https://www.zhihu.com/question/54149221/answer/192025860

关于在tensorflow中实现一般的卷积，可以参考：

https://blog.csdn.net/u010866505/article/details/80917180

https://blog.csdn.net/mao_xiao_feng/article/details/78004522

由于一般cnn在昨晚卷积之后会对feature map进行downSampling,这样会造成一定的信息丢失.那么空洞卷积就是没有pooling层，同时可以扩大感受野(如上知乎的讲解)

接下来，我用tensorflow的api来介绍一下空洞卷积的发生过程。

tf.nn.atrous_conv2d(value,filters,rate,padding,name=None）

这是tensorflow的空洞卷积的api,value和filter是输入和卷积核.详细可参考：

https://blog.csdn.net/u010866505/article/details/80917180

rate:在一般的cnn的api中，会有stride这个参数，但是在空洞卷积里面是没有的.这个参数是扩大采样间隔，即在卷积核中插入rate-1个'0'得到新的卷积核，当rate=1时，新的卷积核和旧的相同，卷积过程等同于安普通的卷积过程.

padding:这个和是之前的一样.

接下来用一个例子来说明空洞卷积的过程:

如下三张通道图(5*5)：

 即input:

0	1	1	2	2
0	1	1	0	0
1	1	0	1	0
1	0	1	1	1
0	2	0	1	0

 

1	1	1	2	0
0	2	1	1	2
1	2	0	0	2
0	2	1	2	1
2	0	1	2	0

 

2	0	2	0	2
0	0	1	2	1
1	0	2	2	1
2	0	2	0	0
0	0	1	1	2

三个滤波器(3*3):

-1	-1	0
-1	1	0
-1	1	0

1	-1	0
-1	0	-1
-1	0	0

-1	0	1
1	0	1
0	-1	0

接下来，我们看取rate=1和rate=2两种情况来说明，这里padding选取'SAME',取'VALID'原理一样。

当rate=1，此时的卷积过程和普通卷积过程是一样的.

最终输出的结果是:

接下来着重讲rate=2:

当rate=2时，之前的卷积核，需要在每个点中间插入1个'0'，于是乎，之前的卷积核就是如下图所示:

以上就是新的卷积核。根据公式计算出新的输入需要pad的像素点:

padding='SAME':

new_width = 5:

需要pad的像素点是（new_width-1）*S + F - W

S=1(在后面的卷积过程中，滤波器每次只移动一步)

F = 5（新卷积核的size=5*5）

W = 5（输入的size=5*5）

因此需要pad的像素点是4，上下各一半都为2，因此输入的矩阵就变成了如下所示的：

然后用新的卷积核和新的输入，进行卷积，求和，最后得到的结果是：

上述结果经过笔验算成功.

如下是上述的简易代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np
input_data=[
              [[0,1,1,2,2],
               [0,1,1,0,0],
               [1,1,0,1,0],
               [1,0,1,1,1],
               [0,2,0,1,0]],

               [[1,1,1,2,0],
                [0,2,1,1,2],
                [1,2,0,0,2],
                [0,2,1,2,1],
                [2,0,1,2,0]],

               [[2,0,2,0,2],
                [0,0,1,2,1],
                [1,0,2,2,1],
                [2,0,2,0,0],
                [0,0,1,1,2]]

            ]
weights_data=[ 
               [[ -1, -1, 0],
                [-1, 1, 0],
                [ -1,1, 0]],
               [[1, -1, 0],
                [ -1, 0, -1],
                [ -1, 0, 0]],
                [[-1, 0, 1],
                [ 1, 0, 1],
                [ 0, -1, 0]]  
           ]
def get_shape(tensor):
    [s1,s2,s3]= tensor.get_shape() 
    s1=int(s1)
    s2=int(s2)
    s3=int(s3)
    return s1,s2,s3

def chw2hwc(chw_tensor): 
    [c,h,w]=get_shape(chw_tensor) 
    cols=[]

    for i in range(c):
        #每个通道里面的二维数组转为[w*h,1]即1列 
        line = tf.reshape(chw_tensor[i],[h*w,1])
        cols.append(line)

    #横向连接，即将所有竖直数组横向排列连接
    input = tf.concat(cols,1)#[w*h,c]
    #[w*h,c]-->[h,w,c]
    input = tf.reshape(input,[h,w,c])
    return input

def hwc2chw(hwc_tensor):
    [h,w,c]=get_shape(hwc_tensor) 
    cs=[] 
    for i in range(c): 
        #[h,w]-->[1,h,w] 
        channel=tf.expand_dims(hwc_tensor[:,:,i],0)
        cs.append(channel)
    #[1,h,w]...[1,h,w]---->[c,h,w]
    input = tf.concat(cs,0)#[c,h,w]
    return input

def tf_dilatedConv2d(input,weights,rate,pad):
    conv = tf.nn.atrous_conv2d(input, weights, rate, pad)
    return conv

def main(): 
    const_input = tf.constant(input_data , tf.float32)
    const_weights = tf.constant(weights_data , tf.float32 )


    input = tf.Variable(const_input,name="input")
    #[3,5,5]------>[5,5,3]
    input=chw2hwc(input)
    #[5,5,3]------>[1,5,5,32]
    input=tf.expand_dims(input,0)


    weights = tf.Variable(const_weights,name="weights")
    #[3,3,3]-->[3,3,3]
    weights=chw2hwc(weights)
    #[3,3,3]-->[3,3,3,1]
    weights=tf.expand_dims(weights,3) 

    #[b,h,w,c]
    conv=tf_dilatedConv2d(input,weights,1,'SAME')
    rs=hwc2chw(conv[0]) 

    init=tf.global_variables_initializer()
    sess=tf.Session()
    sess.run(init)
    conv_val = sess.run(rs)
    print('rate=1:')
    print(conv_val[0]) 

    conv=tf_dilatedConv2d(input,weights,2,'SAME')
    rs=hwc2chw(conv[0]) 

    init=tf.global_variables_initializer()
    sess=tf.Session()
    sess.run(init)
    conv_val = sess.run(rs)
    print('rate=2:')
    print(conv_val[0]) 

if __name__=='__main__':
    main()

如果OK，点个赞呗.哈哈！