SciML教程系列：

• Julia求解常微分方程
• 解Lorentz方程
• 求解简谐振动的微分方程
• 求解单摆

从其他语言翻译来的求解器

对于熟悉MATLAB/Python/R的程序员，可先使用下表中的求解器，因为这些求解器是从这几种语言中翻译而来

	Julia翻译	高效替代
ode23	BS3()
ode45/dopri5	DP5()	Tsit5()
ode23s	Rosenbrock23()	Rodas4()
ode113	VCABM()	Vern7()
dop853	DP8()	Vern7() is more efficient
ode15s/vode	QNDF() FBDF()	Rodas4(), KenCarp4() TRBDF2() RadauIIA5()
ode23t	Trapezoid()
ode23tb	TRBDF2()
lsoda	lsoda()	AutoTsit5(Rosenbrock23()) AutoVern7(Rodas5())
ode15i	IDA()/DFBDF()	Rodas4()

其中，lsoda()在LSODA.jl中，可求解刚性和非刚性问题，调用需安装

]add LSODA
using LSODA

重新封装版本

Julia中也有这些函数的重新封装版本，重新封装后一般比原语言中要快两三倍，但比Julia推荐的方法还要慢上1000倍。

		调用方法
Matlab	MATLABDiffEq.jl	using MATLABDiffEq
scipy	SciPyDiffEq.jl	using SciPyDiffEq
r-deSolve	deSolveDiffEq.jl	using deSolveDiffEq

这三个包需要在github上下载安装

]add https://github.com/JuliaDiffEq/MATLABDiffEq.jl
]add https://github.com/JuliaDiffEq/SciPyDiffEq.jl
]add https://github.com/JuliaDiffEq/deSolveDiffEq.jl

其中，MATLABDiffEq.jl提供了一个桥接器，可以将Julia代码与MATLAB的ODE求解器进行交互。它主要用于求解常微分方程和偏微分方程。可以使用MATLAB的ODE求解器来解决几乎所有常见的数学问题，从最基本的方程到更复杂的非线性系统。换言之，其提供了一些MATLAB中求解器，包括ode23, ode45, ode113, ode23s, ode23t, ode23tb, ode15s, ode15i。

SciPyDiffEq.jl基于SciPy库中的ode和odeint函数实现，可以在Julia中实现类似Python中SciPy库的微分方程求解功能，可用方法有RK45, RK23, Radau, BDF, LSODA。

deSolveDiffEq.jl可调用：lsoda ,lsode ,lsodes ,lsodar ,vode ,daspk ,euler ,rk4 ,ode23 ,ode45 ,radau ,bdf ,bdf_d ,adams ,impAdams ,impAdams_d。