Vue 前端请求 API 的方法通常依赖于 JavaScript 提供的 AJAX 技术。在 Vue 项目中，常见的请求 API 的方法包括但不限于以下几种：

1、使用 XMLHttpRequest (原生方式)：
这是浏览器内置的用于执行 HTTP 请求的标准对象。尽管可以直接使用它发起请求，但在现代前端开发中已较少直接使用。

2、使用 Fetch API：
Fetch 是现代浏览器提供的一个更简洁、基于 Promise 的 API，用于替代 XMLHttpRequest。

fetch('https://api.example.com/data')
    .then(response => response.json())
    .then(data => {
    console.log(data);
    })
    .catch(error => {
    console.error('Error:', error);
    });

3、使用 Axios：
Axios 是一个非常流行的第三方库，它基于 Promise 设计，支持浏览器和 Node.js 环境，提供了一种更加优雅的方式来处理异步 HTTP 请求。

import axios from 'axios';

axios.get('https://api.example.com/data')
    .then(response => {
    console.log(response.data);
    })
    .catch(error => {
    console.error(error);
    });

// 或者 POST 请求
axios.post('https://api.example.com/data', { key: 'value' })
    .then(/* ... */)
    .catch(/* ... */);

4、使用 Vue Resource：
虽然 Vue Resource 已不再维护，但在 Vue 2 的早期阶段，它是官方推荐的一个 HTTP 客户端库，现在大部分开发者已经转向了 Axios。

5、使用其他第三方库：
• superagent

• whatwg-fetch（对不支持 Fetch 的旧版浏览器提供 polyfill）

• node-fetch（Node.js 环境下的 Fetch 实现）

• unfetch（轻量级 Fetch 封装）

6、Vue 自身配合生命周期钩子：
在没有额外库的情况下，Vue 组件内部可以直接通过 this.$http（如果使用了 Vue-resource）或创建新的 XMLHttpRequest 对象来发送请求，但这并不常见，因为专门的 HTTP 库提供了更多的便利性和错误处理机制。

在实际的 Vue 开发中，Axios 因其丰富的功能和良好的社区支持而成为主流的选择，但根据具体需求和偏好，开发者也可以选择其他适合的方法来请求 API。