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题目

问题分析

方法一：直接粗暴法

方法二：平方根法

运行结果

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题目

求100以内的素数 

问题分析

 素数（质数）：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

方法一：直接粗暴法

判断一个数x是不是素数，只需要从1开始到x-1结束做取余运算，余数为零则表示它能被其中一个整数整除，即不是素数。这种方法最简单直接，但是运算量也是最大的。 

#include<stdio.h>


直接粗暴法
int main()
{
	int i, j, m = 0, flag = 1;
	for (i = 1;i <=100;i++)
	{
		for (j = 2;j < i;j++)
		{
			if (i % j == 0)//如果余数是零则表示不是素数
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (j == i)//从2到i-1取余操作的余数都不是0，则是素数
		{
			m++;   //素数个数加一
			printf(" %d ", i);  //把这个素数输出
			if (m % 5 == 0)  //每五个素数一行
				printf("\n");
		}
	}
	printf("\n一共有%d个素数\n", m);
	return 0;
}

方法二：平方根法

 如果一个整数x为素数，那么就不能写成两个数相乘等于x的形式，即x = a * b。所以，如果整数x无法被小于等于x的平方根的数整除，则x为质数，即在第二层循环只需要递增到x的平方根就可以了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i, j, k, m = 0;
	for (i = 2;i <= 100;i ++)
	{
		k = sqrt(i);//平方根
		for (j = 2;j <= k;j++)
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		if (j > k)
		{
			m++;
			printf(" %d ", i);
			if (m % 5 == 0)
				printf("\n");
		}
	}
	printf("\n一共有%d个素数\n", m);
	return 0;
}

运行结果