01 论文信息

• 论文题目： GaussianSpa: An “Optimizing-Sparsifying” Simplification Framework for Compact and High-Quality 3D Gaussian Splatting
• 论文作者： Yangming Zhang, Wenqi Jia, Wei Niu, Miao Yin
• 发表单位： Department of Computer Science, University of Texas at Arlington；School of Computing, University of Georgia
• 发表会议\期刊： CVPR 2025
• 代码链接： https://github.com/noodle-lab/GaussianSpa

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02 论文主要贡献

1. 论文将 3DGS 的简化问题形式化为一个带稀疏约束的优化问题。作者不是把高斯剪枝简单看作后处理操作，而是把“保留渲染质量”和“压缩高斯数量”统一到同一个优化目标中。具体而言，作者将 Gaussian 的 opacity 作为核心稀疏变量，在训练目标中加入 (\ell_0) 稀疏约束，从而使 3DGS 的简化问题具有更明确的优化建模基础。

2. 论文提出了一种 “optimizing-sparsifying” 交替求解框架。该框架把整个简化过程分为两个相互交替的子问题：一部分负责优化原始 Gaussian 参数，保证场景重建与渲染质量；另一部分负责对辅助变量进行精确稀疏化，从而逐步将模型压缩到更紧凑的表示。这种交替求解思路避免了直接对原始 Gaussian 粗暴裁剪所带来的不可逆信息损失。

3. GaussianSpa 在实现上引入了辅助变量 z 与对偶变量 u，并通过类似增广拉格朗日 / ADMM 风格的方式，在训练过程中持续推动真实 opacity 向稀疏表示靠近。也就是说，作者不是训练结束后一次性删点，而是在训练中逐步把高斯表示推向更稀疏的状态，使得模型能在压缩过程中更平滑地适应新的表示形式。

4. 作者还展示了该框架具有一定的通用性。从公开代码来看，GaussianSpa 不仅可以基于 vanilla 3DGS 中的 opacity 做稀疏化，也可以结合 Mini-Splatting 中的 importance score 作为稀疏化依据。这说明该方法并不是严格绑定某一种单一剪枝标准，而是可以适配不同的高斯重要性度量方式。

5. 实验结果表明 GaussianSpa 能在显著减少 Gaussian 数量的同时保持甚至提升渲染质量。论文与项目主页中均强调，在 Deep Blending 数据集上，相比原始 3DGS，GaussianSpa 在 Gaussian 数量减少约 10 倍 的情况下，平均 PSNR 仍可提升 0.9 dB，体现出该方法在质量与压缩率之间取得了较优平衡。

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03 论文创新点

1. 将 3DGS 简化问题显式建模为带 (\ell_0) 稀疏约束的优化问题。 传统高斯剪枝方法通常更偏向经验式规则，而本文从优化角度出发，将 Gaussian opacity 的稀疏性直接纳入训练目标，使“高质量重建”和“高压缩率表示”在统一框架下共同求解。
2. 提出“Optimizing-Sparsifying”交替求解机制。 作者没有直接对原始 Gaussian 参数做不可逆剪枝，而是把求解拆成两个阶段：优化步负责最小化渲染损失并逼近稀疏目标，稀疏化步则对辅助变量执行精确稀疏化。这种交替过程相比直接硬剪枝更稳定，也更容易在压缩过程中保持图像质量。
3. 引入辅助变量 z 和对偶变量 u，将稀疏约束平滑地融入训练过程。 在代码实现中，优化步通过附加二次罚项 (|a-z+u|^2) 让真实 opacity 向稀疏变量靠近，而稀疏化步再根据 opacity 或 importance score 对 z 做 hard thresholding。该设计使模型在训练阶段逐渐适应稀疏结构，而不是依赖训练结束后的单次暴力裁剪。

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04 方法

4.1 问题建模

4.1.1 带稀疏约束的优化目标

论文将 3DGS 的简化写成如下优化问题：
$$\underset{\mathbf{a},\mathbf{\Theta }}{\min }\mathcal{L}(\mathbf{a},\mathbf{\Theta })$$

同时满足：

$$\Vert \mathbf{a}{\Vert }_0\le \kappa$$

其中，(\boldsymbol{a}) 表示 Gaussian 的 opacity，(\boldsymbol{\Theta}) 表示其余 Gaussian 参数，(\kappa) 表示允许保留的非零高斯数量。

4.1.1.1 选择 opacity 作为稀疏变量的原因

opacity 直接决定单个 Gaussian 对最终渲染的贡献。

因此，作者没有直接对位置、颜色或尺度做稀疏约束，而是把 opacity 作为核心稀疏变量。这样既符合 3DGS 的渲染机制，也便于后续做剪枝。

4.1.2 总体求解思路

由于带 (\ell_0) 约束的问题难以直接求解，作者引入辅助变量 (z) 和对偶变量 (u)，把问题拆成两个交替执行的子问题：

• Optimizing step：优化原始 Gaussian 参数；
• Sparsifying step：对辅助变量做精确稀疏化。

这就是论文标题中的 “Optimizing-Sparsifying”。

4.2 Optimizing Step

4.2.1 数学形式

项目主页给出的优化步如下：

$$\underset{\mathbf{a},\mathbf{\Theta }}{\min }\mathcal{L}(\mathbf{a},\mathbf{\Theta })+\frac{\delta }{2}\Vert \mathbf{a}-\mathbf{z}+\mathbf{\lambda }{\Vert }^2$$

这一步的目标有两个：

• 保持原始 3DGS 的重建质量；
• 让真实 opacity 逐渐靠近稀疏变量 (z)。

4.2.2 代码实现

在代码 optimizing_spa.py 中，优化步通过额外增加一个二次罚项实现：

loss += 0.5 * self.init_rho * (torch.norm(self.gaussians.get_opacity - self.z + self.u, p=2)) ** 2

也就是说，训练时不仅最小化原始渲染误差，还会额外约束当前 opacity 向稀疏目标靠近。

4.2.3 原始重建损失

训练脚本 train_op.py、train_opacity.py 和 train_imp_score.py 中，基础损失为：

Ll1 = l1_loss(image, gt_image)
ssim_value = ssim(image, gt_image)
loss = (1.0 - opt.lambda_dssim) * Ll1 + opt.lambda_dssim * (1.0 - ssim_value)

即采用 L1 + SSIM 的组合损失。

其中默认 lambda_dssim = 0.2，表示训练主要由 L1 驱动，同时加入一定比例的结构相似性约束。

4.3 Sparsifying Step

4.3.1 数学形式

项目主页给出的稀疏化步如下：

$$\underset{\mathbf{z}}{\min }h(\mathbf{z})+\frac{\delta }{2}\Vert \mathbf{a}-\mathbf{z}+\mathbf{\lambda }{\Vert }^2$$

这里的 (z) 可以看作真实 opacity 的“精确稀疏版本”。

作者并不直接裁剪原始 Gaussian，而是先更新 z，再通过训练让真实 opacity 逼近它。这样能减少直接剪枝带来的不可逆损失。

4.3.2 基于 opacity 的稀疏化

在 optimizing_spa.py 中，若采用 opacity 作为稀疏标准，则对应函数为：

def prune_z(self, z):
    index = int(self.prune_ratio * len(z))
    z_sort, _ = torch.sort(z, 0)
    z_threshold = z_sort[index-1]
    z_update = ((z > z_threshold) * z)
    return z_update

其含义是：

• 对当前 z 排序；
• 找到阈值；
• 低于阈值的元素直接置零；
• 高于阈值的元素保留。

这本质上是一种基于阈值的 hard thresholding。

4.3.3 基于 importance score 的稀疏化

若结合 Mini-Splatting 的 importance score，则使用：

def prune_z_metrics_imp_score(self, z, imp_score):
    index = int(self.prune_ratio * len(z))
    imp_score_sort, _ = torch.sort(imp_score, 0)
    imp_score_threshold = imp_score_sort[index-1]
    indices = imp_score < imp_score_threshold
    z[indices == 1] = 0
    return z

这说明 GaussianSpa 不仅能基于 opacity 稀疏化，也能基于重要性得分进行稀疏化。

4.4 对偶变量 u 的作用

在 OptimizingSpa.update() 中，关键更新逻辑如下：

z = self.gaussians.get_opacity + self.u
...
diff = self.gaussians.get_opacity - self.z
self.u += diff

对偶变量 u 用来记录真实 opacity 与稀疏变量 z 之间的偏差。

在后续训练中，这个偏差会持续被修正，从而使真实 Gaussian 表示逐步向稀疏目标靠拢。这个过程具有明显的 ADMM / 增广拉格朗日风格。

4.5 训练流程

4.5.1 前期训练与 densification

从 arguments/__init__.py 可知默认参数为：

• iterations = 40000
• densify_until_iter = 15000
• simp_iteration1 = 15000
• optimizing_spa_start_iter = 15200
• optimizing_spa_stop_iter = 25200
• optimizing_spa_interval = 50

这说明 GaussianSpa 的整体流程不是一开始就压缩，而是：

1. 前期先正常训练并 densify；
2. 中期开始逐步简化；
3. 后期再做最终稀疏化与微调。

4.5.2 第一次简化

在 train_opacity.py 和 train_imp_score.py 中，到达 simp_iteration1 后，会先计算 importance score：

imp_score = update_imp_score(scene, args, gaussians, pipe, background)

然后根据保留概率采样一部分 Gaussian：

prob = (imp_score+1)/(imp_score+1).sum()
num_sampled = int(N_xyz*(1-opt.prune_ratio1))
indices = np.random.choice(N_xyz, size=num_sampled, p=prob, replace=False)
mask[indices] = True
gaussians.prune_points(mask==False)

其中，prune_ratio1 表示第一次显式剪枝比例，默认值为 0.50。

也就是说，作者会先在中期做一次较粗的剪枝，去掉一部分明显不重要的 Gaussian。

4.5.3 交替优化-稀疏化阶段

在 optimizing_spa_start_iter 之后，训练脚本会初始化 OptimizingSpa，并在每隔 optimizing_spa_interval 次迭代时执行一次更新：

optimizingSpa.update(imp_score)

同时，在这些阶段内，loss 会额外加入稀疏一致性项。

这意味着：

• 普通训练继续进行；
• 稀疏目标被周期性注入优化过程；
• z 和 u 被不断更新；
• Gaussian 表示逐步向更稀疏的状态过渡。

4.5.4 最终 pruning

在 optimizing_spa_stop_iter 时，代码会做最终剪枝。

对于 vanilla 3DGS，train_op.py 中按 opacity 保留 top-k：

opacity = gaussians.get_opacity
k_threshold = int((1-opt.prune_ratio2) * opacity.shape[0])
_, indices = torch.topk(opacity[:, 0], k=k_threshold, largest=True)
mask = torch.ones(opacity.shape[0], dtype=bool)
mask[indices] = False
gaussians.prune_points(mask)

对于 Mini-Splatting 版本，则按 importance score 做最终 pruning。

默认 prune_ratio2 = 0.80，说明第二阶段剪枝更激进，是整个 GaussianSpa 压缩过程的核心步骤。

4.6 importance score 的计算方式

在 update_imp_score() 中，作者会遍历所有训练视角，对每个 Gaussian 累计其多视角贡献：

render_pkg = render_imp(view, gaussians, pipe, background)
accum_weights = render_pkg["accum_weights"]
area_proj = render_pkg["area_proj"]
area_max = render_pkg["area_max"]

然后：

• indoor 场景下，importance 主要由 accum_weights 决定；
• outdoor 场景下，还会结合 accum_weights / area_proj。

这说明 importance score 反映的是 Gaussian 在多视角渲染中的综合贡献，而不是一个静态经验分数。

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05 实验分析

主要分析 SOTA 对比表以及消融实验。

从论文摘要、项目主页和代码仓库公开的信息来看，GaussianSpa 的实验核心目标非常明确：验证该方法是否能够在显著减少 Gaussian 数量的同时，仍保持甚至提升渲染质量。

首先，从论文摘要与项目主页的结论可以看出，GaussianSpa 在 Deep Blending 数据集上的表现最具代表性。作者指出，相比原始 3DGS，GaussianSpa 在 Gaussian 数量减少约 10 倍 的情况下，平均 PSNR 仍提升 0.9 dB。这一结果表明，GaussianSpa 不是单纯依赖牺牲质量来换取压缩率，而是在训练过程中有效去除了冗余 Gaussian，并保留了决定渲染质量的关键表示。

其次，在项目主页给出的多场景可视化对比中，GaussianSpa 在多个场景上都展现出明显的模型压缩能力。例如页面中展示了如下数量级对比：

• Ours：0.29M vs 3DGS：2.32M
• Ours：0.42M vs 3DGS：1.74M
• Ours：0.66M vs 3DGS：5.31M

这些结果说明 GaussianSpa 在不同场景下都能够显著减少 Gaussian 数量，同时保持较好的渲染质量。

再次，项目主页还展示了 GaussianSpa 与 Mini-Splatting 的可视化结果。作者指出，在相近 Gaussian 数量下，GaussianSpa 对纹理细节的恢复更好。这说明 GaussianSpa 不仅具有较高压缩率，而且在细节保持方面也优于现有紧凑表示方法。

从实验流程来看，GaussianSpa 的压缩不是一次性完成，而是通过三阶段逐步实现：

1. 前期正常训练并 densify；
2. 在 simp_iteration1 做第一次显式简化；
3. 在 optimizing_spa_start_iter 到 optimizing_spa_stop_iter 之间交替执行优化与稀疏化；
4. 最终再执行大规模 pruning。

这说明作者默认认为：逐步压缩 比 一次性粗暴裁剪 更有利于维持图像质量，这一点也是本文实验设计的重要思想。

此外，README 中对不同场景给出了不同的推荐 prune_ratio1 和 prune_ratio2。例如 drjohnson、playroom、bonsai、stump 等场景的推荐参数并不完全一致。这说明 GaussianSpa 在不同场景复杂度下需要不同的压缩强度。换言之，虽然该框架具有较强通用性，但在实际应用中仍需要根据场景特点调整剪枝比例。

如果从实验结论上总结，本文主要说明了以下几点：

1. GaussianSpa 能显著减少 Gaussian 数量，实现更紧凑的 3DGS 表示。
2. 在较高压缩率下，GaussianSpa 仍能保持甚至提升渲染质量。
3. 相较 vanilla 3DGS 和 Mini-Splatting，GaussianSpa 在质量-压缩率权衡上更优。
4. 基于 opacity 与 importance score 的两种实现方式验证了 GaussianSpa 的通用性。

因此，GaussianSpa 的实验不仅证明了方法“能压缩”，更证明了它能在较高压缩率下维持高质量渲染，这也是本文最核心的价值所在。

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06 个人声明

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