一、不带符号的原码乘法

运算规则：设置数值位为n的两个乘数用原码表示的定点数
【X】_原=X_f X_n-1…… X₁ X₀
【Y】_原=Y_f Y_n-1…… Y₁ Y₀
乘积【Z】_原 =(X⊕Y)+(X_n-1……X₁X₀)(Y_n-1……Y₁Y₀)

1. 机器字长为n位，两个n位数相乘，乘积可能为2n位。
2. 只有两个操作数加法器不能将n个位积一次相加。

二、带符号的补码乘法

方法一：（详细）将补码转换成原码，再用不带符号的乘法阵列器
方法二：设计一种直接用补码进行乘法计算的新型乘法器

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三、不带符号的乘法阵列器

首先设A,B是两个不带符号的二进制整数，
A=a_m-1……a₁a₀ （m位）
B=a_n-1 ……a₁a₀ （n位）
数值分别为a、b，

这时候A,B相乘就会出现m+n位的乘积P,
P=p_m+n-1 ……p₁p₀ （m+n位）


举例说明：

对同一行的数据进行并行相加，原理如下：

四、带符号的乘法阵列器

这里详细说的方法是：将补码转换成原码，再用不带符号的乘法阵列器。

下图中，
a_0-3 表示要求的补码的数值，E表示补码的符号位，而下面输出的a_0-3 ^* 表示转化后的原码。
这个电路也叫对2求补电路，原理是按位扫描技术

如果你想深入了解对2求补电路：
对2求补电路

按位扫描技术：

注释：
①C_-1 =0
②C_i=C_i-1+a_i
③a_i^* =a_i ⊕EC_i-1 （0 ≤ i ≤ n-1）

电路表示：

步骤：
①两个乘数分别输入n位算前求补器
②a_n和b_n （两乘数的符号位）分别作为两个求补器的控制信号，决定求补码的结果
③将两个乘数的补码传入n×n位不带符号的乘法阵列器
④将两符号位a_n和b_n 进行异或运算（a_n⊕b_n）得到乘积的符号位p_2n
⑤将符号位p_2n作为控制信号传入2n位算后求补器，求得乘积的补码

举例：

五、直接补码阵列乘法器

如果对两个补码直接进行乘法运算，唯一要注意的就是要把补码的符号位看作一个负权，其余的运算操作和上面完全一样。
设两个乘数A,B是5位的二进制补码
A = ( a₄ ) a₃ a₂ a₁ a₀（( a₄ )为负权=-a₄）
B = ( b₄ ) b₃ b₂ b₁ b₀（( b₄ )为负权=-b₄）

其中带括号的都表示负权，譬如说：
（a₄b₀）= -a₄b₀
最后P为所求结果。

举例：

一般化的全加器形式分类(根据输入端负权的个数)：
①0类加法器(无负权) 三个加数无负权
②1类加法器(Z,S为负权) 三个加数只有一个负权
③2类加法器(X,Y,C为负权) 三个加数有两个负权
④3类加法器(X,Y,Z,C,S为负权) 三个加数全为负权

全加器的设计

首先列出真值表，求出表达式，之后照着表达式就连出来了。
由于1，2类加法器的真值表完全相同，所以放在一起说：

①1类加法器真值表

②2类加法器真值表

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③0类加法器真值表

④3类加法器真值表

举例说明：