参考：博客1 博客2

更多更详细请看博客2

组合数的通项公式：

   \cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!*m!}

公式1：

证明：

n个不同的数选择m个，第m个的选择方案为：

1、选第m个：C_{n-1}^{m-1}

2、不选第m个:C_{n-1}^{m}

 

公式2：

证明：m*C_{n}^{m}=m*\frac{n!}{(n-m)!*m!}=\frac{n!}{(n-m)!(m-1)!}=n*\frac{(n-1)!}{(n-m)!(m-1)!}=n*C_{n-1}^{m-1}

 

 

性质3：

证明：

\sum _{i=1}^{n}C_{n}^{i}*i=\sum_{i=1}^{n}\frac{n!}{(n-i)!*i!}*i=n*\sum _{i=1}^{n}\frac{(n-1)!}{(n-i)!*(i-1)!}=n*\sum _{i=0}^{n-1}C_{n-1}^{i}=n*2^{n-1}

 

性质4：

证明：

 

 

性质5：

 

 

 

 

性质6：

 

Logo
GitCode 开源社区

新一代开源开发者平台 GitCode，通过集成代码托管服务、代码仓库以及可信赖的开源组件库，让开发者可以在云端进行代码托管和开发。旨在为数千万中国开发者提供一个无缝且高效的云端环境，以支持学习、使用和贡献开源项目。

更多推荐

cover

libmd 实现详解：仓颉语言中的哈希算法库开发实践

avatar GitCode 开源社区
cover

仓颉迁移实战：将 Node.js 微服务移植到 Cangjie 的工程化评测

avatar GitCode 开源社区

librtp 实现详解：仓颉语言中的 RTP和RTCP 协议库开发实践

在实时音视频通信、流媒体传输、网络监控等场景中，RTP/RTCP 协议是确保数据正确传输和实时反馈的关键技术。RTP 负责传输音视频数据，RTCP 负责传输控制信息，两者配合工作，共同保障实时通信的质量。librtp 库旨在为仓颉语言提供一套完整、高效、易用的 RTP/RTCP 协议处理解决方案，支持 RTP 包的创建、读取和序列化，RTCP 包的创建和解析，NTP 时间戳和 RTP 时间戳的转换

avatar GitCode 开源社区