首先来看几个图：

 

 

 

有的小伙伴会觉得，哇，这样的函数是不是特比复杂啊，要画出这样的函数图像是不是需要特别多的算法步骤才可以画出来呢？

答案咱们文末揭晓！

接下来咱们详细来看看mathematica这个软件的画图函数。

mathematica采用的是Wolfram语言，Wolfram 语言（通常指代 Mathematica或者缩写为 M) 是Mathematica 和 Wolfram Programming Cloud 所使用的语言。这是一种由沃尔夫勒姆研究公司开发的多模态编程语言 。它具有广泛和普遍的适用性，主要特点是符号计算、函数式编程和基于规则的编程 。它可以用来创建和表示任何结构和数据。

下面首先介绍mathematica的画图功能：（这里特指三维画图）

可视化多元函数和表达式通常被用于三维图像的作图。无论是名称还是语法，二维绘图和三维绘图指令的主要差别是三维画图要求指定两个自变量及其相关的阈，然而一旦用户理解了如何使用像Plot这样的二维指令，就很容易把知识扩充扩展到像Plot3D这样的三维指令上。

如下：是绘制函数Sinx的函数，显然，这是一个二维函数：

我们使用的是最常用的Plot函数，这个函数通常被用于画2维函数图：

做出的图如下：

 有的小伙伴不服气了，这个这么简单，用哪个软件都可以弄出来啊，别着急，接着往下看：

接下来，如果我们把函数继续扩充到三维的层面会是什么样子呢，还可以画出图像吗？

我们将函数变换为sin[x*y]，这个函数明显是一个具有两个自变量的函数如果做出图像，那么一定是三维的图像，怎么办呢？

不要怕，mathematica给我们提供了丰富的函数机制，可以让我们绘制出任意的三维函数。

如下：

特别要注意， 一定要限制X和y的范围，不然程序会报错，另外，mathematica是区分大小写的，所以函数头一定要大写，不然软件会出现识别不了而报错的情况。

这里给出画出后的图像：

 除此之外，就像二维图像允许交互式的移动曲线和操纵可计算网络一样，三维图像运行通过旋转、平移和缩放等进行交互，当光标悬停在三位对象上时，会显示为一对弯曲的箭头，表示改对象可以被点击和拖拽。

也可以平移图像，当弯曲箭头出现时按下shift键，就会显示一组坐标轴，表示该对象可以被点击，并被拖拽着在图像边界范围内移动。

如下，我们做出一个类似甜甜圈的图形，具体的方法为利用一个二维平面上的⚪来进行平移和旋转操作，变成一个三维立体的圆环。

如下：

 画出的图像如下：

 如果我们改变其中一个参数那么图像可以变为椭圆环：

 甚至更窄：

 甚至可以：

 再举一个例子：我们可以画一个平滑的三维曲面图：

 

 和显示二维曲线所用的自适应采样类似，曲面图也可以跟根据密集区域需要多少细节，用不同大小的多边形渲染，上面的指令Mesh->All是Plot3D的选项，用于指定要显示多少可计算网络。下面如果将其变为none，则会呈现出不同的效果。

mathemtica也可以实现绘制多个曲面的效果。

 

更多的：

 

 

 是不是惊艳于整个软件的绘图功能，赶紧用起来吧！

更多可以参考：

Mathematica——绘制3D图形 - 大肥肥就是我 - 博客园