MATLAB代码：基于交替方向乘子法与纳什谈判的社区微网电能共享模型 关键词：分布式交易 交替方向乘子法ADMM 纳什谈判 社区微网 产消者 参考文档：《Community Energy Cooperation With the Presence of Cheating Behaviors》复现 仿真平台：MATLAB YALMIP+CPLEX+MOSEK 主要内容：代码主要做的是一个社区微网内部产消者之间P2P电能交易与共享的问题。 构建了基于合作博弈多产消者电能共享模型，在社区微网储能装置的约束下进行P2P电能交易，以社会福利最大化为目标函数，构建了P2P交易模型，并通过ADMM法进行交替求解，通过纳什谈判法计算多产消者的合作剩余。 同时研究了在纳什谈判过程中产消者的欺诈行为，使得模型更加的全面和严谨，求解效果良好。

在能源领域，社区微网的电能共享成为了热门话题。今天就和大家聊聊基于MATLAB实现的，利用交替方向乘子法（ADMM）与纳什谈判的社区微网电能共享模型。

关键词解读

• 分布式交易：这打破了传统集中式交易模式，社区内产消者可直接进行电能交易，更灵活高效。
• 交替方向乘子法ADMM：用于分布式优化问题，能将复杂问题分解为多个简单子问题求解。
• 纳什谈判：在合作博弈中确定参与者如何分配合作剩余。
• 社区微网：相对独立的小型供能系统，包含分布式能源、储能等。
• 产消者：既是电能生产者，也是电能消费者，在社区微网中角色灵活。

参考文档与仿真平台

本次研究基于《Community Energy Cooperation With the Presence of Cheating Behaviors》进行复现，使用MATLAB YALMIP + CPLEX + MOSEK作为仿真平台。YALMIP是强大的建模工具，CPLEX和MOSEK则是优秀的求解器。

主要内容解析

模型构建

代码聚焦于社区微网内部产消者之间P2P电能交易与共享。首先构建基于合作博弈的多产消者电能共享模型。在社区微网储能装置约束下，以社会福利最大化为目标函数构建P2P交易模型。

假设有$n$个产消者，目标函数可表示为：

\[ \max \sum{i=1}^{n} (p{i}^{s} - p_{i}^{b}) \]

其中$p{i}^{s}$是产消者$i$的售电功率，$p{i}^{b}$是其购电功率。

储能装置约束可写成：

\[ E{min} \leq Et \leq E_{max} \]

\[ Et = E{t - 1} + \etac p{c,t} - \frac{1}{\etad} p{d,t} \]

MATLAB代码：基于交替方向乘子法与纳什谈判的社区微网电能共享模型 关键词：分布式交易 交替方向乘子法ADMM 纳什谈判 社区微网 产消者 参考文档：《Community Energy Cooperation With the Presence of Cheating Behaviors》复现 仿真平台：MATLAB YALMIP+CPLEX+MOSEK 主要内容：代码主要做的是一个社区微网内部产消者之间P2P电能交易与共享的问题。 构建了基于合作博弈多产消者电能共享模型，在社区微网储能装置的约束下进行P2P电能交易，以社会福利最大化为目标函数，构建了P2P交易模型，并通过ADMM法进行交替求解，通过纳什谈判法计算多产消者的合作剩余。 同时研究了在纳什谈判过程中产消者的欺诈行为，使得模型更加的全面和严谨，求解效果良好。

$Et$是$t$时刻储能电量，$E{min}$、$E{max}$为储能容量上下限，$\etac$、$\etad$分别是充放电效率，$p{c,t}$、$p_{d,t}$是充放电功率。

ADMM法交替求解

ADMM法将问题分解为多个子问题交替求解。假设将原问题写成：

\[ \min_{x,y} f(x) + g(y) \]

\[ \text{s.t. } Ax + By = c \]

ADMM迭代步骤如下：

1. 更新$x$：

\[ x^{k + 1} = \arg\min_{x} f(x) + \frac{\rho}{2} \| Ax + By^{k} - c + u^{k} \|^2 \]

1. 更新$y$：

\[ y^{k + 1} = \arg\min_{y} g(y) + \frac{\rho}{2} \| Ax^{k + 1} + By - c + u^{k} \|^2 \]

1. 更新拉格朗日乘子$u$：

\[ u^{k + 1} = u^{k} + \rho (Ax^{k + 1} + By^{k + 1} - c) \]

在电能共享模型中，通过这样的交替求解，能高效得到产消者的最优交易策略。

纳什谈判计算合作剩余

通过纳什谈判法计算多产消者的合作剩余。假设有两个产消者$A$和$B$，其效用函数分别为$uA$和$uB$，纳什谈判解满足：

\[ \max (uA - u{A}^0)(uB - u{B}^0) \]

$u{A}^0$、$u{B}^0$是谈判破裂点的效用。通过纳什谈判，能公平分配合作剩余，激励产消者参与电能共享。

欺诈行为研究

研究在纳什谈判过程中产消者的欺诈行为，让模型更全面严谨。例如，某些产消者可能虚报自身发电或用电能力。通过考虑这种欺诈行为，模型能更好应对实际复杂情况，求解效果良好。

通过以上方法构建的社区微网电能共享模型，在分布式交易背景下，有效实现了电能共享与优化，为社区微网的能源管理提供了有力的工具和思路。