蓝桥杯知识点(大纲)

宽度搜索

快速幂

求素数因子

最大公因数

最小公倍数

并查集

状态压缩DP

基础算法

一星：打表 枚举 倍增 离散化 差分

二星：分治法 贪心（Huffman编码） 尺取法 二分法 三分法 整体二分 ST算法

搜索

一星：基本DFS 基本BFS

二星：DFS记忆化搜索 IDA* BFS扩展（双向广搜 优先队列 双端队列）剪枝 爬山算法 随机增量法 模拟退火

三星：A*

高级数据结构

一星：并查集（带权） 分块

二星：莫队算法（树上莫队） 树状数组 线段树 可持久化线段树 二叉搜索树 treap树 替罪羊树 块状链表

三星：splay树 LCT 树套树 猫树 CDQ分治 舞蹈链 左偏树 后缀平衡树 KDtree

动态规划

一星：DP问题的性质（重叠子问题，最优子结构，无后效性），编码方法（记忆化递归，递推），滚动数组，常见线性DP（0/1问题，分组背包，多重背包，最长公共子序列（LCS），最长递增子序列（LIS），编辑距离，最小化分，行走问题，矩阵最长递增路径，子集和问题，矩阵链乘法，布尔括号问题）

二星：区间DP，状态压缩DP，树形DP，数位DP，计数类DP，概率DP

三星：插头DP，基环树DP，DP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化，分治优化，四边形不等式优化）

数学数论

一星：余数，GDC，LCM，素数判定，埃氏筛

二星：整数拆分，ExGDC，欧拉筛（线性筛），威尔逊定理，原根，费马小定理，欧拉定理，欧拉函数，整除分块，同余，逆元，高斯消元，中国剩余定理，大步小步发BSGS，积性函数，莫比乌斯反演

三星：Min-25筛，社教筛。

数学-组合数学

一星：排列组合，二项式定理，鸽巢定理，常见恒等式，帕斯卡恒等式，容斥原理，错排问题，斐波那契数列，递推方程，线性递推方程，非线性递推方程，求解递推方程（模板）

二星：卢卡斯定理，caralan函数，stiring数列，普通母函数，指数母函数，Polya定理

三星：burnside引理，母函数，L级数，贝尔级数，狄利克雷级数

数学其他

一星：高精度 快速幂 矩阵乘法

概率与期望，博弈论（公平组合游戏，巴什游戏，P-position。N-position，尼姆游戏，威佐夫游戏），Simpson积分）

三星：图游戏与Sprague-grundy函数，单纯形法解线性规划，快速傅里叶（FFT）

字符串

一星：字符串处理 字符串Hash 字典树

二星：KMP，后缀树，后缀数组，Manacher回文算法，最小表示法

三星：AC自动机，后缀自动机，回文自动机

图论

一星：图的存储（矩阵，邻接表，链式前向星），最短路（BFS）

（很少）二星：最短路 最小生成树 拓扑排序二分图匹配 差分约束 无向图的连通性 有向图的连通性 强连通分量 割点 割边 缩点 桥 分数规划 2-SAT 树的直径的重心 LCA 树链剖分 树分块 虚树

8三星：网络流*

计算几何(少见)

蓝桥杯必考知识点

模拟思维题目（无算法）

基本数据结构（二叉树）

基础算法（枚举 差分 倍增）

搜索（DFS BFS ）

高级数据结构（并查集 线段树）

动态规划（线性DP 记忆化搜索 状态压缩DP）

简单数学

数论（余数 卢卡斯定理 快速幂）

字符串（简单字符串处理）

图论（最短路BFS）

计算几何（叉积 面积）

蓝桥杯必考题

1. 模拟题

不需要算法和数据结构，只需要逻辑，推理的题目，难度可难可易

2. BFS搜索和DFS搜索

   暴力搜索

3. 动态规划

   简单线性DP

4. 简单数学和简单数论

5. 简单的字符串处理，输入和输出

6. 基本算法

   二分法 倍增 差分

暴力法可以骗点分

巧用编辑器

巧用Excel

巧用Python

勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 共勉！！！