element已经给我们提供了此方法，需要在el-select中绑定几个属性即可
通过remote-method来实现实时发起搜索请求

     <el-select  v-model="searchByName" 
              filterable 
              placeholder="请输入企业名称/姓名" 
              remote
              clearable
              @change="currentSel"
              reserve-keyword
              :remote-method="Tolikesearch">
              <el-option
                v-for="item in likesearch"
                :key="item.userId"
                :label="item.realName"
                :value="item.userId">
             </el-option>
    </el-select>

js

  //获取select option选中的值
        currentSel(selVal) {
         this.selectid=selVal
        },
   //搜索发起请求 传入值为当前select输入的值
        Tolikesearch(query){
          enterpriseOrUserList({name:query}).then(res=>{
              this.likesearch=res.data
          })
        },

最终实现的效果