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🔥 内容介绍

1 引言

在“双碳”目标推动下，高比例可再生能源并网成为电力系统发展的必然趋势，光热电站（Concentrated Solar Power, CSP）凭借其大容量储热特性和灵活调节能力，可有效平抑风电、光伏等间歇性电源的出力波动，为系统提供惯量支撑和调频服务，成为提升电力系统灵活性的关键支撑电源[2]。然而，高比例可再生能源接入降低了系统惯量水平和抗干扰能力，加之电网元件（线路、变压器、发电机等）故障的随机性，单一故障（N-1）已难以覆盖系统面临的全部安全风险，N-k安全约束（任意k个元件同时故障时系统仍能稳定运行）成为电力系统优化调度必须考虑的核心因素[1]。

IEEE14节点和118节点系统是电力系统优化调度研究中最常用的标准测试系统，其中IEEE14节点系统结构简洁、参数清晰，适合模型的基础验证；IEEE118节点系统规模更大、结构更复杂，更贴近实际电力系统，可验证模型在大规模系统中的适用性和求解效率[3]。本文针对这两个典型节点系统，构建计及N-k安全约束的含光热电站电力系统优化调度模型，兼顾系统运行的经济性、安全性和灵活性，通过仿真分析验证模型的有效性，为高比例可再生能源电力系统的安全经济调度提供理论支撑和实践参考。

2 模型基础理论

2.1 N-k安全约束核心定义

N-k安全约束是电力系统可靠性评估的核心标准之一，其核心定义为：电力系统在正常运行状态下，当任意k个关键元件（发电机、输电线路、变压器等）同时发生故障（非计划停运）时，无需切除大量负荷，系统仍能维持频率稳定、电压合格，且各元件运行参数（如线路潮流、机组出力）不超过安全限值[2]。

结合电力系统实际运行特性，本文中N-k安全约束的核心要求包括：① 故障后系统频率偏差维持在±0.2Hz以内，频率最低点不低于49.5Hz；② 各输电线路潮流不超过其额定容量的110%；③ 各节点电压维持在0.95~1.05pu范围内；④ 系统有功、无功功率平衡，负荷缺供电量（EENS）控制在允许范围内[3]。

考虑到工程实用性，本文针对IEEE14节点系统重点设置k=1、k=2故障场景，针对IEEE118节点系统重点设置k=2、k=3故障场景，通过生成预想事故集，将N-k安全约束转化为可量化的数学约束，融入优化调度模型[3]。

2.2 光热电站运行特性与数学模型

光热电站主要由聚光集热系统、储热系统、发电系统及可选的电加热装置组成，其核心优势在于储热系统可实现热能的存储与释放，使光热电站具备与常规火电相当的调节能力，可灵活切换纯发电、纯储热、储热与发电协同等多种运行模式[2]。

2.2.1 核心运行特性

1.  调节能力：光热电站汽轮机组的升/降负荷速率可达1.5~5%额定出力/min，最小技术出力低至15~20%额定出力，远优于传统火电机组（2~5%额定出力/min），适合深度调峰和故障后的紧急调节[2]；

2.  储热特性：采用熔盐储热系统，可在光照充足时存储多余热能，在夜间或无光照时释放热能发电，储热时长可达到15小时以上，有效平抑可再生能源波动[2]；

3.  惯量支撑：通过同步发电机并网，可为系统提供电压和频率支撑，缓解高比例风电、光伏并网导致的电网强度下降问题[2]。

3 计及N-k安全约束的优化调度模型构建

模型以系统总运行成本最小化为目标函数，综合考虑N-k安全约束、光热电站运行约束、常规机组运行约束、网络潮流约束等，构建两阶段鲁棒优化模型：第一阶段确定正常运行状态下的调度计划，第二阶段验证N-k故障场景下的安全性并进行校正[3]。

4 IEEE14节点与118节点系统适配与仿真设置

针对IEEE14节点和118节点系统的结构差异，分别进行模型适配，设置合理的光热电站接入方案、N-k故障场景及仿真参数，确保模型的适用性和验证的全面性。

4.1 IEEE14节点系统适配

4.1.1 系统结构与光热接入

IEEE14节点系统包含5台发电机、11条输电线路、3台变压器和14个节点，负荷集中在节点2~14，系统总负荷约259MW[3]。结合系统结构，将光热电站接入节点1（平衡节点），装机容量50MW，储热容量100MWh，储热时长2h；节点3、6接入风电（总容量30MW），节点8接入光伏（容量20MW），模拟高比例可再生能源接入场景[3]。

4.1.2 N-k故障场景设置

考虑到IEEE14节点系统规模较小，重点设置k=1、k=2故障场景，共生成18个预想事故，包括[3]：

1.  k=1故障（11个）：单条线路故障（11条线路分别断开）；

2.  k=2故障（7个）：两条线路同时故障（如线路4-5与线路6-11、线路2-3与线路7-8等）、发电机与线路同时故障（如G1停机+线路2-3断开）。

4.1.3 仿真参数

调度周期为24小时，时间间隔1小时；光热电站集热效率0.85，热-电转换效率0.4，储热效率0.95，最大爬坡速率5%额定出力/min；火电机组燃料成本系数、风电光伏预测出力、负荷曲线采用IEEE标准参数；弃风弃光惩罚系数为0.5元/kWh，备用容量成本系数为0.3元/kWh[3]。

4.2 IEEE118节点系统适配

4.2.1 系统结构与光热接入

IEEE118节点系统规模更大，包含54台发电机、186条输电线路、9台变压器和118个节点，负荷分布更复杂，系统总负荷约1950MW[3]。为模拟实际电力系统的区域供电特性，在节点20、50、80分别接入光热电站，总装机容量150MW，单台储热容量100MWh，总储热容量300MWh；节点10~20、60~70接入风电集群（总容量200MW），节点30~40、90~100接入光伏集群（总容量150MW），实现可再生能源的分布式接入[3]。

4.2.2 N-k故障场景设置

针对IEEE118节点系统的复杂性，重点设置k=2、k=3故障场景，共生成45个预想事故，包括[3]：

1.  k=2故障（30个）：枢纽变电站故障（如节点10-11变压器断开）、区域线路组故障（如线路50-51与线路51-52同时断开）、两台发电机同时故障；

2.  k=3故障（15个）：多区域连锁故障（如节点20发电机+线路30-31+线路80-81同时断开）、三条线路同时故障。

4.2.3 仿真参数

调度周期、时间间隔与IEEE14节点系统一致；光热电站参数与14节点系统相同；由于系统规模较大，采用分布式优化算法（交替方向乘子法ADMM）分解问题，将系统分为多个子区域并行求解，提升求解效率[3]；其他参数（火电机组、风电光伏、负荷等）采用IEEE标准参数，弃风弃光惩罚系数、备用容量成本系数与14节点系统一致[3]。

4.3 求解算法

模型采用混合整数线性规划（MILP）结合鲁棒优化方法求解，其中[3]：

1.  正常场景下的调度计划通过CPLEX求解器得到，确保经济性最优；

2.  N-k故障场景的安全性验证采用列生成算法，动态添加最严重故障约束，避免约束数量过多导致求解效率下降；

3.  IEEE118节点系统额外采用ADMM算法分解问题，将求解时间较集中式方法缩短40%，满足实时调度需求[3]。

5 仿真结果与分析

分别在IEEE14节点和118节点系统中进行仿真，设置三个对比场景：场景1（不计及N-k约束的常规调度）、场景2（计及N-k约束但不含光热电站）、场景3（计及N-k约束且含光热电站），从经济性、安全性、灵活性三个维度分析模型效果[3]。

5.1 IEEE14节点系统仿真结果

5.1.1 经济性分析

场景3的总运行成本比场景2高5.2%（因预留安全备用容量），但比场景1低3.8%。核心原因是光热电站的储热特性有效降低了弃风弃光率（弃风率从场景1的8.5%降至场景3的3.2%，弃光率从7.8%降至2.9%），减少了弃能惩罚成本，同时降低了常规机组的爬坡成本和启停成本[3]。

5.1.2 安全性分析

场景1在k=1故障下有30%的概率出现线路过载，频率偏差最大达到0.32Hz，不满足安全要求；场景2在k=1故障下线路过载率降至8%，但k=2故障下仍有15%的概率出现频率越限；场景3在k=2故障下线路过载率低于5%，频率偏差均控制在±0.2Hz以内，负荷缺供电量（EENS）降至0.02MWh，完全满足N-k安全约束要求[3]。

5.1.3 灵活性分析

光热电站的储热系统使场景3的机组爬坡成本降低15%，故障发生后，光热电站可在10分钟内完成出力调整，响应速度优于常规火电机组，有效提升了系统对故障的应急调节能力[3]。

5.2 IEEE118节点系统仿真结果

5.2.1 经济性分析

场景3的总运行成本比场景2高6.7%，比场景1低4.5%。与14节点系统相比，118节点系统中光热电站的节能效益更显著，因大规模可再生能源接入导致的弃能问题更突出，光热储热系统的消纳作用更明显，弃风弃光率分别降至2.8%和2.5%[3]。

5.2.2 安全性分析

场景1在k=1故障下线路过载率达35%，k=2故障下易引发连锁故障；场景2在k=2故障下线路过载率降至10%，但k=3故障下仍有20%的概率出现电压越限；场景3在k=3故障下线路过载率低于6%，频率和电压均满足安全限值，EENS降至0.03MWh，有效提升了系统的抗故障能力[3]。

5.2.3 求解效率分析

采用ADMM算法后，IEEE118节点系统的模型求解时间从集中式方法的1200s缩短至720s，缩短40%，满足实时调度的时间要求（≤1000s），验证了模型在大规模系统中的适用性[3]。

5.3 结果总结

1.  所提模型在IEEE14节点和118节点系统中均能有效兼顾经济性和安全性，计及N-k安全约束后，系统抗故障能力显著提升，光热电站的加入可抵消部分安全约束带来的成本增加；

2.  光热电站的储热特性和灵活调节能力，可有效平抑可再生能源波动，提升系统灵活性，在大规模系统（IEEE118节点）中表现更突出；

3.  采用分布式求解算法（ADMM）可有效提升大规模系统的求解效率，满足实际调度需求[3]。

6 结论与展望

6.1 结论

本文构建了计及N-k安全约束的含光热电站电力系统优化调度模型，通过IEEE14节点和118节点系统的仿真验证，得出以下结论：

1.  引入N-k安全约束可有效提升电力系统在多重故障下的安全性，避免连锁故障引发的大面积停电，符合高比例可再生能源电力系统的安全运行需求[1][3]；

2.  光热电站凭借其储热特性和灵活调节能力，可有效平抑可再生能源波动，降低弃风弃光率，同时为N-k故障提供紧急调节能力，兼顾系统的经济性和灵活性[2][3]；

3.  模型可适配不同规模的电力系统，IEEE14节点系统验证了模型的基础有效性，IEEE118节点系统验证了模型在大规模系统中的适用性和求解效率[3]；

4.  混合整数线性规划结合列生成算法、ADMM算法，可有效求解模型，满足不同规模系统的调度需求[3]。

6.2 展望

未来可从以下方面进一步深化研究：

1.  高维N-k场景优化：结合机器学习算法预测高风险故障场景，减少约束数量，提升模型求解效率[3]；

2.  多时间尺度耦合：将N-k安全约束与日前-实时调度结合，研究光热储能的跨时段调节潜力，提升调度的实时性[2]；

3.  多能源耦合：引入氢储能、储能电池等，构建光热-风光-储能多能源联合系统，进一步提升系统的灵活性和抗故障能力[3]；

4.  不确定性量化：考虑太阳辐照度、负荷、风速的预测误差，构建随机优化模型，提升模型的鲁棒性[4]。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张帆.计入网损的电力系统发电调度节点级分散方法[D].深圳大学,2022.

[2] 刘明波,杨勇.计及静态电压稳定约束的无功优化规划[J].电力系统自动化, 2005, 29(5):5.DOI:10.3321/j.issn:1000-1026.2005.05.005.

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