要在Linux系统上添加新用户并允许其进行SSH远程登录，可以按照以下步骤进行操作：

1. 以root用户身份登录到Linux服务器。

2. 使用以下命令创建新用户（将 newuser替换为你想要的用户名）：

   useradd newuser

3. 设置新用户的密码（将 newuser替换为你创建的用户名）：

   passwd newuser

4. 授予新用户SSH登录权限，可以通过编辑SSH配置文件进行设置。使用文本编辑器打开 /etc/ssh/sshd_config文件。

5. 找到以下行并进行修改（如果没有找到这些行，可以在文件中添加）：

   # 将以下行的注释去掉（删除行首的#符号）
   AllowUsers newuser

6. 保存并关闭文件。

7. 重新加载SSH服务以使更改生效。可以使用以下命令重启SSH服务：

   systemctl restart sshd

现在，你已经成功地创建了一个新用户，并允许该用户通过SSH远程登录到Linux服务器。

请确保在设置新用户的密码时选择强密码，并妥善管理用户的访问权限。此外，如果你使用的是防火墙，请确保你的防火墙配置允许SSH流量通过。

希望以上教程能够帮助你在Linux系统上添加新用户并允许其进行SSH远程登录。根据具体需求，你可以根据自己的情况进行适当的调整和定制。