图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的。通过掩模操作实现一种邻域运算，待处理像素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到。这些子图像被称为滤波器、掩模、核、模板或窗口；
掩模运算的数学含义是卷积（或互相关）运算；
掩模子图像中的值是系数值，而不是灰度值；
卷积示例图：

一般来说，在MN的图像f(x,y)上，用mn大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出：

模板为1*5的中值滤波和均值滤波的对比：

均值滤波

简单来说就是对某个区域内的像素值取平均值代替原像素值
常用的3*3的滤波器掩模为：


一幅M×N的图像经过m×n的加权均值滤波器滤波的过程可由下式给出：

一般选取n*n的模板，便于运算，下面给出示例代码：

img = imread('');

[M , N] = size(img);%图片尺寸
img_result = zeros(M, N);%预生成，提高速度

muban_size = 3;%模板尺寸
expand_size = floor(muban_size / 2);%扩展尺寸
muban = 1 / (muban_size * muban_size) .* ones(muban_size, muban_size);


expand_img = double(wextend('2D','zpd', img, expand_size));%扩展0，转double为了矩阵运算

for i=1:M
    for j=1:N
        ave = sum( sum( expand_img(i:i+muban_size-1,j:j+muban_size-1) .* muban)); %取出扩展元素与模板相乘,并求矩阵元素之和
        img_result(i,j) = ave;
    end
end

img_result = uint8(img_result);%转int8，图像
subplot(1 ,2, 1);
title('原图像')
imshow(img)
subplot(1 ,2, 2);
imshow(img_result)
da = ['模板大小为' num2str(muban_size) '，变化后的图像'];
title(da)

结果示例：

可见均值滤波对于噪声有一定的抑制作用，但是会出现部分的涂抹感。

中值滤波

中值滤波和均值滤波不同的地方是，中值滤波是对图像的像素值进行排序，取中间的像素值赋给新的图像。
主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。
主要用途：去除“椒盐”噪声

示例代码：

img = imread('');

[M , N] = size(img);%图片尺寸
img_result = zeros(M, N);%预生成，提高速度

muban_size = 3;%模板尺寸
expand_size = floor(muban_size / 2);%扩展尺寸
muban = ones(muban_size, muban_size);


expand_img = double(wextend('2D','zpd', img, expand_size));%扩展0，转double为了矩阵运算

for i=1:M
    for j=1:N
        mat = expand_img(i:i+muban_size-1,j:j+muban_size-1) .* muban; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘
        mat = mat(:);%转数组
        mat = sort(mat);%排序
        if mod(muban_size, 2)==1
            img_result(i,j) = mat(floor(muban_size*muban_size/2)+1);%取中间
        else
            img_result(i,j) = (mat(muban_size*muban_size/2) + mat(muban_size*muban_size/2+1))/2;
        end
    end
end

img_result = uint8(img_result);%转int8，图像
subplot(1 ,2, 1);
title('原图像')
imshow(img)
subplot(1 ,2, 2);
imshow(img_result)
da = ['模板大小为' num2str(muban_size) '，变化后的图像'];
title(da)

结果示例：

效果好像特别好。

一些其他的中值滤波器：

另：
中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。
窗口尺寸一般先用3X3，再取5X 5逐渐增大，直到滤波效果满意为止。就经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波

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