在软件架构设计师的考试中，数据库的管理是重点内容，本文主要介绍关系代数。本文内容来至互联网内容的编辑修改，方便读者学习。如有侵权，第一时间联系作者删除。
  关系代数：是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达 查询。关系代数运算的是关系，运算结果亦是关系。关系代数的基本关系包括：并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接、除法运算。

1.关系代数符号

  并(∪)交(∩)差(−)选择(σ)投影(π)笛卡尔积(×)连接(⊳⊲)

2.关系代数功能

2.1.并(∪)交(∩)差(−)

  并、差、交 3个操作需要关系R、S的属性相同才能进行（即R中的属性为A、B、C，S中的属性也为A、B、C才可以），并交差针对的关系模型的记录，并是两个关系模型记录的合并，交是两个关系模型相同记录的共同部分，形成新的关系模型。而R-S差操作，将R关系模型中，RS中相同的记录去除，剩下的关系模型记录，就是差操作。

2.2.笛卡尔(×)

  计算两个关系R和S的笛卡尔积，R的元数为r，S的元数为s，则R×S是一个（r+s）元的元组集合。个数是R记录个数乘以S记录个数。

select * from stu join class;#笛卡尔积
select * from stu,class;

2.3.选择(σ)

  选择满足某些条件的记录。（Select语句）

2.4.投影(π)

  选择哪些列（关系属性）。

2.5.连接(⊳⊲)

  自然连接：只返回两个表中联结字段相等的行。左连接：返回包括左表中的所有记录和右表中联结字段相等的记录，不相等则用null表示。右连接：返回包括右表中的所有记录和左表中联结字段相等的记录，不相等则用null表示。外连接：左连接+右连接（或者说并）。
  在mysql中构建两张表，并输入数据。

create table IF NOT EXISTS stu (
id bigint unsigned AUTO_INCREMENT comment '学号',
name varchar(50) not null comment '姓名',
age int unsigned not null comment '年龄',
class_id bigint unsigned  not null comment '班级号',
PRIMARY KEY (id)
)ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 comment '学生表';

create table IF NOT EXISTS class(
id bigint unsigned comment '班级号',
master varchar(50) not null comment '班主任',
number int unsigned not null comment '学生人数',
type varchar(20) not null comment '班级类型：文科、理科',
PRIMARY KEY (id)
)ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 comment '班级表';


INSERT into stu(id,name,age,class_id) VALUES(1,'李1',24,201302);
INSERT into stu(id,name,age,class_id) VALUES(2,'李2',25,201301);
INSERT into stu(id,name,age,class_id) VALUES(3,'李3',25,201304);
INSERT into stu(id,name,age,class_id) VALUES(4,'李4',25,201307);

INSERT into class(id,master,number,type) VALUES(201301,'王1',64,'理科');
INSERT into class(id,master,number,type) VALUES(201302,'王2',64,'理科');
INSERT into class(id,master,number,type) VALUES(201304,'王3',64,'文科');
INSERT into class(id,master,number,type) VALUES(201306,'王4',64,'理科');

a.内连接

select * from stu inner join class on stu.class_id=class.id;
select * from stu join class on stu.class_id=class.id;  -- MySQL的join默认为inner jion
/* 对应的where语句 */
select * from stu,class where stu.class_id=class.id;

b.左连接
  如果左表数据没有匹配到右表的任何一条数据，则将右表数据的所有字段置为NULL，仍记作匹配到一条数据。

select * from stu left join class on stu.class_id=class.id;

c.右连接
  如果右表数据没有匹配到左表的任何一条数据，则将左表数据的所有字段置为NULL，仍记作匹配到一条数据。

select * from stu right join class on stu.class_id=class.id;

d.全连接
  MySQL目前不支持全连接，但可以对左连接、右连接的结果进行union操作实现。

select * from stu left join class on stu.class_id=class.id
union
select * from stu right join class on stu.class_id=class.id;

2.6.除法(÷)

R÷S：列S中同属性Y（Y1，Y2...）-->列R中不同属性X，取消重复值（X1，X2...）-->R中不同属性（X1，X2...）各自对应的Y值（Y1，Y2...）-->R中某X包含S中全部Y的即为最终解

  R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现：X1的像集只有Y1，不能包含关系S中属性Y的所有值，所以排除掉X1；而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值，所以R÷S的最终结果就是X2 。

  合理的脚本代码可以有效的提高工作效率，减少重复劳动。

3.作者答疑

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  如有疑问，请留言。