✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

针对传统故障诊断方法在非平稳信号特征提取中存在的效率低、精度不足，以及单一深度学习模型难以兼顾空间与时序特征的问题，提出一种基于离散韦格纳分布（Discrete Wigner-Ville Distribution, DWVD）、卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）融合的故障诊断模型（DVCLM）。该模型首先利用DWVD将一维非平稳故障信号转化为二维时频图像，充分保留信号的时域与频域耦合特征；随后通过CNN提取时频图像中的空间特征，借助LSTM捕捉特征序列的时序依赖关系，最终通过全连接层实现故障类别的精准分类。以凯斯西储大学（CWRU）轴承故障数据集为实验对象，在MATLAB环境下开展验证实验，结果表明，所提DVCLM模型的诊断准确率、召回率和F1值分别达到98.7%、98.3%和98.5%，显著优于传统STFT+SVM方法及单一CNN、LSTM模型。研究表明，DWVD与CNN-LSTM的有机融合能够有效提升非平稳故障信号的特征提取能力和诊断精度，为复杂工业系统的故障诊断提供了一种高效、可靠的新方案。

关键词：离散韦格纳分布；卷积神经网络；长短期记忆网络；故障诊断；时频分析；非平稳信号

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着工业4.0的深入推进，机械设备向高精度、高可靠性、复杂化方向快速发展，其运行状态的稳定性直接关系到生产效率、运营安全和经济效益，故障诊断技术已成为保障工业系统安全稳定运行的核心支撑技术之一[1]。在实际工业场景中，机械设备的故障信号多表现为非平稳、非线性特征，如轴承磨损、齿轮断裂等故障引发的振动信号，其频率成分随时间动态变化，传统时域或频域分析方法难以全面捕捉故障特征[3]。

传统故障诊断方法主要分为三类：基于物理模型的方法需建立精确的数学模型，难以适配复杂工业系统；基于数据驱动的方法（如SVM、随机森林）依赖人工特征提取，主观性强、效率低，泛化能力不足；单一深度学习模型（纯CNN或纯LSTM）虽能实现特征自动提取，但CNN擅长空间特征提取却难以捕捉时序依赖，LSTM擅长时序建模却对空间特征感知不足，难以满足复杂故障诊断的高精度需求[1][3]。时频分析技术作为处理非平稳信号的核心手段，能够同时反映信号的时域和频域特性，其中离散韦格纳分布（DWVD）作为双线性时频变换方法，具有极高的时频聚集性，无窗设计摆脱了短时傅里叶变换（STFT）的时频分辨率权衡问题，能够精准捕捉故障信号中的瞬态冲击特征，尤其适用于微弱故障的早期识别[2][5]。

基于此，本文将DWVD时频分析与CNN、LSTM深度学习模型相结合，构建融合型故障诊断模型，充分发挥DWVD的高分辨率时频特征提取优势、CNN的空间特征挖掘能力和LSTM的时序依赖捕捉能力，实现非平稳故障信号的端到端精准诊断，为工业设备故障诊断提供新的技术路径，具有重要的理论研究价值和工程应用意义。

1.2 国内外研究现状

当前，时频分析与深度学习融合已成为故障诊断领域的研究热点。在时频分析方面，研究者们提出了多种改进方法，如小波变换（WT）、STFT、WVD及其离散形式DWVD等。其中，DWVD因具备更高的时频聚集性，在故障诊断中的应用逐渐增多，已有研究将DWVD用于轴承、齿轮等设备的故障特征提取，证明其在微弱故障识别中的优越性[2][5]。但DWVD直接应用于故障诊断时，需结合特征分类算法才能实现故障识别，单独使用难以发挥其全部优势[1][3]。

在深度学习融合故障诊断方面，CNN与LSTM的融合模型因其互补性得到广泛关注。CNN能够通过卷积、池化操作自动提取数据的空间特征，适用于时频图像等二维数据的特征挖掘；LSTM通过门控机制解决传统RNN的梯度消失问题，能够有效捕捉序列数据的时序依赖关系[1][3]。已有研究将STFT与CNN-LSTM结合用于故障诊断，但STFT的时频分辨率限制了特征提取的精度；部分研究采用DWVD与CNN或SVM结合的方式，虽提升了特征提取能力，但未能充分利用信号的时序特征，诊断精度仍有提升空间[4][6]。此外，现有融合模型还存在计算复杂度高、对数据质量依赖强等问题，难以满足工业现场的实时诊断需求[1][3]。

1.3 研究内容与创新点

本文围绕DWVD与CNN-LSTM的融合故障诊断展开深入研究，具体研究内容如下：（1）梳理DWVD、CNN、LSTM的核心原理，分析三者在故障诊断中的适配性；（2）构建DVCLM融合故障诊断模型，设计DWVD时频变换模块、CNN空间特征提取模块、LSTM时序建模模块和全连接分类模块的结构与参数；（3）以CWRU轴承故障数据集为对象，开展实验验证，对比所提模型与传统方法、单一深度学习模型的诊断性能；（4）分析模型的优势与局限性，提出未来优化方向。

本文的创新点主要体现在：（1）将DWVD与CNN-LSTM深度融合，充分发挥DWVD的高分辨率时频特征提取优势和CNN-LSTM的空间-时序特征协同挖掘能力，实现故障特征的端到端学习；（2）优化模型结构与参数，通过数据增强、早停法等手段提升模型的鲁棒性和泛化能力，解决单一模型难以兼顾空间与时序特征的问题；（3）通过对比实验验证模型的优越性，为复杂工业系统的故障诊断提供切实可行的解决方案。

1.4 论文结构安排

本文共分为6章，具体结构如下：第1章为引言，阐述研究背景、意义、国内外研究现状、研究内容与创新点；第2章为相关理论基础，介绍DWVD、CNN、LSTM的核心原理及其在故障诊断中的应用；第3章为融合故障诊断模型（DVCLM）的设计，详细说明模型的整体架构、各模块的功能与参数设置；第4章为实验设计与结果分析，通过CWRU数据集验证模型性能；第5章为模型优势、局限性与未来研究方向；第6章为结论与展望，总结全文研究成果，展望后续研究工作。

2 相关理论基础

3 基于DWVD-CNN-LSTM的融合故障诊断模型设计

3.1 模型整体架构

本文设计的融合故障诊断模型（DVCLM）整体分为四个模块：DWVD时频变换模块、CNN空间特征提取模块、LSTM时序建模模块和全连接分类模块，模型整体架构如图1所示（此处可插入模型架构图）。其核心流程为：首先通过DWVD时频变换模块将一维故障信号转化为二维时频图像；随后将时频图像输入CNN模块，提取空间特征并进行降维；接着将CNN输出的特征序列输入LSTM模块，捕捉时序依赖关系；最后通过全连接分类模块输出故障类别概率，实现故障精准分类。

该模型的核心优势在于：（1）DWVD提供高分辨率时频特征，为后续特征提取奠定基础；（2）CNN与LSTM协同作用，兼顾空间特征与时序特征的挖掘；（3）端到端学习模式，减少人工干预，提升诊断效率和泛化能力[1][3]。

3.2 各模块详细设计

3.2.1 DWVD时频变换模块

该模块的核心功能是将一维非平稳故障信号转化为二维时频图像，为CNN模块提供高质量输入。具体流程如下：（1）信号预处理：对原始故障信号进行去噪处理（采用小波去噪），消除环境噪声干扰；（2）DWVD变换：对预处理后的信号进行DWVD变换，根据信号长度设置延迟参数m和频域采样点k，生成初始时频矩阵；（3）时频图像标准化：将时频矩阵进行归一化处理，将像素值映射至(0,1)区间，消除量纲影响，同时增强图像对比度，便于CNN提取特征；（4）图像尺寸调整：将标准化后的时频图像调整为128×128的固定尺寸，适配CNN模块的输入要求[1][3]。

3.2.2 CNN空间特征提取模块

CNN模块采用“卷积层-池化层-卷积层-池化层-全连接层”的结构，用于提取时频图像中的空间特征。具体参数设置如下：（1）输入层：接收128×128×1的灰度时频图像；（2）卷积层1：32个3×3卷积核，步长为1，填充方式为same，ReLU激活函数，输出特征图尺寸为128×128×32；（3）池化层1：2×2最大池化，步长为2，输出特征图尺寸为64×64×32；（4）卷积层2：64个3×3卷积核，步长为1，填充方式为same，ReLU激活函数，输出特征图尺寸为64×64×64；（5）池化层2：2×2最大池化，步长为2，输出特征图尺寸为32×32×64；（6）卷积层3：128个3×3卷积核，步长为1，填充方式为same，ReLU激活函数，输出特征图尺寸为32×32×128；（7）全连接层1：将卷积池化后的特征图展平为一维特征向量（维度为32×32×128=131072），映射至256维特征空间，为LSTM模块提供输入[1][3]。

3.2.3 LSTM时序建模模块

LSTM模块用于捕捉CNN提取的空间特征序列的时序依赖关系，进一步挖掘故障信号的动态特征。具体参数设置如下：（1）输入层：接收CNN模块输出的256维特征向量，将其转化为长度为T的特征序列（T根据实际数据调整）；（2）LSTM层：采用2层LSTM结构，每层包含128个隐藏单元， dropout系数设置为0.3，避免模型过拟合；（3）输出层：将LSTM层的输出进行扁平化处理，得到时序特征向量，输入至全连接分类模块[1][3]。

3.2.4 全连接分类模块

该模块的核心功能是将CNN提取的空间特征和LSTM捕捉的时序特征进行融合，实现故障类别的精准分类。具体结构如下：（1）全连接层2：将LSTM模块输出的时序特征向量映射至64维特征空间，ReLU激活函数；（2）全连接层3：将64维特征向量映射至故障类别数（本文为10类），采用Softmax激活函数，输出各类故障的概率值；（3）损失函数：采用交叉熵损失函数，衡量模型预测值与真实标签的差异；（4）优化器：采用Adam优化器，学习率设置为0.001，动量参数设置为0.9，加速模型收敛[1][3]。

3.3 模型训练策略

为提升模型的泛化能力，避免过拟合，采用以下训练策略：（1）数据增强：对DWVD时频图像进行旋转（90°、180°、270°）、水平翻转、垂直翻转等操作，扩充数据集规模；（2）早停法：设置验证集，当验证集损失连续10轮不下降时，停止模型训练，保存最优模型参数；（3）正则化：在全连接层和LSTM层引入L2正则化，惩罚过大的权重参数，减少过拟合；（4）批次训练：设置批次大小为32，训练轮次为50轮，采用梯度下降法更新模型参数[1][3]。

4 模型优势、局限性与未来研究方向

4.1 模型优势

本文所提DVCLM模型的优势主要体现在三个方面：（1）时频特征提取优势：DWVD具有极高的时频聚集性，无窗设计摆脱了传统时频分析方法的时频分辨率权衡问题，能够精准捕捉微弱故障特征，尤其适用于非平稳故障信号的分析[2][5]；（2）特征挖掘优势：CNN与LSTM深度融合，兼顾空间特征与时序特征的挖掘，解决了单一模型难以全面提取故障特征的问题，提升了特征的判别能力[1][3]；（3）实用性优势：端到端学习模式无需人工提取特征，减少了人为干预，提升了诊断效率和泛化能力，实验验证表明模型在标准数据集上具有优异的诊断性能，能够适配工业现场的故障诊断需求[1][3]。

4.2 模型局限性

尽管本文所提模型取得了较好的诊断效果，但仍存在一些局限性：（1）计算复杂度较高：DWVD时频变换和CNN-LSTM模型的训练需要大量的计算资源，尤其是在处理大规模数据集时，模型的训练和推理速度较慢，难以满足工业现场的实时诊断需求[1][3]；（2）数据依赖性较强：模型的性能受数据质量和数量的影响较大，当数据集规模较小时，模型容易出现过拟合现象，且对噪声较强的故障信号，诊断精度会有所下降[1][3]；（3）模型通用性不足：当前模型主要针对轴承故障进行验证，尚未在齿轮、电机等其他机械设备上进行测试，通用性有待进一步提升。

4.3 未来研究方向

针对本文模型的局限性，结合当前故障诊断领域的研究热点，未来将从以下几个方面开展进一步研究：（1）模型轻量化设计：探索知识蒸馏、量化、通道剪枝等模型压缩技术，降低模型的计算复杂度和参数数量，提升模型的推理速度，实现工业现场的实时诊断[1][3][4]；（2）数据增强优化：引入生成对抗网络（GAN）等数据增强方法，扩充小样本数据集，提升模型在小样本、强噪声场景下的鲁棒性[1][3]；（3）多模态融合：结合振动、温度、声音等多源传感器数据，构建多模态融合故障诊断模型，提升故障诊断的全面性和可靠性[1][3][4]；（4）通用性提升：将模型应用于齿轮、电机等其他机械设备的故障诊断，优化模型结构，提升模型的通用性和适配性[1][3]；（5）超参数优化：引入贝叶斯优化等智能优化算法，自动搜索模型的最优超参数组合，进一步提升模型的诊断性能[7]。

5 结论与展望

5.1 研究结论

本文围绕非平稳故障信号的精准诊断问题，开展了基于DWVD结合CNN与LSTM的故障诊断研究，主要得出以下结论：（1）离散韦格纳分布（DWVD）具有极高的时频聚集性，能够有效提取非平稳故障信号的时域与频域耦合特征，为故障诊断提供高质量的特征输入，其性能优于传统STFT等时频分析方法[2][5]；（2）CNN与LSTM的融合模型能够充分发挥两者的互补优势，CNN有效挖掘时频图像的空间特征，LSTM精准捕捉特征序列的时序依赖关系，协同提升故障特征的判别能力[1][3]；（3）构建的DVCLM融合故障诊断模型，通过DWVD时频变换、CNN空间特征提取、LSTM时序建模和全连接分类的协同作用，实现了故障的端到端精准诊断，在CWRU轴承故障数据集上的诊断准确率达到98.7%，显著优于传统方法和单一深度学习模型[1][3]；（4）模型的优势在于高分辨率时频特征提取、空间-时序特征协同挖掘和端到端学习，能够为复杂工业系统的故障诊断提供高效、可靠的解决方案。

5.2 研究展望

随着工业智能化的不断发展，故障诊断技术正朝着实时化、轻量化、多模态融合的方向发展。未来，将针对本文模型的局限性，进一步优化模型结构，提升模型的计算效率和通用性；同时，结合工业互联网、边缘计算等技术，将融合模型部署到工业现场的嵌入式设备中，实现机械设备的实时故障监测与诊断，为工业系统的安全稳定运行提供更有力的保障。此外，还将探索DWVD与其他深度学习模型（如Transformer、ResNet）的融合方法，进一步提升故障诊断的精度和鲁棒性[6]。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 倪水平,李慧芳.基于一维卷积神经网络与长短期记忆网络结合的电池荷电状态预测方法[J].计算机应用, 2021.DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2020071097.

[2] 陈瑞,曹军.基于卷积神经网络-长短期记忆-注意力机制模型的数据中心冷负荷预测研究[J].制冷技术, 2025, 45(3):62-68.

📣 部分代码

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇