示有序调度降低了网损，差值越大，优化效果越好。

研究结果表明，电动汽车无序充放电会导致配电网总网损增加，由于无序充放电使各节点负荷分布不合理，部分节点负荷过度集中，导致网损上升；而有序调度基于网损灵敏度矩阵，将电动汽车充放电功率合理分配至网损灵敏度较低的节点，有效优化了配电网的负荷分布，显著降低了总网损。4 个核心充电站所在节点的网损贡献均得到有效控制，网损降低量显著，表明网损灵敏度在调度模型中的应用有效提升了网损优化的精准性。MVO 算法在网损降低方面的效果优于凸优化算法，更适合求解复杂约束下的调度模型。

7.5 电压稳定性优化效果分析

电压稳定性以节点最小电压、电压偏差幅度为核心评价指标，节点最小电压越接近配电网的额定电压下限，电压偏差幅度越小，表明配电网的电压稳定性越高。分别计算有序调度与无序调度下 33 节点配电网 96 时段的节点电压，开展对比分析。

研究结果表明，电动汽车无序充放电会导致部分节点电压偏离额定范围，电压偏差幅度较大，严重影响配电网的电压稳定性，尤其是在负荷高峰时段，集中充电会导致节点电压显著下降；而有序调度通过合理分配电动汽车充放电功率，结合电压灵敏度的辅助约束，有效控制了各节点的电压变化，节点最小电压始终处于额定范围内，电压偏差幅度显著减小，提升了配电网的电压稳定性。核心充电站所在节点的电压波动得到有效抑制，表明调度方案在兼顾网损与负荷平抑的同时，保证了电压稳定性。

八、结论与展望

8.1 研究结论

本文以 33 节点配电网为研究对象，开展基于动态分时电价的电动汽车有序充放电实时优化调度研究，构建了动态分时电价机制、多目标优化调度模型与 96 时段实时调度策略，创新引入 MVO 算法求解调度模型，并通过无序充放电对比模型从多维度验证了调度效果，主要研究结论如下：

1. 设计的动态分时电价机制能有效响应配电网实时负荷变化，价格信号与电网运行需求高度契合，相比静态峰谷分时电价，能更有效地引导电动汽车用户的充放电决策，实现削峰填谷的目标；
2. 构建的融合负荷平抑、网损最小与用户需求的多目标优化调度模型，兼顾了配电网运行的经济性、稳定性与用户的实际需求，通过合理的目标融合与约束设计，实现了多目标的协同优化；
3. 引入的 MVO 算法在求解复杂非线性约束电动汽车调度模型中具有显著优势，相比传统凸优化算法，具有更强的全局搜索能力与约束适应性，求解得到的调度方案在负荷平抑、网损降低、成本节约等方面均具有更优的效果；
4. 采用的 96 时段逐时段实时调度策略，能实时筛选在网电动汽车并动态更新调度方案，相比离线全局调度更贴合配电网实际运行需求，调度结果的实时性与工程实用性更强；
5. 所提的有序充放电调度方法能显著提升配电网运行性能，相比无序充放电，可有效平抑负荷波动、降低网络损耗与电动汽车充放电成本，提升配电网电压稳定性，实现了电动汽车与配电网的协同发展。

8.2 未来展望

本文的研究为配电网中电动汽车的有序充放电调度提供了理论与方法支撑，但仍存在一些不足，未来可从以下方面开展进一步的研究：

1. 多目标优化的权重系数优化：本文采用人工设置权重系数的方法实现多目标融合，未来可引入层次分析法、熵权法、博弈论等方法，实现权重系数的客观确定，提升多目标优化的合理性；
2. 新型算法的融合与改进：未来可将 MVO 算法与粒子群优化、遗传算法等传统群智能算法融合，或对 MVO 算法的参数与更新机制进行改进，进一步提升算法的收敛速度与求解精度；
3. 考虑新能源与多元负荷的协同调度：本文仅考虑了电动汽车与配电网基础负荷的协同，未来可在模型中加入光伏、风电等新能源出力，以及工业、商业等多元负荷，实现电动汽车与新能源、多元负荷的协同调度，提升新能源消纳能力；
4. 分布式实时调度策略：本文采用集中式实时调度策略，未来可构建分布式调度架构，将调度任务分配至各充电站，实现分布式自主调度与集中协调相结合，提升系统的鲁棒性与可扩展性；
5. 用户舒适度与需求响应结合：未来可在调度模型中加入用户舒适度指标，如充电时长、充电便捷性等，同时结合需求响应机制，设计更具激励性的电价与补贴政策，进一步提升用户的参与度与满意度。

随着电动汽车的规模化接入与智能电网技术的不断发展，电动汽车有序充放电调度将成为配电网运行优化的重要组成部分。未来需进一步深化电价机制、优化模型、求解算法与调度策略的研究，实现电动汽车与配电网的深度协同，为构建新型电力系统提供有力支撑。

📚第二部分——运行结果

2.1 多元宇宙优化算法求解

2.2 CVX优化器求解

部分代码：

function [schedule,optval]=mvoSchedule(evtmp,Tcur)

% 多元宇宙优化(MVO)算法求解电动汽车单时刻充放电调度问题

% 输入参数：

% evtmp - 6行N列矩阵，当前时段仍在网的电动汽车核心参数（N为在网车辆数）

% Tcur - 标量，当前调度时段（1~96）

% 输出参数：

% schedule - N×1列向量，当前时段各在网EV的最优充放电功率

% optval - 标量，当前时段优化目标函数的最优值

% 加载基础数据和预计算的网损灵敏度矩阵

load('datas545'); % 含基础负荷dayload、动态电价timeprice等

load('sensitivity_y');% 33节点配电网96时段网损灵敏度矩阵(33×96)

evtmp(:,1)=[]; % 剔除evtmp初始化的6行1列零矩阵，仅保留有效在网EV参数

[~,EVnum]=size(evtmp); % 获取当前时段在网电动汽车数量，~忽略行数（固定6行）

% 边界判断：若当前时段无在网车辆，直接返回功率0和目标值0

if EVnum==0

schedule=0;

optval=0;

return;

end

% 复用原CVX优化的核心参数，保证目标函数一致性

a=1;b=1;c=1e-5;d=0.01; % 目标函数系数

Pchar=7;Pdis=-7; % EV充/放电功率限值：充电7kW，放电-7kW

Ecap=53.1; % EV电池容量，单位：kWh

Eini=evtmp(1,:)'; % 各在网EV的当前荷电状态(SOC)，转置为列向量

Efin=evtmp(2,:)'; % 各在网EV的目标荷电状态(SOC)，转置为列向量

Ezero=zeros(EVnum,1); % 零SOC向量，用于约束校验

% 计算每辆在网EV的剩余离网时间（剩余可调度时段数）

Tleft=zeros(EVnum,1);

for i=1:EVnum

Tleft(i)=evtmp(4,i)-Tcur+1; % 剩余时段=离网时刻-当前时刻+1（含当前时段）

end

time=max(Tleft); % 取最大剩余离网时间，确定本时段调度的时间窗口

% 边界判断：若剩余调度时间<1，无调度空间，返回功率0和目标值0

。。

% 提取当前时段的基础数据，用于构建目标函数

baseload=dayload(Tcur); % 当前时段电网基础负荷

sense=sensitivity(:,Tcur);% 当前时段33节点的网损灵敏度

% ----------------------MVO算法核心参数设置----------------------

SearchAgents_no=30; % 宇宙数量（种群规模），即候选解的数量

Max_iter=50; % 算法最大迭代次数，控制求解精度和耗时

dim=EVnum; % 优化维度=当前在网EV数量，每个维度对应一辆车的充放电功率

% 定义优化变量的上下边界：根据V2G标记区分（非V2G仅充电，V2G可充放电）

ub=ones(dim,1)*Pchar; % 上边界：所有车辆充电功率最大7kW

lb=zeros(dim,1); % 初始下边界：非V2G车辆最小0kW（仅充电）

for i=1:dim

if evtmp(5,i)==1 % 若车辆V2G标记为1（支持放电），更新下边界为-7kW

。。。

% ----------------------初始化MVO算法的宇宙群（候选解种群）----------------------

Universe_no=SearchAgents_no; % 宇宙数量=种群规模

Vars=zeros(Universe_no,dim); % 初始化种群矩阵(30×EVnum)，每行是一个候选解（各车辆功率组合）

for i=1:Universe_no

for j=1:dim

% 随机初始化每个宇宙的位置（候选解），在上下边界之间均匀分布

Vars(i,j)=lb(j)+rand*(ub(j)-lb(j));

% 时间约束：超出离网时间的车辆，功率强制置0（无调度空间）

。。。

% 初始化种群的适应度值，初始为无穷大（后续逐步更新为更小的目标值）

fitness=ones(Universe_no,1)*inf;

% 计算初始种群中每个宇宙（候选解）的适应度值，调用自定义calFitness函数

for i=1:Universe_no

fitness(i)=calFitness(Vars(i,:),EVnum,evtmp,Eini,Ecap,Efin,Tleft,baseload,sense,a,b);

end

% 对初始种群按适应度值升序排序（适应度越小，候选解越优）

[fitness,index]=sort(fitness);

Vars=Vars(index,:); % 同步更新种群矩阵，按适应度从优到差排列

Best_Universe=Vars(1,:); % 记录初始最优宇宙（最优候选解）

Best_fitness=fitness(1); % 记录初始最优适应度值（最优目标函数值）

% ----------------------MVO算法核心迭代过程（核心优化环节）----------------------

for iter=1:Max_iter

% 计算当前迭代的宇宙膨胀率(WEP)和虫洞概率(TDR)，随迭代动态变化

WEP=0.2+iter*(0.8/Max_iter); % 膨胀率线性增加：0.2→1.0，迭代后期更易向最优解靠近

TDR=1 - iter^(1/6)/Max_iter^(1/6); % 虫洞概率非线性减小：1→0，迭代后期搜索范围更小

% 宇宙位置更新（膨胀阶段：核心搜索与更新）

for i=1:Universe_no

for j=1:dim

r1=rand; % 生成0~1之间的随机数，用于判断是否触发膨胀

if r1<WEP % 触发宇宙膨胀，向最优解方向更新或随机更新

r2=rand; % 生成0~1之间的随机数，判断更新方式

if r2<0.5

% 方式1：向当前最优宇宙靠近，引入虫洞概率TDR控制搜索步长

Vars(i,j)=Best_Universe(j)+TDR*(rand*(ub(j)-lb(j))+lb(j));

else

% 方式2：从当前最优宇宙远离，扩大搜索范围，避免局部最优

Vars(i,j)=Best_Universe(j)-TDR*(rand*(ub(j)-lb(j))+lb(j));

end

else % 未触发膨胀，随机选择另一个宇宙进行位置更新，保持种群多样性

r3=randi(Universe_no); % 随机生成其他宇宙的索引

while r3==i % 避免选择自身，保证更新有效性

r3=randi(Universe_no);

end

Vars(i,j)=Vars(r3,j); % 复制随机宇宙的位置

end

% 边界处理：将超出上下边界的位置截断至边界内，保证解的合法性

Vars(i,j)=max(min(Vars(i,j),ub(j)),lb(j));

% 时间约束二次校验：超出离网时间的车辆功率强制置0

。。。。

% 计算更新后当前宇宙的新适应度值

new_fitness=calFitness(Vars(i,:),EVnum,evtmp,Eini,Ecap,Efin,Tleft,baseload,sense,a,b);

% 贪心更新：若新适应度更优（更小），则更新当前宇宙的位置和适应度

if new_fitness<fitness(i)

fitness(i)=new_fitness;

Vars(i,:)=Vars(i,:);

end

end

% 全局最优更新：迭代后对种群重新排序，更新全局最优宇宙和最优适应度

[fitness,index]=sort(fitness);

Vars=Vars(index,:);

if fitness(1)<Best_fitness % 若当前种群最优解优于历史最优，更新历史最优

Best_Universe=Vars(1,:);

Best_fitness=fitness(1);

end

end

% ----------------------输出MVO算法求解结果----------------------

schedule=Best_Universe'; % 最优宇宙转置为列向量，作为各EV的最优充放电功率

optval=Best_fitness; % 最优适应度值，作为当前时段的最优目标函数值

end

% ----------------------子函数：计算单个候选解的适应度值（含约束惩罚）----------------------

function f=calFitness(x,EVnum,evtmp,Eini,Ecap,Efin,Tleft,baseload,sense,a,b)

% 输入参数：

% x - 1×EVnum行向量，单个候选解（各EV的充放电功率组合）

% 其余参数 - 与主函数一致，用于构建目标函数和约束校验

% 输出参数：

% f - 标量，带约束惩罚的适应度值（目标函数值+惩罚项，越小越优）

x=x'; % 将候选解转置为列向量，匹配矩阵运算维度

% 时间约束前置校验：超出离网时间的车辆，功率强制置0

for j=1:EVnum

if Tleft(j)<1

x(j)=0;

end

end

% 计算当前候选解下的电网总负荷：基础负荷+所有EV充放电功率之和

z=baseload+sum(x);

% 计算当前候选解下的网损值：各节点网损灵敏度×对应EV充放电功率之和

fitness=0;

for j=1:EVnum

node=evtmp(6,j); % 提取第j辆EV接入的配电网节点号

fitness=fitness+sense(node)*x(j); % 累加计算总网损

end

% 构建原CVX优化的目标函数（负荷平抑+网损最小化）

f=a*z+0.5*b*z^2 -a*baseload -0.5*b*baseload^2 +fitness;

% 约束惩罚机制：对违反SOC约束的解施加巨大惩罚，保证解的可行性

Enew=Eini+x; % 计算当前候选解下，单时段充电后的EV SOC

penalty=0; % 初始化惩罚项为0

C=1e6; % 惩罚系数（足够大，确保违反约束的解适应度远大于可行解）

% 惩罚项1：实时SOC约束校验（SOC必须∈[0,Ecap]，即电池无过放、过充）

if sum(Enew<0)+sum(Enew>Ecap)>0

% 过放惩罚：累加所有SOC<0的绝对值；过充惩罚：累加所有SOC>Ecap的超出值

penalty=penalty+C*sum(abs(Enew(Enew<0)))+C*sum(Enew(Enew>Ecap)-Ecap);

end

% 惩罚项2：离网SOC约束校验（离网车辆的SOC必须≥目标SOC，未离网车辆后续可调度，暂不校验）

if Tleft(j)>=1

for j=1:EVnum

if Tleft(j)==1 % 仅对本时段为最后离网时段的车辆进行校验

if Enew(j)<Efin(j) % 若SOC未达到目标值，施加惩罚

penalty=penalty+C*(Efin(j)-Enew(j));

end

end

end

end

% 最终适应度值=原目标函数值+约束惩罚项，将不可行解转化为高适应度值予以排除

f=f+penalty;

end

🎉第三部分——参考文献 

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]陈凯炎,牛玉刚.基于V2G技术的电动汽车实时调度策略[J].电力系统保护与控制,2019,47(14):1-9.DOI:10.19783/j.cnki.pspc.181011.

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