DNN深度神经网络模型做多输入单输出的拟合预测建模。 程序内注释详细直接替换数据就可以使用。 程序语言为matlab，需求版本为2018及以上。 程序直接运行可以出拟合预测图，迭代优化图，线性拟合预测图，多个预测评价指标。

在机器学习领域，深度神经网络（DNN）是一个强大的工具，尤其适用于复杂的拟合预测任务。今天，咱就来聊聊如何用Matlab（2018及以上版本）实现基于DNN的多输入单输出拟合预测建模，而且直接运行程序就能看到各种超有用的图和预测评价指标。

数据准备

首先，咱得准备数据。假设我们有多个输入特征 inputData 和对应的输出标签 outputData。在实际应用中，这些数据可能来自各种传感器、实验记录等等。

% 加载数据，这里假设数据保存在.mat文件中
load('yourData.mat'); 

% 划分训练集和测试集，通常80%数据用于训练，20%用于测试
trainRatio = 0.8; 
numSamples = size(inputData, 1);
trainIndices = randperm(numSamples, round(trainRatio * numSamples));
testIndices = setdiff(1:numSamples, trainIndices);

trainInput = inputData(trainIndices, :);
trainOutput = outputData(trainIndices, :);
testInput = inputData(testIndices, :);
testOutput = outputData(testIndices, :);

这段代码先是加载数据，然后按照设定的比例把数据划分成训练集和测试集。划分的依据就是随机选取一定比例的数据作为训练集，剩下的就是测试集啦。

构建DNN模型

接下来，构建DNN模型。Matlab提供了方便的神经网络工具箱来搭建模型。

% 创建一个前馈神经网络
layers = [
    sequenceInputLayer(size(trainInput, 2)) % 输入层，维度和输入数据特征数一致
    fullyConnectedLayer(10) % 隐藏层，10个神经元，可以根据实际调整
    reluLayer % 激活函数使用ReLU
    fullyConnectedLayer(1) % 输出层，单输出
    regressionLayer]; % 回归层，因为是拟合预测任务

% 设置训练选项
options = trainingOptions('adam',...
    'MaxEpochs', 100,...
    'InitialLearnRate', 0.001,...
    'ValidationData', {testInput, testOutput},...
    'ValidationFrequency', 10,...
    'Verbose', false,...
    'Plots', 'training-progress');

这里先定义了神经网络的层次结构，输入层根据输入数据特征数确定，隐藏层选了10个神经元（这个数量可以像调参数一样，根据实验效果调整），用ReLU激活函数增加非线性，输出层是单输出对应我们的单输出任务。然后设置训练选项，用Adam优化器，最大训练100轮，初始学习率0.001，还指定了验证数据和验证频率，同时设置了是否打印训练信息和绘制训练过程图。

训练模型

有了模型和数据，那就开始训练吧。

% 训练神经网络
net = trainNetwork(trainInput, trainOutput, layers, options);

就这么简单一行代码，Matlab就会按照我们设定的模型和训练选项去训练DNN模型啦。

预测与评估

训练好模型，就得看看效果咋样。

% 进行预测
predictedOutput = predict(net, testInput);

% 计算预测评价指标
mseValue = mse(predictedOutput, testOutput);
rmseValue = sqrt(mseValue);
maeValue = mae(predictedOutput, testOutput);

fprintf('均方误差 (MSE): %.4f\n', mseValue);
fprintf('均方根误差 (RMSE): %.4f\n', rmseValue);
fprintf('平均绝对误差 (MAE): %.4f\n', maeValue);

预测用 predict 函数，然后计算了均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）这些常见的预测评价指标，并且打印出来让我们直观看到模型预测的准确程度。

绘图展示

最后，咱把结果可视化，看看拟合预测图、迭代优化图和线性拟合预测图。

% 拟合预测图
figure;
scatter(testOutput, predictedOutput);
xlabel('实际输出');
ylabel('预测输出');
title('拟合预测图');
line([min(testOutput), max(testOutput)], [min(testOutput), max(testOutput)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');

% 迭代优化图（训练过程图，由trainingOptions中的Plots选项生成）
% 线性拟合预测图
figure;
p = polyfit(testOutput, predictedOutput, 1);
yFit = polyval(p, testOutput);
plot(testOutput, yFit, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
scatter(testOutput, predictedOutput);
xlabel('实际输出');
ylabel('预测输出');
title('线性拟合预测图');

拟合预测图用散点图展示实际输出和预测输出的关系，还画了条对角线作为参考。线性拟合预测图先做了个线性拟合，然后把拟合线和散点画在一起，这样能直观看到预测结果和线性关系的符合程度。而迭代优化图在训练过程中就自动生成啦，能看到训练过程中损失函数等指标的变化。

DNN深度神经网络模型做多输入单输出的拟合预测建模。 程序内注释详细直接替换数据就可以使用。 程序语言为matlab，需求版本为2018及以上。 程序直接运行可以出拟合预测图，迭代优化图，线性拟合预测图，多个预测评价指标。

通过以上步骤，我们就完成了基于Matlab的DNN多输入单输出拟合预测建模，不仅能得到准确的预测结果，还能用各种图和指标清晰展示模型性能。大家不妨动手试试，根据自己的数据调整参数，说不定能发现更有趣的结果呢。