单片机学习笔记---AD/DA工作原理（含运算放大器的工作原理）
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AD/DA介绍
AD（Analog to Digital）：模拟-数字转换，将模拟信号转换为计算机可操作的数字信号。有时候我们也把AD叫做ADC（C是转换器converter的缩写）。比如说模拟电压，单片机是数字信号，数字信号是只有0V和5V两种状态，如果说输入个2.5V时，那我们怎么读它呢？它是属于高电平还是低电平呢？这时候，我们要读它就需要用一个AD转换器，将2.5V转换为一个数字存储在空间里。这就是AD转换的一个作用。
DA（Digital to Analog）：数字-模拟转换，将计算机输出的数字信号转换为模拟信号。有时候我们也把DA叫做DAC（C是转换器converter的缩写）。DA是反过来的，它是数字到模拟转化。比如说单片机只能输出高电平和低电平（5V和0V），我们怎么输出1V，2V和3V呢？我们要输出一个数据，然后通过DA把这个数据转化为一个电压。这就是DA的作用。
AD/DA转换打开了计算机与模拟信号的大门，极大的提高了计算机系统的应用范围，也为模拟信号数字化处理提供了可能。
上面第一张图是光敏电阻，阻值会随着光线的变化而变化。
第二张图是热敏电阻，阻值会随着温度的变化而变化。如果我们把上图的光敏电阻换成热敏电阻，也就可以获取热敏电阻这一点的电压，从而可以知道温度的高低。
第三张图是麦克风，也可以通过这种电阻分压的形式，将人说话的声音信号转换为一个电压信号，然后通过电压采集，那数字系统就可以采集到这个声音信号了。
第四张图是一个扬声器（麦克风），像我们电脑里存的数字音乐就是数字信号，怎么才能将它输出到扬声器进行播放呢？就需要DA将这个数字信号代表的电压转换成实际的电压，形成一个连续的电压波形，再送给麦克风，这样就可以听到数字信号储存的音乐了。
AD/DA在开发板的这里
硬件电路模型
PS：模拟量和数字量是成正比的，比如说模拟量是0V，则数字量就是0；如果模拟量是5V，则数字量就是255；如果模拟量是2.5V，则数字量就是255/2；
DA的应用一般可以用PWM来代替，所以DA的使用没有AD广泛。
AD转换通常有多个输入通道，用多路选择开关连接至AD转换器，以实现AD多路复用的目的，提高硬件利用率
AD/DA与单片机数据传送可使用并口（速度快、原理简单），也可使用串口（接线少、使用方便）
可将AD/DA模块直接集成在单片机内，这样直接写入/读出寄存器就可进行AD/DA转换，单片机的IO口可直接复用为AD/DA的通道
硬件电路
我们开发板上的原理图上的AD芯片：
原理图上的DA芯片：
但是我们这一篇主要介绍ADC0809和DA0832，这两个芯片是比较老旧的，但是它比较经典。所以我们主要了解它们的原理，实际应用的话还是可以用现在新的一些开发板上的AD、DA芯片。
ADC0809：
DA0832：
先看ADC0809的内部框图和实际芯片
再看DA0832的芯片引脚图和内部框图：
在介绍AD/DA的原理之前先介绍一下运算放大器
运算放大器
运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的放大电路单元。内部集成了差分放大器、电压放大器、功率放大器三级放大电路，是一个性能完备、功能强大的通用放大电路单元，由于其应用十分广泛，现已作为基本的电路元件出现在电路图中
运算放大器可构成的电路有：电压比较器、反相放大器、同相放大器、电压跟随器、加法器、积分器、微分器等
运算放大器电路的分析方法：虚短、虚断（负反馈条件下）
其实对于运放的初学者，只需要记住下面这一张图基本可以解决很多问题了。
首先这是电路中运放的符号，主体是一个三角形，上面有5个引脚
这两个是电源
上正下负，分别可以接5V和-5V
也可以分别接5V和地，一般来说这种接法是比较多的
这两个是输入
这个是输出
这是运放的传输特性图
运放的内部工作我们可以认为里面是一个开关，这个开关可以打到VCC即5V的一边，也可以打到GND即0V的一边。
那这个开关什么时候打到VCC这边或GND的一边呢？
这取决于Up和Un的差值。
当Up>Un时，（开关打到VCC）则输出电压就接近于正电源电压Uout=5V
当Up<Un时，（开关打到GND）则输出电压就接近于负电源电压Uout=0V
当Up和Un差不多大时，则输出电压=A（Up-Un）+2.5
A是运放的放大倍率，运放的固有参数，我们一开始并不需要太关注这个参数，只需要知道一般来说A都非常大，可以达到几十万，也就是说这根线会非常陡峭，或者说这部分的宽度非常窄。Up和Un相差几十微伏或者更小时，才会进入这个区间。
以上就是运放的初级理论知识，下面开始看运放的第一个实际应用。
运放作为一个电压比较器来使用
我们来看这是一颗非常常见的运放LM358，价格相当便宜，只要几毛钱。
而且里面还集成了两个运放
我们只需要用到其中一个就可以了
给它接好电源和地，然后Up这边用信号发生器给它输入一个正弦波，Un这边通过这个可调电阻，让它从0V到5V开始变化。
Un电压从0V上升到5V的过程中，输出电压分别会是什么样子的波形？
显然当Un电压在正弦波下面时，Up都是大于Un的，所以输出为高电平
当Un电压处于正弦波中间时，下面这部分对应输出低电平，上面这部分对应输出高电平
显然当Un电压在正弦波上面时，输出就为低电平
在实际使用的时候，正弦波的输入可以替换为一些传感器电压的输入
比如说这样一个电路
给光敏电阻光照时，Un>Up，运放就输出低电平
没有光照时，Un<Up，运放就输出高电平
那么运放作为一个电压比较器来使用时，我们发现这个实际应用中我们主要用到的是运放的这两个区间：
也就是运放的非线性区或者叫饱和区
而运放真正的核心其实是在这一个狭窄的区间里，也就是线性区
但是这个区间实在是太狭窄了，为了能够用到这个区间，需要引入一个概念：负反馈。
可以这么说，有了负反馈，运算放大器才能被称为是运算放大器，否则只能被称为放大器。
下面我们来看一下这张图
将Un和输出接在一起，问Un电压是多少？
此时Un大概等于Un=2.9999x
因为只要Un和Up不相等，或者说差的很多，那么输出电压就一定会变成5V或者0V，进而通过这个路径反馈回来，不断修正Un的电压，直到它和Up电压差不多为止。
也就是会对应到这条线上的某一个点，这就是所谓的负反馈。
负反馈的过程：
因为当Up＞Un时，Uout要从Un上升到5V，上升到3.1V左右时，此时 Uout＝Un＞Up，Uout又要下降到0，但在下降到2.9V时，Uout＝Un＜Up,于是Uout又要上升。所以Uout会在 Up 附近震荡，且越来越接近Up。
如果初学者想不明白负反馈的过程也没关系，我们只需要记住一个非常重要的结论：
当给运放引入负反馈，也就是把输出和Un接在一起时，Un就约等于Up。同时又因为Up和Un差的实在太少了，只相差几十微伏不到，所以我们就认为Up等于Un了。
这里的负反馈不一定是完全短接，通过一个电阻电容连接都是可以的。然后在这些电路中输入输出的关系分别是这样子的（如图中的关系式），你会发现第一个电路实现了比例的运算，第二个电路实现了加法的运算，而这个电路实现了积分的运算。
所以所谓的运算放大器，它是真的可以用来做运算的
不过在这些图中，初学者用的最多的是这张图：
那它有什么用呢？
我们可以这样子把它接入一个系统
其中Rs是一颗阻值非常小的采样电阻，用来检测系统的电流，比如说10毫欧姆。
假如说流过负载的电流有1A，那么此时Rs这一端大概会产生一个10mV的电压。
这个电压实在太小了，以至于我们没有办法很好的测量到，所以此时运放的这部分电路就派上用处了。假设此时R1是49千欧姆，R2是1千欧姆，那么这个运放就可以把Rs上的电压放大50倍输出。这样我们就可以很方便的通过测量输出电压。反推负载上的电流了。
以上就介绍完了初学者需要掌握的运放的两个主要应用场景。
一个作为比较器，另外一个是作为比例放大器来使用
以上电压放大器是一种同向放大器。
同向放大器只要稍微变化一下就可以做一个电压跟随器
电压跟随器（Uin=Uout）。虽然没有电压放大的特性，但是它有功率放大的特性。它可以提高输入信号的驱动能力，因为它内部有功率放大器。比如说输入信号没有驱动能力时，通过这个电路时，可以输出一个一模一样的信号，同时它有了驱动能力。
我们再补充一下它作为一个反向放大器的实际运用：
反向放大器（输入的电压和输出的电压是反向的）
这种放大器必须接双电源，就是接VCC和GND。
再补充两个知识点：
虚短状态：负反馈状态下负极输入的电压和正极输入的电压是基本相等的。
虚断状态：由于输入阻抗比较大，电流既不从负极输入端流入也不流出。
那我们利用这两个知识来分析一下反向放大器的电路：
首先负反馈条件下，负极输入端和正极输入端处于虚短状态，由于正极输入接了GND，则负极输入端=正极输入端=0V。
我们假设负极输入一个0.1V的电压，这时就产生一个电流0.1V/R1，由于输入阻抗非常大，这里处于虚断状态，所以这个电流既不会从输入端流出也不流入，所以电流往R2所在的支路流，，这时候R2所在的支路就产生压降（电流流过电阻会产生电压下降，简称压降），压降=0.1V/R1（电流）*R2，那么输出端的电压就等于0V-压降，即0V-(0.1V/R1)*R2= -(Uin/R1)*R2。（R2/R1就是我们可以灵活调节的放大倍数）
同理，同向放大器的电路（输入的电压和输出的电压是同向的）也可以利用这两个知识点来分析：
首先负反馈条件下，负极输入端和正极输入端处于虚短状态，则负极输入端=正极输入端=Uin。
经过R1电流是Uin/R1。由于输入阻抗非常大，负极输入这里处于虚断状态，所以没有电流从输入端流入，有一个大小和方向一样的电流从R2所在的支路流向R1所在支路。这时候R2所在的支路就产生压降，压降=（Uin/R1）*R2，那么输出端的电压就等于Uin+压降，即Uin+（Uin/R1）*R2=（1+R2/R1）*Uin。（（1+R2/R1）就是我们可以灵活调节的放大倍数）
其他运放应用电路的分析同理。
了解了电压放大器之后，我们就可以开始分析AD/DA的工作原理了！
DA原理
T型电阻网络DA转换器
上图是前面讲过的这个芯片的内部结构
解析：
看了上图的解析，我们知道了当Rfb=R时的输出电压，那么如果Rfb不等于R呢？电压的表达式怎么来的呢？
我们知道这其实是一个我们前面讲过的反向放大器模型。
如果我们能算出这一点的电流，那么电流通过反馈电阻分压，就可以得出输出电压了。
我们看图就知道这一点的电流是上面的模拟开关拨到1时，上面的所有支路上下来的电流的总和。
首先电阻网络部分下来的总电流I如何确定呢？
这么多电阻并联有串联，最终总阻值等于R，则总电流I=Vref/R
那每一支路的电流是多少呢？
每一个并联支路的电流的2倍就等于相应干路上的电流。
最终总电流I就等于2倍的I7：I=2I7
这样实现的是下面8位二进制数据的每一个的位权。比如D1就是D0的2倍，D2就是D1的2倍。
最终I7就等于多少呢？如果以I0为一个单位的话，I7=128*I0
那么I=2I7=2*128*I0=256*I0
I0=I/256=(Vref/R)/256
这样其他的支路电流就都可以计算出来了。
I7=128*I0，I6=64*I0，I5=32*I0，I4=16*I0，I3=8*I0，I2=4*I0，I1=2*I0
从模拟开关上下来的支流电流汇集在一起是多少个I0呢，就取决于下面8位数据量表示的数值。如果这个数据量表示128，二进制数是1000 0000，则只有第一个模拟开关拨到了1，那么只有I7下来，则从模拟开关上下来的支流电流汇集在一起是128个I0。
则输出电压的表达式可以出来了
PS:总电流I=Vref/R，汇集下来多少份电流=(D7~D0)/256*总电流；
汇集下来多少份电流就是流过Rfb的电流，则输出电压=0V - 汇集下来多少份电流*Rfb
当然我们常用的是Rfb=R的情况，所以输出电压表达式是：
以上这种T型电阻网络DA转换器的缺点是比较占用IO口。
我们开发板上的应用的是PWM型DA转换器，这种模型的好处就是比较节省IO口（一个口输出PWM信号，一个输出端），并且输出的电压精度比较高（只要占空比比较精细）。缺点是比较消耗单片机资源，因为得输出PWM波形，而且如果低通滤波器的性能不好的话，输出的电压还会有一定的纹波。
我们来看一下这种PWM型DA转换器：
PWM型DA转换器
这其实就是我们开发板上用的这种PWM型的DAC，只不过我们开发板上的原理图比较复杂一点。
解析：
那为什么PWM信号加低通滤波器就能变成一个稳定的直流电压信号呢？
是因为0~5V的PWM信号占空比50%，它其实是有一个直流分量和一个交流分量在里面的。加一个低通滤波器，截止频率很低，它可以把交流分量给过滤掉，剩下的就是直流分量（这个直流分量最终就是DA输出），也就是直流分量就是PWM信号的平均值。那这个平均值是多少呢？如果占空比是50%，那平均值就是2.5V，如果高电平的时间长一点，那很明显平均值就会上升。如果全是高电平的话，平均值就是5V。如果全是低电平的话，平均值就是0V。
当然后面的结构驱动能力是很弱的，如果接负载，就会影响滤波性能。为了隔离后面的输出电路，一般会跟一个电压跟随器（输入电压=输出电压，驱动能力很强）
这整个模型的关系式：
PS：VH是高电平
通过上面的分析，其实我们可以将我们开发板上的原理图简化成这样：
AD原理
逐次逼近型AD转换器
这个就是我们前面说的这个芯片的内部图
它的工作原理就是，比如输入一个信号，比如说是2.5V，但是我们还不知道是多少V，我们用DAC输出一个电压和这个未知的电压进行比较，如果DAC的比未知电压小，就把DAC的电压调高，反之则调小。最终让这两个电压接近相等，那DAC的电压就可以表示未知的这个电压了。间接地把模拟的电压量转换成数字量的了。
比较的结果就是高低电平，这个结果就会控制DAC输出，如果DAC输出高了，就把DAC的降一下，如果输出低了，就把DAC的升一下，一位一位地试，当把8位DAC精度试完之后，就可以把DAC的8位数据当做未知模拟电压值，然后再加定时和控制，EOC（是否转换完）这些标志位，另外DAC还需要参考电压。
最后用一个输出缓存器就可以把这个数字量输出了。
其实以上的工作原理是利用的二分法查找这种方法
比如，输入一个在0V~5V范围的模拟电压，我们首先让DAC产生一个2.5V的中间值和这个未知电压进行比较，如果这个未知电压比2.5V小的话，我们就把DAC调成(0+2.5)/2=1.25V再进行对比，如果比未知电压大的话，我们就把ADC调成(1.25+2.5)/2的电压和它对比，如此循环，最终8次对比就可以和未知电压的值接近了。
根据这个例子，我们其实是将DAC的8位数据从左往右，就是将第一位置1，第二位置1......这样开始和未知电压进行对比。那么比如首先把DAC的2.5V，即1000 0000（也即128）和未知电压进行对比，如果未知量比这个数小，那么我们把第一位置0，第二位置1，即0100 0000（表示64，也即1.25V），如果未知量比这个数大，那么这个1就保留，再把第三个置1，即0110 0000（表示96，也即(1.25+2.5)/2）再比较......依次判断8位，最终这8位数据取出来就是表示我们的未知电压。
AD/DA性能指标
分辨率：指AD/DA数字量的精细程度，通常用位数表示。例如，对于5V电源系统来说，8位的AD可将5V等分为256份，即数字量变化最小一个单位时，模拟量变化5V/256=0.01953125V，所以，8位AD的电压分辨率为0.01953125V，AD/DA的位数越高，分辨率就越高。
转换速度：表示AD/DA的最大采样/建立频率，通常用转换频率或者转换时间来表示，对于采样/输出高速信号，应注意AD/DA的转换速度。
通过以上介绍我们了解了逐步逼近型AD转换器的原理，那么我们来看一款逼近型AD转换器芯片：
XPT2046
XPT2046时序
比如下图，三个设备共用那三根线，每个芯片都有单独的CS片选，如果主机要和设备1进行通信，那就把第一个CS选中，其他设备不影响通信。
注：有时候DIN也叫MISO（主设备输入从设备输出），DOUT也叫MOSI（主设备输出从设备输入）
解析图：
再看我们开发板上原理图：
以上就是本篇全部内容，下一节开始代码演示！
声明：
本专栏是本人跟着B站江科大的视频的学习过程中记录下来的笔记，部分内容借鉴了江科大的视频资料。我之所以记录下来是为了方便自己日后复习。如果你也是跟着江科大的视频学习的，可以配套本专栏食用，如有问题可以留言交流，同时也可以私信我拉进微信群聊。
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