打开处理结果的属性列表（图18），记录的是每个地块局域G系数，z得分（GiZScore Fixed 503），P值大小（GiPValue Fixed 503）。

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教程引言

空间自相关是指分布于不同空间位置的地理事物，其某一属性值统计相关性，一般距离越近的两值之间相关性越大。

可以划分为空间正相关和空间负相关。空间正相关是空间上分布邻近事物属性具有相似的趋势或取值；例如，房价高达地段周边房价也高。空间负相关是在空间上邻近事物属性有相反趋势或取值；例如：大型商场周边再建设大型商场的可能性较小。

因此，空间相关性分析主要是研究空间事物某属性是否存在高高相邻分布或高低错落分布。

空间自相关性进一步分为:全域空间自相关(Global Spatial Autocorrelation)和局域空间自相关(Local Spatial Autocorrelation)。

全域空间自相关表述某事物的整体分布情况，分析事物在空间中是否有聚集特性存在，但不能指出具体聚集在哪些区域。

常用统计指标有Moran’s I统计、Getis G和Getis’s C比值，以及基于距离阈值范围的乘法测度等。

局域空间自相关表述聚集空间单元相对于整体研究范围，其空间自相关是否够显著，当显著性大时，则本单元为研究范围聚集地区，他们往往是空间现象的聚集点，也是空间的热点区域，被称为空间热点分析。

常用的统计指标有Local Moran’s I统计、Local Getis’s G、Kulldorf Space Scan、Anselin’s Moran Scatterplot等。

ArcGIS中提供了4种空间自相关统计分析工具，其中，全局空间自相关工具Moran’s I统计和高/低聚类（Getis-Ord General G）；局域空间自相关工具有聚类异常值分析（Anselin Local Moran’s I统计）和热点分析（Getis-Ord Gi*）。

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分析案例与思路

2.1 分析案例

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以某城市不同收入家庭的居住空间分布数据，分析是否存在高收入和高收入家庭聚集，低收入和低收入家庭聚集，或相同收入家庭相邻分布等现象（图2）。

图2 案例数据展示（文末下载）

2.2 分析思路

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1、是先统计全局空间自相关Moran’s I指数，判断城市家庭收入空间分布是否具有自相关性；

2、如果存在空间正相关，则用高/低聚类（Getis-Ord General G）判断是哪种类型的聚集；即高/高收入聚集或低/低收入聚集；

3、用聚类异常值分析（Anselin Local Moran’s I统计）和热点分析（Getis-Ord Gi*）分析，发现各类聚集的空间分布区域。

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教程操作步骤——全局自相关

3.1 全局空间分析——Moran’s I统计分析

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其取值范围-1~1，正值表示正相关，负值表示负相关，0不存在空间相关，即随机分布。

1、启动ArcGIS加载家庭收入空间数据，鼠标拖动至主视图。选择工具箱\系统工具箱\Spatial Statistics Tools.tbx\分析模式\空间自相关(Moran I)，鼠标双击打开。

图3 空间自相关(Moran I)工具

2、在对话框中参数设置（图4）。其中，【输入字段】是要进行分析的事物属性，其余根据需要进行设置，一般情况下选择默认。

图4 参数设置

3、单击【确定】开始运行。计算完成后，打开菜单【地理处理】的【结果】，结果对话框（图5）。

图5 运行结果

从结果看出（图5），Moran’s I指数为正值，且z得分（53.087）较高，而P值（0.0）较低，说明该市家庭收入存在显著空间正相关，表明高/高或低/低收入家庭聚集。

4、查看具体报告。在【结果】消息导数第三行找到html报告的具体位置：D:\我的文档\Documents\ArcGIS，双击打开MoransI_Result0.html（图6）。

图6 具体报告

3.2 全局空间分析——高/低聚类(Getis-Ord General G)

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因为Moran’s I指数无法判断空间数据的高/低聚类情况，接下来利用General系数来判断聚类情况。当z得分正为高/高聚类，负为低/低聚类。

1、启动ArcGIS，加载家庭收入空间数据，鼠标拖动至主视图。选择工具箱\系统工具箱\Spatial Statistics Tools.tbx\分析模式\高/低聚类(Getis-Ord General G)，鼠标双击打开。

图7 低聚类(Getis-Ord General G)工具

2、在对话框中参数设置（图8）。其中，【输入字段】是要进行分析的事物属性，其余根据需要进行设置，一般情况下选择默认。

图8 参数设置

3、单击【确定】开始运行。计算完成后，打开菜单【地理处理】的【结果】，结果对话框（图9）。

图9 处理结果

从聚类分析结果看，z为负值（-4.579966），且P值（0.000005）很低，表明该市家庭收入空间分布具有显著低聚集特征。

4、查看报告，在【结果】消息导数第三行找到html报告的具体位置：D:\我的文档\Documents\ArcGIS，双击打GeneralG 结果.html（图10）。根据统计结果，分析对应图中蓝色部分，表示显著低值聚聚。

图10 具体报告

从全局空间分析来看，该市家庭收入空间分布存在显著低值聚集特点，表明低收入家庭和低收入家庭显著聚集。

但我们还不能判断局部空间不存在高/高或高/低收入家庭聚集。因为全局空间自相关分析假设空间同质，而事物常常是空间异质性的，即某些事物局部表现空间正或负相关，而另一局部为发散性。接下来我们考虑局域空间相关性分析。

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教程操作步骤——局域自相关

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4.1 局域空间分析——聚类异常值分析（Anselin Local Moran’s）

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1、启动ArcGIS，加载数据，鼠标拖动至主视图。选择工具箱\系统工具箱\Spatial Statistics Tools.tbx\聚类分布制图\聚类和异常值分析(Anselin Local Moran I)，鼠标双击（图11）。

图11 聚类和异常值分析(Anselin Local Moran I)工具

2、在对话框中参数设置（图12）。其中，【输入字段】是要进行分析的事物属性，其余根据需要进行设置，一般情况下选择默认。

图12 参数设置

3、单击【确定】开始运行。计算完成后，在主视图中自动加载结果（图13）。我们可以得出，该市存在3种空间关系：高高聚集、高低聚集和低低聚集。

图13 聚类和异常值分析(Anselin Local Moran I)分析结果

4、打开处理结果的属性列表（图14），记录的是每个地块Local Moran’s指数（LMiIndex IDW 503），z得分（LMiZScore IDW 503），P值大小（LMiPValue IDW 503）以及聚集高低类型（COType IDW 503）。

图14 属性表

从分析结果看，该城市存在低收入家庭和低收入家庭聚集现象，同时也存在大量高收入家庭和高收入家庭聚集现象（黑色标记区），少量高收入和低收入家庭邻近现象（黄色标记区）。

此外也能看出，高收入和高收入家庭集中在城市西部和中间靠东区域；而低收入和低收入家庭集中于城市中部。

4.2 局域空间分析——热点分析（Getis-Ord Gi*）

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热点分析（Getis-Ord Gi*）与聚类异常值分析（Anselin Local Moran’s）各有所长。

其中，热点分析（局域G系数）能够较为准确的分析出聚集区域，局域Moran’s I对聚集范围识别偏差较大，小于实际范围，能大致获得聚集区域的中心。

同时，局域Moran’s I对高值聚集的分析能力低于低值。

1、启动ArcGIS，加载家庭收入空间数据，鼠标拖动至主视图。选择工具箱\系统工具箱\Spatial Statistics Tools.tbx\聚类分布制图\热点分析(Getis-Ord Gi*)，鼠标双击打开（图15）。

图15 热点分析(Getis-Ord Gi*)工具

2、在对话框中参数设置（图16）。其中，【输入字段】是要进行分析的事物属性，其余根据需要进行设置，一般情况下选择默认。

图16 参数设置

3、单击【确定】开始运行。计算完成后，在主视图中自动加载结果（图17）。我们可以得出，该市存在3种空间关系：高高聚集、高低聚集和低低聚集。对比Local Moran’s，其分析聚集区域范围更大，更准确。

图17 热点分析结果

4、打开处理结果的属性列表（图18），记录的是每个地块局域G系数，z得分（GiZScore Fixed 503），P值大小（GiPValue Fixed 503）。

图18 属性表

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教程小结

通过分析，该市不同收入家庭在选择居住区时具有显著倾向性，高收入和高收入家庭聚集，低收入和低收入家庭聚集，极少高收入和低收入家庭聚集。

低收入和低收入家庭聚集性更强烈一点。同时，也能计算出各个类型的占比。