NGO-GPR回归方法介绍与代码实现

nLsUCWFJR

9人浏览 · 2026-03-16 20:30:00

nLsUCWFJR · 2026-03-16 20:30:00 发布

NGO-GPR回归，多特征输入单输出基于北方苍鹰算法(NGO)优化高斯过程回归(NGO-GPR)的数据回归预测重点：设置了两种数据划分格式(见图二)，第一种根据数据数量手动划分，第二种按照7：3比例自动划分根据你自己需要调试采用交叉验证缓解过拟合问题实现平台：Matlab，中文注释清晰，非常适合科研小白程序有中文注释，替换数据集直接使用，很适合小白上手

最近在研究数据回归预测的问题，偶然接触到了一种结合了北方苍鹰算法（NGO）优化高斯过程回归（GPR）的方法，简称NGO-GPR。这种方法在处理多特征输入单输出的回归问题时表现得非常不错，于是决定深入研究一下，并尝试用Matlab实现。

为什么选择NGO-GPR？

高斯过程回归（GPR）本身是一种强大的非参数回归方法，它通过假设数据服从高斯过程来建模，能够很好地捕捉数据中的非线性关系。然而，GPR的性能高度依赖于核函数的参数设置，手动调整这些参数既费时又费力。而北方苍鹰算法（NGO）作为一种启发式优化算法，能够有效优化GPR的超参数，从而提升模型的预测性能。

数据划分与交叉验证

在实际应用中，数据的划分方式直接影响模型的泛化能力。在本次研究中，我们尝试了两种数据划分方式：

手动划分：根据数据集的具体情况，手动设置训练集和测试集的比例。这种方式适用于数据量较小或需要精细控制的情况。
自动划分（7:3比例）：按照70%训练集和30%测试集的比例自动划分数据，这种方式更常用，尤其是在数据量较大的情况下。

为了进一步缓解过拟合问题，我们还采用了交叉验证（Cross-Validation）的方法。交叉验证通过将数据集划分为多个子集，轮流使用每个子集作为验证集，其余子集作为训练集，从而得到更 robust 的模型评估结果。

Matlab代码实现

接下来是代码部分，我会尽量用中文注释，方便大家理解。

% NGO-GPR回归预测代码实现
% 数据加载
load('your_dataset.mat'); % 请将你的数据集替换到这里，假设数据为X(特征矩阵), y(目标变量)

% 数据预处理
% 假设X为n行m列的矩阵，n为样本数，m为特征数
% y为n行1列的向量
n = size(X, 1);
m = size(X, 2);

% 数据划分方式一：手动划分
% 例如，假设前80%为训练集，后20%为测试集
train_ratio = 0.8;
train_index = 1:floor(train_ratio*n);
test_index = floor(train_ratio*n)+1:n;

% 数据划分方式二：自动划分（7:3比例）
[train_index, test_index] = crossvalind('HoldOut', n, 0.7); % 70%训练集，30%测试集

% 交叉验证设置
k = 5; % 5折交叉验证
cv = cvpartition(n, 'KFold', k);

% 定义NGO优化函数
function [best_params, best_error] = NGO_Optimization(X, y, cv)
    % 初始化苍鹰种群
    pop_size = 50; % 种群数量
    max_iter = 100; % 最大迭代次数
    % 定义搜索空间（以Gaussian核函数为例）
    search_space = [1e-3, 1e3; 1e-3, 1e3]; % 核函数参数和噪声参数的搜索范围
    
    % 初始化种群
    population = rand(pop_size, 2) .* (search_space(:,2) - search_space(:,1)) + search_space(:,1);
    
    best_error = inf;
    best_params = [];
    
    for iter = 1:max_iter
        % 计算适应度
        for i = 1:pop_size
            params = population(i,:);
            error = 0;
            % 交叉验证计算误差
            for j = 1:k
                train_idx = cv.train(j);
                test_idx = cv.test(j);
                
                % 训练GPR模型
                model = fitrgp(X(train_idx,:), y(train_idx), 'KernelFunction', 'gaussian', ...
                    'KernelScale', params(1), 'Sigma', params(2));
                
                % 预测
                y_pred = predict(model, X(test_idx,:));
                
                % 计算均方误差
                error = error + mean((y_pred - y(test_idx)).^2);
            end
            error = error / k;
            
            % 更新最优解
            if error < best_error
                best_error = error;
                best_params = params;
            end
        end
        % 更新种群（省略具体更新规则，具体实现可参考NGO算法文献）
        % 这里简单用随机扰动代替
        population = population + randn(pop_size, 2) * 0.1;
        population = max(population, search_space(:,1)*ones(pop_size,1));
        population = min(population, search_space(:,2)*ones(pop_size,1));
    end
end

% 调用优化函数
[best_kernel_scale, best_sigma] = NGO_Optimization(X, y, cv);

% 训练最终模型
final_model = fitrgp(X(train_index,:), y(train_index), 'KernelFunction', 'gaussian', ...
    'KernelScale', best_kernel_scale, 'Sigma', best_sigma);

% 预测
y_pred_train = predict(final_model, X(train_index,:));
y_pred_test = predict(final_model, X(test_index,:));

% 计算误差
train_error = mean((y_pred_train - y(train_index)).^2);
test_error = mean((y_pred_test - y(test_index)).^2);

disp(['训练集均方误差：', num2str(train_error)]);
disp(['测试集均方误差：', num2str(test_error)]);

% 可视化结果
figure;
plot(y(test_index), 'b-', 'DisplayName', '真实值');
hold on;
plot(y_pred_test, 'r-', 'DisplayName', '预测值');
legend;
title('NGO-GPR预测结果');
xlabel('样本索引');
ylabel('输出值');