NeRF

目标：从任意角度渲染出清晰的场景图片

优化隐式的连续场景，利用稀疏的视角作为全连接神经网络的输入

输入：

两个向量：
		1. 空间坐标x（x, y, z三个维度）
		2. 视角方向d（θ, φ两个角度，初步怀疑是直角坐标转化为球坐标时用到的两个角度）
		由于体素渲染的天然可区分性，用于优化视图的输入只有一系列已知相机视角的图片

输出：两个

		1. 体素密度σ
		2. 发散颜色 c = (r, g, b)

映射

		FΘ : (x, d) → (c, σ)
		σ是单纯由x，通过多视图一致限制神经网络进行预测的
		c是由x 和 d一起，通过某个函数预测的

映射过程

映射过程

映射过程

如何渲染图片？

基于辐射场的体素渲染法

经典的体素渲染法

从虚拟的相机射线上从远端到近端（近端指遇到粒子阻隔处）对每一个点的透明度进行求和，在连续射线上近似为积分过程

基于分段随机采样的离散近似volume rendering方式

实际应用场景中，采取数值近似的方法。
将相机射线上需要积分的部分进行均匀划分，在划分出的每一个小块上进行随机采样，借此简化积分表达式。

优化过程

位置编码

为什么要有？
文章中指出，尽管神经网络可以普适地拟合函数，但是在实际过程中，仅依赖五维输入，最终的结果在高频变动的颜色和几何上不尽如人意（perform poorly）

为什么会有上述的缺点？
On the spectral bias of neural networks中指出，神经网络偏向学习低频函数

怎么做？
在把数据丢给网络之前，将其映射到高维空间

具体：
（1）先将x, d在[-1,1]范围内进行标准化
（2）通过γ(p)对分量分别进行映射

多层级体素采样

为什么要有？
原本的渲染策略效率不高，对于一些空的和被遮挡的部分，对渲染图片没有贡献，但是却被重复采样

为什么多层级采样会表现连续的场景？
多层感知机在连续场景下的估计值比优化要好（it results in the MLP being evaluated at continuous positions over the course of optimization）

怎么做？
（1）采取不一致的离散化。
（2）同时优化两个网络，一个“coarse”，一个“fine”。
（3）对于“coarse”网络的采样时偏向信息多、联系多的点。重写积分函数，构造相机射线上的分段连续。
（4）对于"fine"网络，采用的是上一步采样的交集。

代码运行

代码链接：https://github.com/yenchenlin/nerf-pytorch

一共运行了两个数据集，lego和fern（需在运行前对数据集进行下载，具体步骤在代码文件的readme中）
运行时间超过十个小时

运行结果：最终生成视频，连续地展示不同视角下的场景

代码结构

（映射过程的图）

1. 生成相机虚拟射线
2. 用生成的虚拟射线rays，生成体素密度和特征向量
3. 沿光线积分，得到颜色