介值定理

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介值定理可以介于最大最小值之间，也可介于f(a) f（b）之间
介值定理如果A=B,则开区间（a,b）内可能取不到端点值A,B
即介值定理如果C不等于端点值，那么 ξ ξ ξ可以是属于开区间，如果C等于端点值，那么 ξ ξ ξ必须属于闭区间。

零点存在定理

假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且函数值f(a)与f(b)异号（即，一为正一为负）。则在开区间(a, b)上必定存在至少一个c，使得f© = 0。
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最值定理

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费马引理

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极值点导数为零。

罗尔中值定理

区间端点相等，导数为零。

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f’(ξ)=0。
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拉格朗日中值定理

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柯西中值定理

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达布定理

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被称为导函数的介值定理，但是它不要求导函数在闭区间上连续，只要求原函数在闭区间上可导，并且同介值定理类似，因为不等于端点值，所以 ξ ξ ξ属于开区间

积分中值定理

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泰勒中值定理

当c=0即为麦克劳林公式
一阶则余项是二阶
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