【常用表】三角函数基本公式
1.基本关系
s
i
n
2
x
+
c
o
s
2
x
=
1
、
t
a
n
2
x
+
1
=
s
e
c
2
x
、
c
o
t
2
x
+
1
=
c
s
c
2
x
sin^2x+cos^2x=1、 tan^2x+1=sec^2x、 cot^2x+1=csc^2x
sin2x+cos2x=1、tan2x+1=sec2x、cot2x+1=csc2x
s
i
n
x
=
1
c
s
c
x
、
c
o
s
x
=
1
s
e
c
x
、
t
a
n
x
=
1
c
o
t
x
sinx=\frac{1}{cscx}、cosx=\frac{1}{secx}、tanx=\frac{1}{cotx}
sinx=cscx1、cosx=secx1、tanx=cotx1
2.升幂、降幂
升
幂
：
s
i
n
2
x
=
2
s
i
n
x
c
o
s
x
、
c
o
s
2
x
=
c
o
s
2
x
−
s
i
n
2
x
=
1
−
2
s
i
n
2
x
=
2
c
o
s
2
x
−
1
升幂：sin2x=2sinxcosx、cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x=2cos^2x-1
升幂：sin2x=2sinxcosx、cos2x=cos2x−sin2x=1−2sin2x=2cos2x−1
1
+
s
i
n
2
x
=
(
s
i
n
x
+
c
o
s
x
)
2
1+sin2x=(sinx+cosx)^2
1+sin2x=(sinx+cosx)2
降
幂
：
s
i
n
2
x
=
1
−
c
o
s
2
x
2
、
c
o
s
2
x
=
1
+
c
o
s
2
x
2
降幂：sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}、cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}
降幂：sin2x=21−cos2x、cos2x=21+cos2x
3.万能公式（不定积分）
令 t = t a n x 2 , 则 s i n x = 2 t 1 + t 2 、 c o s x = 1 − t 2 1 + t 2 令t=tan\frac{x}{2},则sinx=\frac{2t}{1+t^2}、cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2} 令t=tan2x,则sinx=1+t22t、cosx=1+t21−t2
旨在为数千万中国开发者提供一个无缝且高效的云端环境，以支持学习、使用和贡献开源项目。
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