一 相关性分析

相关性分析一般是用来简单的分析数据之间的相关性关系，用来研究的是连续性的数值变量或者量表的数据，只能分析出来每两个变量之间的相关性关系。一般是用于在回归分析之前，用于对于数据进行一个简单的相关性探讨，回归分析说明的是数据之间的因果关系。

spss---分析---相关---双变量

 

 Pearson系数：叫皮尔逊相关系数，也叫线性相关系数，用于进行线性相关分析，是最常用的相关系数，当数据满足正态分布时会使用该系数。
Spearman系数：当数据不满足正态分布时，使用该系数。
Kendall系数：通常用于评分数据一致性水平研究（非关系研究）

 

**代表P小于0.01，*代表P小于0.05

相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。 一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。

数值的正负代表相关是正向相关或者负向相关。

二 回归分析

spss---分析---回归----线性

 

 

 

 结果解读：

第一，R方结果和残差独立性检验（德宾沃森检验）：

模型摘要是判断两者之间线性关系的重要指标，也反映了回归的拟合程度。

 

①一般情况下，R²看的是“调整R²”，该值相对不受自变量个数的影响，结果更为可靠。R平方即R的平方，又可以叫判定系数、拟合优度，取值范围是[0,1]，R平方值越大，表示模型拟合的越好。一般大于70%就认为拟合的不错，60%以下的就需要修正模型了。这个案例里R平方0.923，表明“所有自变量” 解释“训练比赛满意感”的92.3%变异。

②德宾沃森检验若结果在0-4之间，基本可认为数据独立性符合。本例的德宾沃森值为2.027，符合独立性。

第二个结果为方差分析（ANOVA）：

主要探讨模型的是否成功建成。

本案例F=24.464，P<0.001，说明至少有一个自变量解释了一部分的因变量的变异，从而使得回归变异变大，残差变异减少，模型成功建立。

值得注意的是，本题“平方”和即变异程度（离均差平方和），R²=回归变异平方和/总的平方和=3100363.599/3359104.500=0.923。因此方差分析和R²结果同出一源，方差分析侧重于分析模型是否成功，R²侧重于探讨模型有多成功(相当于效应量)。

F检验主要是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当，越小越显著。这个案例里F值很小，说明因变量与自变量之间显著。说明多重线性回归模型中至少有一个自变量的系数不为零。同时，回归模型有统计学意义也说明相较于空模型，纳入自变量有助于预测因变量，或说明该模型优于空模型。

第三个结果，回归分析的主要结果：

计算回归系数、并对回归系数进行假设检验，探讨影响因素。

重点关注P-value，也就是P值，用来检验回归方程系数的显著性，又叫T检验，T检验看P值，是在显著性水平α（常用取值0.01或0.05）下F的临界值，一般以此来衡量检验结果是否具有显著性，如果P值>0.05，则结果不具有显著的统计学意义，如果0.01<P值<0.05，则结果具有显著的统计学意义，如果P<=0.01，则结果具有极其显著的统计学意义。T检验是看某一个自变量对于因变量的线性显著性，如果该自变量不显著，则可以从模型中剔除。

系数的正负代表了对应的特征向量时正向预测还是负向预测label。

 共线性统计包括方差膨胀因子（VIF）和容差两个指标，事实上，VIF=容差的倒数（1/容差），只需要判断其中一个指标即可。如果容忍度小于0.1（或方差膨胀因子大于10），提示数据存在多重共线性。多重共线性可以考虑stepwise 回归或者岭回归。

第四个结果，由于本例选择计算残差和预测值，可以通过下表来看预测值和残差结果

 

第五个结果，残差直方图和P-P图。

可以看出，本例残差直方图服从正态分布，且均数接近于0，标准差接近于1（标准正态分布），这意味着线性回归在正态性条件是达到的。P-P图也表明满足正态性条件。

第六个结果，残差图。

残差图的x、y轴分别是因变量预测值的标准化值和残差的标准化值（一般x轴是预测值的标准化值）。本例从图形来看，标准化残差图分布在0值周围，基本是上下对称分布，分布特征不随预测值的增加而发生改变，意味着数据方差齐性、独立性条件符合。

 使用excel做回归分析

数据---数据分析

如果没有数据分析，则File---option添加数据分析

结果如下所示：各参数的意义与spss得到的一样