0 前言

在上一节我们分析了无模型电流预测控制中的比例增益的影响。具体带宽因素的影响还未进行分析。领导要求把参数的影响全都评估一遍，那就都弄了吧。

模型预测控制专题（七）—— 无模型电流预测比例增益影响分析-CSDN博客

1 带宽参数影响分析

我们这一节固定比例增益参数为标称参数，转而测试带宽参数对系统的影响。仿真分别测试带宽为1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、8000、10000带宽参数的影响；

• 第一个角度仍然是跟随特性（电流超调、调节时间）
• 第二个角度是1000rpm额定负载工况稳态跟踪性能（稳态误差，电流idiq峰峰值），
• 第三个是1000rpm额定负载工况谐波性能（电流THD）

第一个： 

转速能够实现跟踪，dq轴电流基本无振荡，但是加速过程中电流iq无法跟随，此时无法评价具体的跟踪时间以及超调量，dq轴之间耦合效应非常强。稳态过程跟踪无静态误差，但是此时稳态电流THD较大。

第二个： 

转速能够实现跟踪，dq轴电流基本无振荡，但是加速过程中电流iq跟随的静态误差明显改善，此时电机加速过程电流跟随的静态误差为0.2A，此时超调量为0，但是电流跟踪时间约为3.186ms，dq轴之间耦合效应较强。稳态过程跟踪无静态误差，但是此时稳态电流THD较大。

第三个： 

转速可实现跟踪，dq 轴电流基本无振荡；加速过程 iq 电流静差进一步改善，静差为 0 A，超调量 0，跟踪时间缩短至 2.081 ms，dq 轴耦合较强。稳态无静差，电流 THD 为 5.89%。

第四个： 

转速跟踪良好，dq 轴电流无明显振荡；iq 电流跟踪静差为 0，超调量 0，跟踪时间 1.45 ms，dq 轴耦合较弱于低带宽工况。稳态无静差，电流 THD 降至 5.62%。

第五个： 

转速可稳定跟踪，dq 轴电流振荡小；iq 静差为 0，超调 0，跟踪时间进一步缩短至 1.01 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.49%。

第六个： 

转速跟踪性能良好，dq 轴电流平稳无明显振荡；iq 静差 0，超调 0，跟踪时间 0.81 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.41%。

第七个： 

转速跟踪准确，dq 轴电流基本无振荡；iq 静差 0，超调 0，电流跟踪时间 0.63 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.34%。

第八个： 

转速可快速跟踪，dq 轴电流平稳；iq 静差 0，超调 0，跟踪时间 0.51 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.29%。

第九个： 

转速跟踪迅速且平稳，dq 轴电流无明显振荡；iq 静差 0，超调 0，跟踪时间 0.47 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.27%。

第十个： 

转速实现快速精准跟踪，dq 轴电流基本无振荡；iq 静差 0，超调 0，跟踪时间 0.44 ms。稳态无静差，电流 THD 为 5.28%。

带宽 (rad/s)	跟随时间 (ms)	电流超调(A)	id静态误差(A)	iq静态误差(A)	id峰峰值(A)	iq峰峰值(A)	电流THD (%)
1000	×	×	0	0	1.087	0.897	6.84%
2000	3.186	0	0	0	1.10	0.821	6.31%
3000	2.081	0	0	0	0.98	0.881	5.89%
4000	1.45	0	0	0	0.89	0.79	5.62%
5000	1.01	0	0	0	0.87	0.80	5.49%
6000	0.81	0	0	0	0.856	0.79	5.41%
7000	0.63	0	0	0	0.87	0.78	5.34%
8000	0.51	0	0	0	0.86	0.77	5.29%
9000	0.47	0	0	0	0.883	0.77	5.27%
10000	0.44	0	0	0	0.89	0.79	5.28%

总结为以下规律随着电流环带宽从 1000 rad/s 提升至 10000 rad/s：

1. iq 电流跟踪静差从无法跟随逐步改善至 0 A；
2. 电流跟踪时间持续缩短，动态响应显著加快；
3. 超调量始终为 0，动态平稳性良好；
4. 电流 THD整体呈下降趋势，稳态电流质量逐步提升；
5. dq 轴耦合效应随带宽提升明显减弱。

2 非标称参数带宽参数影响分析

我们这一节固定比例增益参数为1.5倍标称参数，转而测试带宽参数对系统的影响。仿真分别测试带宽为1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、8000、10000带宽参数的影响；

第一个： 

系统转速可实现稳定跟踪，dq轴电流基本无振荡；但加速过程中iq电流无法有效跟随，导致无法准确评价电流跟踪时间及超调量，且dq轴之间耦合效应极强。稳态阶段，转速跟踪无静态误差，但稳态电流总谐波畸变率（THD）较大，达到7.42%；此时id静态误差为0 A，iq静态误差为0 A，id峰峰值为1.13 A，iq峰峰值为0.96 A。

第二个： 

系统转速可稳定跟踪，dq轴电流基本无振荡；加速过程中iq电流跟随的静态误差得到明显改善，电机加速过程中iq电流跟随静态误差为0 A，电流超调量为0 A，电流跟踪时间约为3.52 ms，dq轴之间仍存在较强耦合效应。稳态阶段跟踪无静态误差，稳态电流THD为7.02%；id峰峰值为1.10 A，iq峰峰值为0.94 A，id静态误差维持0 A。

第三个： 

系统转速可实现稳定跟踪，dq轴电流基本无振荡；加速过程中iq电流静态误差进一步改善，静差维持为0 A，电流超调量为0 A，跟踪时间缩短至1.69 ms，dq轴耦合效应仍较强。稳态阶段无静态误差，电流THD降至6.59%；id峰峰值为1.08 A，iq峰峰值为0.9 A，id静态误差保持0 A。

第四个： 

系统转速跟踪效果良好，dq轴电流无明显振荡；加速过程中iq电流跟踪静态误差为0 A，电流超调量为0.16 A，跟踪时间为1.87 ms，dq轴耦合效应较低于低带宽工况。稳态阶段无静态误差，电流THD进一步降至6.26%；id峰峰值为1.10 A，iq峰峰值为0.89 A，id静态误差始终为0 A。

第五个： 

系统转速可实现稳定跟踪，dq轴电流振荡幅度较小；加速过程中iq电流静态误差为0 A，电流超调量为0.3 A，跟踪时间进一步缩短至1.77 ms。稳态阶段无静态误差，电流THD为5.96%；id峰峰值为0.95 A，iq峰峰值为0.81 A，id静态误差保持0 A。

第六个： 

系统转速跟踪性能良好，dq轴电流平稳且无明显振荡；加速过程中iq电流静态误差为0 A，电流超调量为0.6 A，跟踪时间为1.57 ms。稳态阶段无静态误差，电流THD为5.75%；id峰峰值为0.92 A，iq峰峰值为0.84 A，id静态误差维持0 A。

第七个： 

系统转速跟踪准确，dq轴电流基本无振荡；加速过程中iq电流静态误差为0 A，电流超调量为0.91 A，跟踪时间为1.8 ms。稳态阶段无静态误差，电流THD为5.6%；id峰峰值为0.91 A，iq峰峰值为0.81 A，id静态误差始终为0 A。

第八个： 

系统转速可实现快速跟踪，dq轴电流运行平稳；加速过程中iq电流静态误差为0 A，电流超调量增至1.6 A，跟踪时间延长至4.17 ms。稳态阶段无静态误差，电流THD降至5.48%；id峰峰值为0.87 A，iq峰峰值为0.82 A，id静态误差保持0 A。

第九个： 

系统转速虽可跟踪，但加速过程中iq电流无法正常跟随，无法评价电流跟踪时间及超调量；此时iq静态误差增至0.52 A，dq轴耦合效应显著增强。稳态阶段转速跟踪无静态误差，但稳态电流THD急剧升高至32.14%，电流质量严重下降；id峰峰值为4.86 A，iq峰峰值为1.60 A，id静态误差仍为0 A。

第十个： 

系统转速可实现跟踪，但加速过程中iq电流无法有效跟随，无法评价电流跟踪时间及超调量；iq静态误差进一步增大至2.1 A，dq轴耦合效应极强。稳态阶段转速跟踪无静态误差，稳态电流THD维持在32.28%的高位，电流质量极差；id峰峰值为4.96 A，iq峰峰值为1.59 A，id静态误差保持0 A。

带宽 (rad/s)	跟随时间 (ms)	电流超调(A)	id静态误差(A)	iq静态误差(A)	id峰峰值(A)	iq峰峰值(A)	电流THD (%)
1000	×	×	0	0	1.13	0.96	7.42%
2000	3.52	0	0	0	1.10	0.94	7.02%
3000	1.69	0	0	0	1.08	0.9	6.59%
4000	1.87	0.16	0	0	1.10	0.89	6.26%
5000	1.77	0.3	0	0	0.95	0.81	5.96%
6000	1.57	0.6	0	0	0.92	0.84	5.75%
7000	1.8	0.91	0	0	0.91	0.81	5.6%
8000	4.17	1.6	0	0	0.87	0.82	5.48%
9000	×	×	0	0.52	4.86	1.60	32.14
10000	×	×	0	2.1	4.96	1.59	32.28

总结为以下规律随着电流环带宽从 1000 rad/s 提升至 10000 rad/s：

1. iq电流跟踪性能：整体呈现“改善—稳定—恶化”的趋势，从1000 rad/s时无法跟随，逐步改善至2000~8000 rad/s时静态误差为0 A，当带宽提升至9000~10000 rad/s时，iq静态误差急剧增大，无法正常跟随。

2. 电流跟踪时间：在1000~6000 rad/s范围内，跟踪时间随带宽提升持续缩短，动态响应逐步加快；7000~8000 rad/s时跟踪时间略有波动，9000~10000 rad/s时系统振荡明显。

3. 电流超调量：并非始终为0，在2000 rad/s时超调量为0 A，3000 rad/s时维持0 A，4000~8000 rad/s时超调量逐步增大，从0.16 A增至1.6 A，9000~10000 rad/s时系统振荡。

4. 电流THD：在1000~8000 rad/s范围内，整体呈持续下降趋势，从7.42%降至5.48%，稳态电流质量逐步提升；当带宽超过8000 rad/s后，THD急剧升高至32%以上，电流质量严重恶化。

5. dq轴耦合效应：在1000~8000 rad/s范围内，随带宽提升逐步减弱；当带宽提升至9000~10000 rad/s时，控制失效，无法稳定跟踪，系统剧烈振荡。

3 非标称参数带宽参数影响分析

我们这一节固定比例增益参数为0.5倍标称参数，转而测试带宽参数对系统的影响。仿真分别测试带宽为1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、8000、10000带宽参数的影响；

第一个： 

第二个： 

第三个： 

第四个： 

第五个： 

第六个： 

第七个： 

第八个： 

第九个： 

第十个： 

整体表格：

带宽 (rad/s)	跟随时间 (ms)	电流超调(A)	id静态误差(A)	iq静态误差(A)	id峰峰值(A)	iq峰峰值(A)	电流THD (%)
1000	11.8	5.34	0	0	1.02	0.78	5.98
2000	3.75	5.08	0	0	0.87	0.79	5.54
3000	2.94	3.74	0	0	0.96	0.81	5.44
4000	×	×	0	0	2.39	6.02	43.76
5000	×	×	0	1.1	10.75	5.72	67.77
6000	×	×	0	2.1	11.36	5.39	68.36
7000	×	×	0	2.5	11.06	5.467	65.30
8000	×	×	0	2.8	9.21	2.51	61.91
9000	×	×	0	3.8	8.97	2.27	62.00
10000	×	×	0	4.2	9.02	2.23	62.00

这里有一个非常大的区别，到4000rad/s 时已经出现了严重的系统振荡了，而1.5倍标称值的时候，一直到9000才出现较为明显的振荡。

总结 

我们从以上现象分析可以得到以下规律：

1、在比例参数完全符合标称参数时，系统带宽参数越大越好，电流THD低、跟随速度快。属于是全方面性能的提升。（不能无限增大，通常建议不要超过系统开关频率的五分之一。推荐带宽参数设置为开关频率的十分之一，例如开关频率为10kHz，其十分之一为6283rad/s）

2、在比例参数不符合标称参数时，在标称参数不振荡的带宽下也会出现振荡；

3、实际比例参数偏离标称参数越远，带宽参数能够被拓展的极限越小；如果反过来讲，带宽参数设置得越高，比例参数稳定性区域越小，两者是相互作用的。

4、假如设定优先级，比例参数属于是与电机电感参数相关的参数，其准确性应优先解决，而带宽参数则可以考虑为典型值例如开关频率的十分之一。

这个参数仿真探究的过程，非常类似PI调节器的PI参数，我甚至觉得这就是一种PI调节器的拓展。

以上过程仅属于个人学习过程的思考和总结，不一定完全正确。