下面对于各个特征做逐个的分析

（1）可靠度R（t）

定义：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率（通俗来说，过了规定的时间，产品依然能够正常工作的概率）

数学表达式：R(t)=P(T>t)， t为规定时间，T为产品寿命。

估计值：

（2）不可靠度F（t）（累计失效概率）

定义：它是产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率（通俗来说，还没到规定的时间，产品已经不能够使用的概率）

数学表达式：

注意：累积失效概率F(t)与可靠度R(t)是相反关系：R(t)+F(t)=1

估计值：

（3）失效概率密度f（t）

定义：是产品在包含t的单位时间内发生失效的概率（通俗来说，在很小的一个时间段内，产品失效的概率）

数学表达式： （F(t)是整个时间段内失效的概率，而f(t)是t内的很小的一段时间失效的概率，正好是F(t)的导数。

估计值：

（4）失效率λ(t)

定义：失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效的概率”（通俗来说，产品在规定的时间内正常的工作，在过了规定时间之后，单位时间内失效的概率）。

公式：P(t<Tt+t|T>t)

估计值：

注意：失效率λ(t)与失效概率密度f(t)的区别

区别主要在：λ(t)考虑的是过了规定时间后单位时间内失效的概率，而f（t）考虑的是没有过规定时间单位时间内失效的概率。过了规定时间的是用没有失效的产品总数求概率。而没有过规定时间是用产品的总数求概率。

（5）R(t)、F(t)、f(t)和λ(t)的相互关系

（5.1）F(t)

F(t)=1-R（t）

（5.2 ）λ(t)

公式1

公式推导：

P(t<Tt+t|T>t)

推导过程中：P(A|B)=P(AB)/P(B)

公式2：

公式推导：

-R’(t)=f(t)

（5.3）R(t)

公式1：R(t)=1-F（t）

公式2：

（5.4）f(t)

f(t)=-R’(t)

f(t)=F’(t)

(6)平均寿命

定义：

不可修产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTTF(Mean Time To Failure)；

可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作MTBF(Mean Time Between Failures)。

公式：

估计值：

（如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，两者平均寿命θ估计值）

(7) 可靠寿命、中位寿命和特征寿命