OpenCV学习笔记（八）边缘、线与圆的检测

opencv

OpenCV: 开源计算机视觉库

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清，纯一色

539人浏览 · 2014-03-03 15:43:00

清，纯一色 · 2014-03-03 15:43:00 发布

边缘检测

对图像进行边缘检测之前，一般都需要先进行降噪（可调用GaussianBlur函数）。

Sobel算子与 Scharr算子

都是一个离散微分算子 (discrete differentiation operator)，用来计算图像灰度函数的近似梯度。结合了高斯平滑和微分求导。Sobel算子与Scharr算子的内核不同，Sobel内核产生误差比较明显，Scharr更为准确一些。

Sobel算子的计算步骤：

在两个方向求导:将原图分别与两个3x3的内核进行卷积计算，得到Gx与Gy
在图像的每一点，结合Gx与Gy求出近似梯度 :

$G = \sqrt{ G_{x}^{2} + G_{y}^{2} }$ 或者 $G = |G_{x}| + |G_{y}|$ (简单公式)

/// 求 X方向梯度
//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );

/// 求Y方向梯度
//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

/// 合并梯度(近似)
addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

src_gray: 在本例中为输入图像，元素类型 CV_8U
grad_x/grad_y: 输出图像.
ddepth: 输出图像的深度，设定为 CV_16S 避免外溢。
x_order: x 方向求导的阶数。
y_order: y 方向求导的阶数。

Laplace算子

计算的是二阶导数。由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部调用了 Sobel 算子。Laplacian 算子 的定义:

$Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$

Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( dst, abs_dst );

src_gray: 输入图像。
dst: 输出图像
ddepth: 输出图像的深度。因为输入图像的深度是 CV_8U ，这里我们必须定义 ddepth = CV_16S 以避免外溢。
kernel_size: 内部调用的 Sobel算子的内核大小，此例中设置为3。
scale, delta 和 BORDER_DEFAULT: 使用默认值。

Canny边缘检测

被很多人认为是边缘检测的 最优算法。在Sober算子步骤后添加以下步骤：

非极大值 抑制。这一步排除非边缘像素，仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。
滞后阈值: 最后一步，Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):
1. 如果某一像素位置的幅值超过高阈值, 该像素被保留为边缘像素。
2. 如果某一像素位置的幅值小于低阈值, 该像素被排除。
3. 如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于高阈值的像素时被保留。

Canny( origin_gray_image, detected_edges, lowThreshold, lowThreshold*ratio, kernel_size );

具体使用方法见此处范例。

Hough变换

Hough线变换

执行Hough线变换之前需执行高斯模糊（降噪）+Canny边缘检测。Hough线变换以Canny边缘检测的输出（二值图）为输入。

一条直线可由参数 $(r,\theta)$ 极径和极角表示： $r_{\theta} = x_{0} \cdot \cos \theta + y_{0} \cdot \sin \theta$

当x0与y0定下来之后，rθ随着θ变化而变化，可在平面 $\theta$ - $r$ 中画出相应曲线（是一条正弦曲线），一对（x0, y0）确定一条曲线。（x1,y1）与(x2, y2)相交于（r0, $\theta$ 0）表示以这两个点作直线可由（r0, $\theta$ 0）表示：

$y = \left ( -\dfrac{\cos \theta}{\sin \theta} \right ) x + \left ( \dfrac{r}{\sin \theta} \right )$

一条直线能够通过在平面 $\theta$ - $r$ 寻找交于一点的曲线数量来检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的阈值来定义多少条曲线交于一点我们才认为检测到了一条直线.

OpenCV实现了以下两种霍夫线变换:

标准Hough线变换 HoughLines ：提供一组参数对 $(\theta, r_{\theta})$ 的集合来表示检测到的直线
统计概率Hough线变换 HoughLinesP ：效率更高的Hough变换，输出检测到的直线的端点 $(x_{0}, y_{0}, x_{1}, y_{1})$

// 标准Hough线变换
vector<Vec2f> lines;
HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );
// 画出检测的直线
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
  float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
  Point pt1, pt2;
  double a = cos(theta), b = sin(theta);
  double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
  pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
  pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
  pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
  pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
  line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
}

// 统计Hough线变换
vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );

dst: 边缘检测的输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图)
lines: 储存着检测到的直线的参数对 $(r,\theta)$ 的容器
rho : 参数极径 $r$ 以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
theta: 参数极角 $\theta$ 以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
threshold: 要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点
标准Hough变换：
srn and stn: 参数默认为0. 查缺OpenCV参考文献来获取更多信息.
统计Hough变换：
minLinLength: 能组成一条直线的最少点的数量. 点数量不足的直线将被抛弃.
maxLineGap: 能被认为在一条直线上的亮点的最大距离.

Hough圆变换

原理与线变换相似，在三维的“圆心点x, y还有半径r”空间中找交点。

由于在三维空间的计算量大大增加的原因, 标准霍夫圆变化很难被应用到实际中，OpenCV实现的是一个比标准霍夫圆变换更为灵活的检测方法: 霍夫梯度法, 也叫2-1霍夫变换(21HT)。它的原理依据是圆心一定是在圆上的每个点的模向量上, 这些圆上点模向量的交点就是圆心, 霍夫梯度法的第一步就是找到这些圆心, 这样三维的累加平面就又转化为二维累加平面. 第二部根据所有候选中心的边缘非0像素对其的支持程度来确定半径.

/// Convert it to gray
cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

/// Reduce the noise so we avoid false circle detection
GaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );

vector<Vec3f> circles;

/// Apply the Hough Transform to find the circles
HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

/// Draw the circles detected
for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
{
  Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
  int radius = cvRound(circles[i][2]);
  // circle center
  circle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
  // circle outline
  circle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );
}

src_gray: 输入图像 (灰度图)
circles: 存储下面三个参数: $x_{c}, y_{c}, r$ 集合的容器来表示每个检测到的圆.
CV_HOUGH_GRADIENT: 指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法
dp = 1: 累加器图像的反比分辨率
min_dist = src_gray.rows/8: 检测到圆心之间的最小距离
param_1 = 200: Canny边缘函数的高阈值
param_2 = 100: 圆心检测阈值.
min_radius = 0: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.
max_radius = 0: 能检测到的最大圆半径, 默认为0

转载于:https://www.cnblogs.com/ericxing/p/3578478.html

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