Docker容器使用pip安装Python库时超时，可能是由于多种原因。以下是一些建议和解决方法：

1. 使用国内镜像源:
   如果你位于中国，可以尝试更换到国内的镜像源。例如，可以使用阿里云、腾讯云、清华大学提供的镜像。

   你可以在Dockerfile中添加以下命令来更改pip源：

   RUN pip3 config set global.index-url https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/
   

   或者在安装包时直接指定：

   RUN pip3 install -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/ your-package-name
   

2. 使用代理:
   如果你认为网络问题是由于墙的原因，你可以考虑使用代理。在Docker中使用pip安装时，可以这样设置代理：

   ENV http_proxy http://your_proxy_server:port
   ENV https_proxy http://your_proxy_server:port
   RUN pip3 install your-package-name
   

3. 增加超时时间:
   你可以增加pip的超时时间。默认是15秒。使用--default-timeout选项可以设置。

   RUN pip3 install --default-timeout=100 your-package-name
   

4. 确保网络通畅:
   确保Docker容器能够正常访问外部网络。你可以在容器内执行ping命令来检查网络连通性。

5. 缓存问题:
   有时候，Docker的缓存机制可能会导致问题。你可以尝试重新构建你的Docker镜像，使用--no-cache选项来确保不使用旧的缓存：

   docker build --no-cache -t your_image_name .
   

6. 使用离线安装:
   如果网络问题持续存在，你可以考虑在宿主机上下载所需的whl文件或源代码包，并将它们复制到Docker容器中，然后离线安装。