像素坐标系

以图像左上角为原点建立以像素为单位的直接坐标系$u-v$。横轴为$u$，向右为正方向；纵轴为$v$，向下为正方向
$u$和$v$代表像素的行数和列数，没有物理单位

像平面坐标系

像平面坐标系$o-xy$是以影像几何中心$o$为原点，$x$、$y$轴方向分别为平行于影像画幅边缘线的二维坐标系。

相机坐标系

相机坐标系$o_c-x_c{y}_c{z}_c$是以摄像机光心为原点，z轴与光轴重合也就是z轴指向相机的前方（也就是与成像平面垂直），x轴与y轴的正方向与像平面坐标系平行的三维直角坐标系。

世界坐标系

由于摄像机可安放在环境中的任意位置，在环境中选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置，并用它描述环境中任何物体的位置，该坐标系称为世界坐标系$o_w-x_w{y}_w{z}_w$。

相机坐标系与世界坐标系之间的坐标变换属于刚体变换，即其变换的关系可以用旋转矩阵与平移向量来描述。

像素坐标系<=>像平面坐标系

假设$(u_0,v_0)$代表$O_1$在$u-v$坐标系下的坐标，$d_x$与$d_y$分别表示每个像素在像平面坐标系横轴$x$和纵轴$y$上的物理尺寸。

则像素坐标系和像平面坐标系有如下关系：

写成矩阵形式，就是：

像素坐标系<=>相机坐标系

符合透视投影关系

更正：上图中红色的不是像平面坐标系，而是原点从左上角平移到中心的像素坐标系！

写成矩阵形式，就是：

相机坐标系<=>世界坐标系

世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的。
平移向量$t$和旋转矩阵$R$可以用来表示相机坐标系与世界坐标系的关系。
所以，假设空间点$P$在世界坐标系下的齐次坐标是$(x_w,y_w,z_w,1{)}^T$，在相机坐标系下的齐次坐标是$(x_c,y_c,z_c,1{)}^T$，则存在如下关系：

结语

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