Informer介绍

1. Transformer存在的问题

Informer实质是在Transformer的基础上进行改进，通过修改transformer的结构，提高transformer的速度。那么Transformer有什么样的缺点：

（1）self-attention的平方复杂度。self-attention的时间和空间复杂度是O(L^2)，L为序列长度。

（2）对长输入进行堆叠(stack)时的内存瓶颈。多个encoder-decoder堆叠起来就会形成复杂的空间复杂度，这会限制模型接受较长的序列输入。

（3）预测长输出时速度骤降。对于Tansformer的输出，使用的是step-by-step推理得像RNN模型一样慢，并且动态解码还存在错误传递的问题。

2. Informer研究背景

论文的研究背景为：长序列预测问题。这些问题会出现在哪些地方呢：

​ ● 股票预测（数据、规则都在变，模型都是无法预测的）

​ ● 机器人动作的预测

​ ● 人体行为识别（视频前后帧的关系）

​ ● 气温的预测、疫情下的确诊人数

​ ● 流水线每一时刻的材料消耗，预测下一时刻原材料需要多少…

那么以上需要时间线来进行实现的，无疑会想到使用Transformer来解决这些问题，Transformer的最大特点就是利用了attention进行时序信息传递。每次进行一次信息传递，我们需要执行两次矩阵乘积，也就是QKV的计算。并且我们需要思考一下，我们每次所执行的attention计算所保留下来的值是否是真的有效的吗？我们有没有必要去计算这么多attention？

那么对于现在的时间预测可以大致分为下面三种：

​ ● 短序列预测

​ ● 趋势预测

​ ● 精准长序列预测

很多算法都是基于短序列进行预测的，先得知前一部分的数据，之后去预测短时间的情况。想要预测一个长序列，就不可以使用短预测，预测未来半年or一年，很难预测很准。长序列其实像是滑动窗口，不断地往后滑动，一步一步走，但是越滑越后的时候，他一直在使用预测好的值进行预测，长时间的序列预测是有难度的。

那么有哪些时间序列的经典算法：

​ ● Prophnet：很实用的工具包，很适合预测趋势，但算的不精准。

​ ● Arima：短序列预测还算精准，但是趋势预测不准。多标签。

以上两种一旦涉及到了长序列，都不可以使用。

​ ● Informer中将主要致力于长序列问题的解决

可能在这里大家也会想到LSTM：但是这个模型在长序列预测中，如果序列越长，那速度肯定越慢，效果也越差。这个模型使用的为串行结构，效率很低，也会基于前面的特征来预测下一个特征，其损失函数的值也会越来越大。

LSTM预测能力限制了LSTF的性能。例如，从长度=48开始，MSE上升得高得令人无法接受，推理速度迅速下降。

那么我们Transformer中也有提及到改进LSTM的方法，其优势和问题在于：

（1）万能模型，可直接套用，代码实现简单。

（2）并行的，比LSTM快，全局信息丰富，注意力机制效果好。

（3）长序列中attention需要每一个点跟其他点计算，如果序列太长，其效率很低。

（4）Decoder输出很麻烦，都要基于上一个预测结果来推断当前的预测结果，这对于一个长序列的预测中最好是不要出现这样的情况。

那么Informer就需要解决如下的问题：

Transformer的缺点	Informer的改进
self-attention平方级的计算复杂度	提出ProbSparse Self-attention筛选出最重要的Q，降低计算复杂度
堆叠多层网络，内存占用瓶颈	提出Self-attention Distilling进行下采样操作，减少维度和网络参数的数量
step-by-step解码预测，速度较慢	提出Generative Style Decoder，一步可以得到所有预测的

3. Informer 整体架构

3.1 ProbSparse Self-attention

通过以下图数据可以看到，并不是每个QK的点积都是有效值，我们也不需要花很多时间在处理这些数据上：

这个结果也是合理的，因为某个元素可能只和几个元素高度相关，和其他的元素并没有很显著的关联。如果我们要提高计算效率的话，我们需要关注那些有特点的那些值，那我们要怎么去关注那些有特点的值呢：

我们需要进行一次Query稀疏性的衡量：

作者从概率的角度看待自注意力，定义

是概率的形式，即在给定第i个query的条件下key的分布。

作者认为，如果算出来的这个结果接近于均匀分布

，那么就说明这个query是在偷懒，没办法选中那些重要的Key，如果反之，就说明这个Q为积极的，活跃的：

其计算公式如下：

之后我们进行比较：

我们算出了其概率以及与均匀分布的差异，如果差异越大，那么这个Q就有机会去被关注、说明其起到了作用。那么其计算方法到底是怎么样进行的，我们要取哪些Q哪些K进行计算:

（1）输入序列长度为96，首先在K中进行采样，随机选取25个K。

（2）计算每个Q与25个K的点积，可以得到M(qi,K)，现在一个Q一共有25个得分

（3）在25个得分中，选取最高分的那个Q与均值算差异。

（4）这样我们输入的96个Q都有对应的差异得分，我们将差异从大到小排列，选出差异前25大的Q。

（5）那么传进去参数例如：[32,8,25,96]，代表的意思为输入96个序列长度，32个batch，8个特征，25个Q进行处理。

（6）其他位置淘汰掉的Q使用均匀方差代替，不可以因为其不好用则不处理，需要进行更新，保证输入对着有输出。

以上的时间复杂度为O(L ln L)：

ProbSparse Attention在为每个Q随机采样K时，每个head的采样结果是相同的，也就是采样的K是相同的。但是由于每一层self-attention都会对QKV做线性转换，这使得序列中同一个位置上不同的head对应的QK都不同，那么每一个head对于Q的差异都不同，这就使得每个head中的得到的前25个Q也是不同的。这样也等价于每个head都采取了不同的优化策略。

核心代码：

    def _prob_QK(self, Q, K, sample_k, n_top): # n_top: c*ln(L_q)
        # 维度[batch，头数，序列长度，自动计算值]
        # Q [B, H, L, D]
        B, H, L_K, E = K.shape # [32,8,96,64]
        _, _, L_Q, _ = Q.shape # L_Q :96

        # calculate the sampled Q_K

        # 添加一个维度，相当于复制维度，当前维度为[batch，头数，序列长度，序列长度，自动计算值]
        # K.unsqueeze(-3).shape: [32, 8, 1, 96, 64]
        K_expand = K.unsqueeze(-3).expand(B, H, L_Q, L_K, E)
        # 随机取样，取值范围0~96，取样维度为[序列长度，25]
        index_sample = torch.randint(L_K, (L_Q, sample_k)) # real U = U_part(factor*ln(L_k))*L_q
        # 96个Q与25个K做计算，维度为[batch，头数，Q个数，K个数，自动计算值]
        K_sample = K_expand[:, :, torch.arange(L_Q).unsqueeze(1), index_sample, :]
        # 矩阵重组，维度为[batch，头数，Q个数，K个数]
        # 做点积
        Q_K_sample = torch.matmul(Q.unsqueeze(-2), K_sample.transpose(-2, -1)).squeeze(-2)

        # find the Top_k query with sparisty measurement
        # 分别取到96个Q中每一个Q跟K关系最大的值
        M = Q_K_sample.max(-1)[0] - torch.div(Q_K_sample.sum(-1), L_K)
        # 在96个Q中选出前25个
        M_top = M.topk(n_top, sorted=False)[1]

        # use the reduced Q to calculate Q_K
        # 取出Q特征，维度为[batch，头数，Q个数，自动计算值]
        # Q_reduce.shape:[32, 8, 25, 64] 即从96中取出25个最有用的Q
        Q_reduce = Q[torch.arange(B)[:, None, None],
                     torch.arange(H)[None, :, None],
                     M_top, :] # factor*ln(L_q)
        # 25个Q与96个K做点积
        Q_K = torch.matmul(Q_reduce, K.transpose(-2, -1)) # factor*ln(L_q)*L_k

        return Q_K, M_top

3.2 Self-attention Distilling

这一层类似于下采样。将我们输入的序列缩小为原来的二分之一。作者在这里提出了自注意力蒸馏的操作，具体是在相邻的的Attention Block之间加入卷积池化操作，来对特征进行降采样。为什么可以这么做，在上面的ProbSparse Attention中只选出了前25个Q做点积运算，形成Q-K对，其他Q-K对则置为0，所以当与value相乘时，会有很多冗余项。这样也可以突出其主要特征，也降低了长序列输入的空间复杂度，也不会损失很多信息，大大提高了效率。

另外，作者为了提高encoder的鲁棒性，还提出了一个strick。途中输入embedding经过了三个Attention Block，最终得到Feature Map。还可以再复制一份具有一半输入的embedding，让它让经过两个Attention Block，最终会得到和上面维度相同的Feature Map，然后把两个Feature Map拼接。作者认为这种方式对短周期的数据可能更有效一些。

3.3 Generative Style Decoder

对于Transformer其输出是先输出第一个，再基于第一个输出第二个，以此类推。这样子效率慢并且精度不高。看看总的架构图可以发现，decoder由两部分组成：第一部分为encoder的输出，第二部分为embedding后的decoder输入，即用0掩盖了后半部分的输入。

看看Embedding的操作：

​ ● Scalar是采用conv1d将1维转换为512维向量。

​ ● Local Time Stamp采用Transformer中的Positional Embedding。

​ ● Gloabal Time Stamp则是上述处理后的时间戳经过Embedding。可以添加上我们的年月日时。

这种位置编码信息有比较丰富的返回，不仅有绝对位置编码，还包括了跟时间相关的各种编码。

最后，使用三者相加得到最后的输入(shape:[batch_size,seq_len,d_model])。

Decoder的最后一个部分是过一个linear layer将decoder的输出扩展到与vocabulary size一样的维度上，经过softmax后，选择概率最高的一个word作为预测结果。

那么假设我们有一个已经训练好的Transformer的神经网络，在预测时，传统的步骤是step by step的：

（1）给decoder输入encoder对整个句子embedding的结果和一个特殊的开始符号。decoder将产生预测，产生”I”。

（2）给decoder输入encoder的embedding结果和“I”，产生预测“am”

（3）给decoder输入encoder的embedding结果和“I am”，产生预测“a”

（4）给decoder输入encoder的embedding的结果和“I am a”，产生预测”student“。

（5）给decoder输入encoder的embedding的结果和“I am a student”，decoder应该生成句子结尾的标记，decoder应该输出“ ”。

（6）最后decoder生成了，翻译完成。

那么我们再看看Informer一步到位的预测：

提供一个start标志位：

​ ● 要让Decoder输出预测结果，你得先告诉它从哪开始输出。

​ ● 先给一个引导，比如要输出20-30号的预测结果，Decoder中需先给出。

​ ● 前面一个序列的结果，例如10-20号的标签值。

其实我们可以理解为一段有效的标签值带着一群预测值进行学习，效率更高。可以说是生成式推理，作者在这里没有选择一个特定的标记来做开始序列，而是选择了一段长的序列，比如目标序列之前一段已知序列。举例来说如果我们要预测7天的，我们可以把之前5天的信息作为开始序列，那么我们上述的式子

这种方法可以一步到位生成目标序列，不需要再使用动态解码。

对于Decoder输入：

源码中的decoder输入长度为72，其中前48是真实值，后24是预测值。第一步是做自身的ProbAttention，注意要加上Mask（避免未卜先知）。先计算完自身的Attention。再算与encoder的Attention即可。

4. Informer的实验性能

4个数据集(5例)的单变量长序列时间序列预测结果。

4个数据集(5例)的多变量长序列时间序列预测结果。

5. 相关资料

1. Informer源码阅读及理论详解
2. Informer源码
3. Informer代码详解
4. Transformer模型详解