博主最近在复习考研的过程中，做了武忠祥老师的每日一题发现有一个题型错的很集中，就是关于极限数值带入的问题，相信也有不少的宝子容易在这种题型上犯错，今天带大家梳理总结一下常见的计算极限时容易犯的错误

极限的四则运算定义

万变不离其中，大家一定要深层挖掘定义，会发现好多错误都是对定义理解不透彻导致的！

我们假设

    则有

分析：

（1）反推不成立！也可以说是充分不必要条件

（2）拆分条件：拆分因子的极限存在（很重要）

我们来看一道例题

这里由于该函数连续代入值极限存在！所以才能代入！

再来一道

这个为什么是对的呢，因为两部分的极限都存在，可以拆分！

but这道就不行了

大大滴错！因为拆开之后各项因式是不存在的，所以既不能优先计算也不能等价替换。

正确解法是

（3）只有乘积形式可以用无穷小等价替换，加减、指数等形式要单独判别各项因子极限是否存在。

例如下面这道题，分母就不能替换，因为是指数形式。

（4）计算极限时，必须整体同时进行，不能随便改变顺序，随便乱带其中一部分。

取个例子

（经典的错误 标准的零分！）整体进行 不能乱带！

再看一道

怎么样 你搞懂了吗，有什么问题或者哪块写的有争议，欢迎大家打在评论区我们一块讨论一下，这期就到这里了，希望能帮到你们，拜拜啦~

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