一.形态学操作概念

图像形态学操作是指基于形状的一系列图像处理操作的合集，主要是基于集合论基础上的形态学数学对图像进行处理。

形态学有四个基本操作：腐蚀、膨胀、开操作、闭操作，膨胀与腐蚀是图像处理中最常用的形态学操作手段。

二.形态学操作-膨胀

跟卷积操作类似，假设有图像A和结构元素B，结构元素B在图像A上面移动，其中结构元素B定义其中心为锚点，计算B覆盖下A的最大像素值用来替换锚点的像素，其中B作为结构体可以是任意形状。

膨胀的原理：

膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为图像A）与结构元素（我们称之为卷积核B）进行卷积。核可以是任何的形状和大小，拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoin）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，可以把核视为模板或者掩码。

膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。

膨胀和腐蚀操作的核心内容是结构元素。一般来说结构元素是由元素为1或者0的矩阵组成。结构元素为1的区域定义了图像的领域，领域内的像素在进行膨胀和腐蚀等形态学操作时要进行考虑。

膨胀函数API接口：

dst=cv2.dilate(  
        InputArray src,  
        OutputArray dst,  
        InputArray kernel,  
        Point anchor=Point(-1,-1),  
        int iterations=1,  
        int borderType=BORDER_CONSTANT,  
        const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()   
    );  
参数详解：
第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。
我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
椭圆形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。



getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：
int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸
 //获取自定义核
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,
	Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),
	Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));

第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。

第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。

第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。

第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

结构元素的API函数接口

cv::Mat kernel = getStructuringElement(int shape,Size ksize，Point anchor）;
//返回值：返回指定形状和尺寸的结构元素


//结构元素的定义：形状 (MORPH_RECT(矩形核)
//MORPH_CROSS（十字交叉形核） 
//MORPH_ELLIPSE（椭圆形核）)；结构元素大小；锚点 默认是Point(-1, -1)意思就是中心像素,也可以自己指定

//函数接口示例
cv::Mat elementRect,elementCross,elementEllipse;
 
    elementRect = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT,cv::Size(3,3),cv::Point(-1,-1));

    elementCross = 
    cv::getStructuringElement(cv::MORPH_CROSS,cv::Size(3,3),cv::Point(-1,-1));

    elementEllipse = 
    cv::getStructuringElement(cv::MORPH_ELLIPSE,cv::Size(5,5),cv::Point(-1,-1));

此外，我们也可以自定义结构元素，如下：
使用Mat_模板类自定义5×5大小十字形、菱形、方形、x形结构元素：

 //自定义核（结构元素）
    cv::Mat_<uchar> cross(5,5);
    cv::Mat_<uchar> diamond(5,5);
    cv::Mat_<uchar> x(5,5);
    cv::Mat_<uchar> square(5,5);
 
    // Creating the cross-shaped structuring element
    cross <<
            0, 0, 1, 0, 0,
            0, 0, 1, 0, 0,
            1, 1, 1, 1, 1,
            0, 0, 1, 0, 0,
            0, 0, 1, 0, 0;
 
    // Creating the diamond-shaped structuring element
    diamond <<
            0, 0, 1, 0, 0,
            0, 1, 1, 1, 0,
            1, 1, 1, 1, 1,
            0, 1, 1, 1, 0,
            0, 0, 1, 0, 0;
 
    // Creating the x-shaped structuring element
    x <<
            1, 0, 0, 0, 1,
            0, 1, 0, 1, 0,
            0, 0, 1, 0, 0,
            0, 1, 0, 1, 0,
            1, 0, 0, 0, 1;
 
    // Creating the square-shaped structuring element
    square <<
            1, 1, 1, 1, 1,
            1, 1, 1, 1, 1,
            1, 1, 1, 1, 1,
            1, 1, 1, 1, 1,
            1, 1, 1, 1, 1;
 
    int xnr = x.rows;
    int xnl = x.cols;
    for(int j = 0;j<xnr;j++)
    {
        char *data = x.ptr<char>(j);
        for(int i = 0; i<xnl; i++)
        {
            int value = data[i];
            std::cout<<value<<" ";
        }
        std::cout<<std::endl;
    }

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三.形态学操作—腐蚀

腐蚀就是清除掉图像的一些毛刺和细节，腐蚀一般可以用来消除噪点，分割出独立的图像元素等。其本质上也是一种空间滤波，设定一个掩模，掩模中心逐次滑过每一个像素点，当前像素点（即掩模中心所对应的位置）的值设为掩模覆盖区域中像素的最小值。

腐蚀原理：

膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为图像A）与结构元素（我们称之为卷积核B）进行卷积。核可以是任何的形状和大小，拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoin）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，可以把核视为模板或者掩码。掩膜中心位置的像素点是否与周围领域的像素点颜色一样（即是否是白色点，即像素值是否为255），若一致，则保留，不一致则该点变为黑色（值即为0）。

腐蚀函数API接口：

dst=cv2.erode(  
        InputArray src,  
        OutputArray dst,  
        InputArray kernel,  
        Point anchor=Point(-1,-1),  
        int iterations=1,  
        int borderType=BORDER_CONSTANT,  
        const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()  
     );  
  
参数说明：
第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。
我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
椭圆形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：

调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode或dilate函数时，第三个参数填保存了getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。



第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
 
使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

腐蚀的具体操作是：用一个结构元素(一般是3×3的大小)扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为1，则该像素为1，否则为0。

膨胀的具体操作是：用一个结构元素(一般是3×3的大小)扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为0，则该像素为0，否则为1。

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代码实现：

#include"stdafx.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace cv;
using namespace std;


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Mat image1 = imread("F:/photo/qx.jpg", 1);
	namedWindow("input_picture1");
	imshow("input_picture1", image1);

	Mat image2;
	Mat image3;
	cvtColor(image1, image2, COLOR_RGB2GRAY);
	namedWindow("input_picture2");
	imshow("input_picture2", image2);

	threshold(image2, image3, 65, 255, THRESH_BINARY);
	namedWindow("input_picture3");
	imshow("input_picture3", image3);

	Mat eroded;
	erode(image3, eroded, Mat());
	namedWindow("erode");
	imshow("erode", eroded);

	Mat dilated;
	dilate(image3, dilated, Mat());
	namedWindow("dilate");
	imshow("dilate", dilated);

	waitKey(0);
	return 0;
}

图像处理效果：

原图和灰度图

灰度图和二值化图： 

 二值化图像腐蚀膨胀效果：