第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛JavaB组解析
说在前面试题 A: 阶乘求和代码：题目分析：试题 B: 幸运数字代码：题目分析：试题 D: 矩形总面积代码：题目分析：试题 G: 买二赠一代码：题目分析：试题 H: 合并石子代码：题目思路：说在最后
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说在前面
比赛结束啦，可能这是本科生涯的最后一次蓝桥杯啦！赛前也刷了一部分的题，不管最后能不能相约北京，还是要感谢我执梗举办的三十天打卡活动，辛苦啦！
我把这段时间刷的题也也整理成了一个小专栏：《23年蓝桥杯刷题30天打卡》
关于这次蓝桥杯，比赛的时候没有看D题，G和H花了好长时间，呜呜....，等比赛结束的时候边走边看题才知道是送分题，考后相当于是补题了，好遗憾，痛失10分，也许人生就是这样，十之八九是遗憾，但这又有何妨呢，前方康庄大道，还有很多美好的事情等着我呢！！！
下面就把这次我看过的并且感觉能做的题目写一下吧，如有错误，欢迎评论区指正！！
试题 A: 阶乘求和
【问题描述】令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023! ，求 S 的末尾 9 位数字。提示：答案首位不为 0 。【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
代码：
/**
* @author yx
* @date 2023-04-08 9:11
*/
public class t1 {
public static void main(String[] args) {
// 420940313
long ans=0;
long temp=1000000000;
long temp1=1;
for (long i = 1; i <= 202320232023L ; i++) {
temp1=((temp1%temp)*(i%temp))%temp;
ans=(ans%temp+temp1%temp)%temp;
System.out.println("temp1是："+temp1+" ans是："+ans+" i是："+i);
}
// System.out.println("答案是："+ans);
}
}
题目分析：
答案是：420940313
- 这道题目最后给的是202320232023的阶乘，这玩意要是用电脑暴力解，估计要很长时间（我一开始也是无脑暴力，但是感觉要好久）
- 这题完全不需要开到202320232023，因为从39！开始，后面阶乘和的末尾9位数字就不发生改变了
试题 B: 幸运数字
试题 B: 幸运数字本题总分： 5 分【问题描述】哈沙德数是指在某个固定的进位制当中，可以被各位数字之和整除的正整数。例如 126 是十进制下的一个哈沙德数，因为 (126) 10 mod (1+2+6) = 0 ； 126也是八进制下的哈沙德数，因为 (126) 10 = (176) 8 ， (126) 10 mod (1 + 7 + 6) = 0 ；同时 126 也是 16 进制下的哈沙德数，因为 (126) 10 = (7 e ) 16 ， (126) 10 mod (7 +e ) = 0 。小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字，第 1 至第 10 个幸运数字的十进制表示为： 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 40 , 48 , 72 , 120 , 126 . . . 。现在他想知道第 2023 个幸运数字是多少？你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
代码：
import java.awt.*;
/**
* @author yx
* @date 2023-04-08 9:13
*/
public class t2 {
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
int i=0;
while (true){
i++;
if(isCheck(i)){
ans++;
System.out.println(i+"为第"+ans+"个");
}
if(ans==2023){
break;
}
}
System.out.println("答案是："+i);
}
static boolean isCheck(int n){
String temp1=Integer.toString(n,2);
String temp2=Integer.toString(n,8);
String temp3=n+"";
String temp4=Integer.toString(n,16);
int temp_1=0;
int temp_2=0;
int temp_3=0;
int temp_4=0;
for (int i = 0; i < temp1.length(); i++) {
temp_1+=Integer.parseInt(temp1.substring(i,i+1));
}
if(n%temp_1!=0){
return false;
}
for (int i = 0; i < temp2.length() ;i++) {
temp_2+=Integer.parseInt(temp2.substring(i,i+1));
}
if(n%temp_2!=0){
return false;
}
for (int i = 0; i < temp3.length(); i++) {
temp_3+=Integer.parseInt(temp3.substring(i,i+1));
}
if(n%temp_3!=0){
return false;
}
for (int i = 0; i < temp4.length(); i++) {
if((temp4.substring(i,i+1)).toCharArray()[0]>='a'){
temp_4 += (temp4.substring(i,i+1)).toCharArray()[0]-'a'+10;
}else {
temp_4 += Integer.parseInt(temp4.substring(i, i + 1));
}
}
if(n%temp_4!=0){
return false;
}
return true;
}
}
题目分析：
答案是：215040
- 直接把数先进制转换，然后求数位和，判读能否整除数位和就好了
- 这题本质考一个进制转换，如果会用Java的API就很简单,前两天我在算法组会分享的时候刚好讲过，还写了题解，还上了热榜，哈哈哈，下面链接的第五题
试题 D: 矩形总面积
【问题描述】平面上有个两个矩形 R 1 和 R 2 ，它们各边都与坐标轴平行。设 ( x 1 , y 1 ) 和( x 2 , y 2 ) 依次是 R 1 的左下角和右上角坐标， ( x 3 , y 3 ) 和 ( x 4 , y 4 ) 依次是 R 2 的左下角和右上角坐标，请你计算 R 1 和 R 2 的总面积是多少？注意：如果 R 1 和 R 2 有重叠区域，重叠区域的面积只计算一次。【输入格式】输入只有一行，包含 8 个整数，依次是： x 1 ， y 1 ， x 2 ， y 2 ， x 3 ， y 3 ， x 4 和 y 4 。【输出格式】一个整数，代表答案。【样例输入】2 1 7 4 5 3 8 6【样例输出】22【样例说明】样例中的两个矩形如图所示：
【评测用例规模与约定】对于 20 % 的数据， R 1 和 R 2 没有重叠区域。对于 20 % 的数据，其中一个矩形完全在另一个矩形内部。对于 50 % 的数据，所有坐标的取值范围是 [0 , 10 ^3 ] 。对于 100 % 的数据，所有坐标的取值范围是 [0 , 10^ 5 ] 。
代码：
import java.io.*;
/**
* @author yx
* @date 2023-04-08 13:57
*/
public class D {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
public static void main(String[] args) throws IOException {
String[] sp=ins.readLine().split(" ");
int x1=Integer.parseInt(sp[0]);
int y1=Integer.parseInt(sp[1]);
int x2=Integer.parseInt(sp[2]);
int y2=Integer.parseInt(sp[3]);
int x3=Integer.parseInt(sp[4]);
int y3=Integer.parseInt(sp[5]);
int x4=Integer.parseInt(sp[6]);
int y4=Integer.parseInt(sp[7]);
long ans=0;
int max_X=Math.max(Math.max(x1,x2),Math.max(x3,x4));
int max_Y=Math.max(Math.max(y1,y2),Math.max(y3,y4));
int max=Math.max(max_X,max_Y);
int[][] Map=new int[max+1][max+1];
for (int i = y1; i <= y2-1 ; i++) {
for (int j = x1; j <= x2-1 ; j++) {
Map[i][j]+=1;
}
}
for (int i = y3; i <= y4-1 ; i++) {
for (int j = x3; j <= x4-1 ; j++) {
Map[i][j]+=1;
}
}
for (int i = 0; i <= max_X ; i++) {
for (int j = 0; j <= max_Y ; j++) {
// System.out.print(Map[j][i]+" ");
if(Map[j][i]>=1){
ans++;
}
}
// System.out.println();
}
System.out.println(ans);
}
}
题目分析：
- 这题就是直接暴力模拟（比赛的时候看了一眼题目就直接跳过了，哭死），赛后十分钟解决
- 先定义一个int[][]Map，然后遍历两块矩阵，把它们的覆盖的区域全部+1，属于矩阵区域但是不重合的地方Map值为1,重合的地方加了两次其Map值会变成2，不属于矩阵区间的范围当然为0
- 最后遍历二维数组Map，统计Map值>=1的个数就是答案
试题 G: 买二赠一
【问题描述】某商场有 N 件商品，其中第 i 件的价格是 A i 。现在该商场正在进行 “ 买二赠一 ” 的优惠活动，具体规则是：每购买 2 件商品，假设其中较便宜的价格是 P （如果两件商品价格一样，则 P 等于其中一件商品的价格），就可以从剩余商品中任选一件价格不超过 P2的商品，免费获得这一件商品。可以通过反复购买 2 件商品来获得多件免费商品，但是每件商品只能被购买或免费获得一次。小明想知道如果要拿下所有商品（包含购买和免费获得），至少要花费多少钱？【输入格式】第一行包含一个整数 N 。第二行包含 N 个整数，代表 A 1 , A 2 , A 3 , . . . ， A N 。【输出格式】输出一个整数，代表答案。【样例输入】71 4 2 8 5 7 1【样例输出】25试题 G: 买二赠一13 第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组【样例说明】小明可以先购买价格 4 和 8 的商品，免费获得一件价格为 1 的商品；再后买价格为 5 和 7 的商品，免费获得价格为 2 的商品；最后单独购买剩下的一件价格为 1 的商品。总计花费 4 + 8 + 5 + 7 + 1 = 25 。不存在花费更低的方案。【评测用例规模与约定】对于 30 % 的数据， 1 ≤ N ≤ 20 。对于 100 % 的数据， 1 ≤ N ≤ 5 × 10 5 ， 1 ≤ A i ≤ 10 9 。
代码：
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
/**
* @author yx
* @date 2023-04-08 11:31
*/
public class G3 {
static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(ins);
public static void main(String[] args) throws IOException {
String s = ins.readLine();
int N = Integer.parseInt(s);
String[] sp = ins.readLine().split(" ");
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
long ans = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
list.add(Integer.parseInt(sp[i]));
}
Collections.sort(list);
for (int i = 0; list.size()>0 ; i++) {
int a1 = 0;
int a2 = 0;
a1 = list.get(list.size() - 1);
list.remove(list.size() - 1);
if(list.size() - 1>=0) {
a2 = list.get(list.size() - 1);
list.remove(list.size() - 1);
int mid = a2 / 2;
int length=list.size();
for (int j = length-1; j >= 0; j--) {
if (list.get(j) <= mid) {
list.remove(j);
break;
}
}
}
ans += (a1 + a2);
}
out.println(ans);
out.flush();
}
}
题目分析：
用队列的思想，不过我用的是ArrayList实现
- 首先用链表接收数据，对其进行排序，从大的开始买，才能让P/2尽可能大，然后才能让自己收益尽可能大
- 从最大的元素的开始遍历，取最大的两个元素A1、A2（A1>A2）计入总花费，然后把这两个元素出队，找队列中小于等于A2/2的最大元素，它可以白嫖，然后把它出队
- 找A2/2元素可以用二分优化，不过我当时神经有点紧绷，二分报错，所以直接从A2开始往后遍历了，复杂度会高一点
试题 H: 合并石子
【问题描述】在桌面从左至右横向摆放着 N 堆石子。每一堆石子都有着相同的颜色，颜色可能是颜色 0 ，颜色 1 或者颜色 2 中的其中一种。现在要对石子进行合并，规定每次只能选择位置相邻并且颜色相同的两堆石子进行合并。合并后新堆的相对位置保持不变，新堆的石子数目为所选择的两堆石子数目之和，并且新堆石子的颜色也会发生循环式的变化。具体来说：两堆颜色 0 的石子合并后的石子堆为颜色 1 ，两堆颜色 1 的石子合并后的石子堆为颜色 2 ，两堆颜色 2 的石子合并后的石子堆为颜色 0 。本次合并的花费为所选择的两堆石子的数目之和。给出 N 堆石子以及他们的初始颜色，请问最少可以将它们合并为多少堆石子？如果有多种答案，选择其中合并总花费最小的一种，合并总花费指的是在所有的合并操作中产生的合并花费的总和。【输入格式】第一行一个正整数 N 表示石子堆数。第二行包含 N 个用空格分隔的正整数，表示从左至右每一堆石子的数目。第三行包含 N 个值为 0 或 1 或 2 的整数表示每堆石头的颜色。【输出格式】一行包含两个整数，用空格分隔。其中第一个整数表示合并后数目最少的石头堆数，第二个整数表示对应的最小花费。【样例输入】55 10 1 8 61 1 0 2 2试题 H: 合并石子15 第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组【样例输出】2 44【样例说明】
上图显示了两种不同的合并方式。其中节点中标明了每一堆的石子数目，在方括号中标注了当前堆石子的颜色属性。左图的这种合并方式最终剩下了两堆石子，所产生的合并总花费为 15 + 14 + 15 = 44 ；右图的这种合并方式最终也剩下了两堆石子，但产生的合并总花费为 14 + 15 + 25 = 54 。综上所述，我们选择合并花费为 44 的这种方式作为答案。【评测用例规模与约定】对于 30 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 10 。对于 50 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 50 。对于 100 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 300 , 1 ≤ 每堆石子的数目 ≤ 1000 。
代码：
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
/**
* @author yx
* @date 2023-04-08 12:04
*/
public class H1 {
static class Node implements Comparable<Node>{
int count;
int color;
Node(int count, int color) {
this.count = count;
this.color = color;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if(this.color==o.color){
return this.count-o.count;
}else {
return 0;
}
}
}
static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(ins);
public static void main(String[] args) throws IOException {
String s = ins.readLine();
int n = Integer.parseInt(s);
String[] strings1 = ins.readLine().split(" ");
String[] strings2 = ins.readLine().split(" ");
Node[] nodes = new Node[n];
int count = 0;
int color = 0;
long ans=0;
ArrayList<Node>list=new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
count = Integer.parseInt(strings1[i]);
color = Integer.parseInt(strings2[i]);
Node node = new Node(count, color);
list.add(node);
}
Collections.sort(list);
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// System.out.println(list.get(i).count);
// }
// System.out.println(list.size());
int length=list.size();
for (int j = 0; j < length; j++) {
for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
if (list.get(i).color == list.get(i - 1).color) {
Node node1 = list.get(i);
Node node2 = list.get(i - 1);
Node node3 = new Node(0, 0);
if (node1.color == 0) {
node3 = new Node(node1.count + node2.count, 1);
} else if (node1.color == 1) {
node3 = new Node(node1.count + node2.count, 2);
} else {
node3 = new Node(node1.count + node2.count, 0);
}
list.get(i-1).count = node3.count;
list.get(i-1).color = node3.color;
ans += node3.count;
list.remove(i);
// i--;
}
}
}
out.println(list.size()+" "+ans);
out.flush();
}
}
题目思路：
- 分堆问题，前两天刚做过，简单的分堆问题可以用优先队列，前天写的题解第四题合并果子但是很显然这题是加强版分堆问题，具体体现如下：
- 只有同一类的堆才能合并
- 堆合并之后会进化(堆号为0合并后--->堆号变为1........)
- 这题我用局部优先队列的思想，用ArrayList实现，自定义一个Node，然后重写排序，局部堆号相同的按堆数count递增排序（count小的先合，并保证count数大的堆重复合并次数最少）
- 从头节点开始往下遍历，判断下一个堆是否能合并，如果能合并，更新当前节点，删除下一个节点,ans+=当前节点的count+下一个节点的count
- 最后list的节点个数就是最小堆数
说在最后
趁着刚比完赛，思路还是比价清晰的，终于写完了题解，相比去年我感觉自己面对算法变得更加从容了一些(虽然还是算法小菜鸡)，这段时间因为要备战考研，所以每天也就只能在上课的时候练算法题，考研之余写写算法有时会放松心情有时会增加焦虑，不管怎样，这一个月都坚持下来了，接下来就是安心备战考研啦，可能会很长一段时间不更文，各位uu尽情谅解⏲️
最后希望正在看这篇文章的uu，蓝桥都能取得好成绩！！！
蓝桥杯，咱们有缘江湖再见呀！
旨在为数千万中国开发者提供一个无缝且高效的云端环境，以支持学习、使用和贡献开源项目。
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