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DES算法全解

一、什么是DES算法

  • DES是(Data Encryption Standard）的缩写，为密码体制中的对称密码体制，又被称为美国数据加密标准。
  • DES是一种分组密码。明文，密文，密钥的分组长度都是64位。
  • DES是面向二进制的密码算法。因而能够加解密任何形式的计算机数据。
  • DES是对合运算，因而加密和解密共用同一算法，从而使工程实现的工作量减半
  • DES的密码结构属于Feistel结构

二、DES的加密过程

  1. 64位秘钥经子秘钥产生算法产生出16个子秘钥： K 1 , K 2 , . . . , K 16 K_1,K_2,...,K_{16} K1​,K2​,...,K16​, 分别供第一次，第二次，… ，第十六次加密迭代使用。
  2. 64位明文首先经过初始置换 I P （ I n i t i a l p e r m u t a t i o n ） IP（Initial\quad permutation） IP（Initialpermutation），将数据打乱重新排列并分成左右两半，左边32位构成 L 0 L_0 L0​，右边32位构成 R 0 R_0 R0​。
  3. 由加密函数 f f f实现子密钥 K 1 K_1 K1​对 R 0 R_0 R0​的加密，结果为32位的数据组 f ( R 0 , K 1 ) f(R_0,K_1) f(R0​,K1​)。 f ( R 0 , K 1 ) f(R_0,K_1) f(R0​,K1​)再与 L 0 L_0 L0​模2相加，又得到一个有32位的数据组 L 0 ⨁ f ( R 0 , K 1 ) L_0\bigoplus f(R_0,K_1) L0​⨁f(R0​,K1​)。以 L 0 ⨁ f ( R 0 , K 1 ) L_0\bigoplus f(R_0,K_1) L0​⨁f(R0​,K1​)作为第二次加密迭代的 R 1 R_1 R1​，以 R 0 R_0 R0​作为第二次加密迭代的 L 1 L_1 L1​。至此，第一次加密迭代结束。
  4. 第二次加密迭代至第十六次加密迭代分别用子密钥 K 2 ， . . . ， K 16 K_2，...，K_{16} K2​，...，K16​进行，其过程与第一次加密迭代相同。
  5. 第十六次加密迭代结束后，产生一个64位的数据组。以其左边32位作为 L 16 L_{16} L16​，以其右边32位作为 R 16 R_{16} R16​，两者合并在经过逆初始置换** I P − 1 \color{red}{IP^{-1} } IP−1**，将数据重新排列，便得到64位密文。至此加密过程全部结束。

三、DES的算法细节

下面我们详细的介绍算法细节。

1. 创建16个子秘钥，每个长48比特

创建子密钥过程大致流程图如下：

流程

64位秘钥我们已经给出，现在依次介绍置换选择1，，置换选择2，循环左移。

  1. 置换选择1

    • 64位秘钥分为8个字节，每个字节的前7位是真正的秘钥位，第8位是奇偶校验位。奇偶校验位可以从前7位秘钥位计算得出，不是随机的，因而不起秘钥的作用。奇偶校验位的作用在于可检测秘钥中是否有错误，确保秘钥的完整性，因此，DES真正的秘钥只有56位。

    • 置换选择1的作用，一是从64位秘钥中去掉8个奇偶校验位，二是把其余56位秘钥位打乱重新排，且将前28位作为 C 0 C_0 C0​，后28位作为 D 0 D_0 D0​。

    • 置换选择1规定： C 0 C_0 C0​的各位依次为原秘钥中的第57，49，…，1，…，44，36位。 D 0 D_0 D0​的各位依次为原秘钥中的第63，55，…，7，…，12，4位，具体矩阵如下：

      [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-U9koJNCD-1618738451125)(https://i.loli.net/2021/04/13/oDOfBns9UCNzHa4.jpg)]

例：秘钥为12345678

以ASCLL码的形式转化为二进制：

00110001 00110010 00110011 00110100 00110101 00110110 00110111 00111000

那么，此秘钥置换选择1后的结果为：

置换选择1：

00000000 00000000 11111111 11110110 01100111 1001000 00001111

C 0 C_0 C0​

0000000000000000111111111111

D 0 D_0 D0​

0110011001111000100000001111
  1. 置换选择2
    • 将 C i C_i Ci​和 D i D_i Di​合并成一个56位的中间数据，置换选择2从中选择出一个48位的子密钥 K i K_i Ki​。置换选择2的矩阵如下图
    • 置换选择2规定子密钥 K i K_i Ki​中的第1，2，…，48位依次是这个56位中间数据中的第14，17，…，5，3，…，29，32位。
置换选择2
  1. 循环左移：将密钥（除第一位）整体左移一位，将第一位移动至最后一位。循环左移位数表如下：循环左移位数表

16轮子密钥生成结果如下：

2. 明文初始变换

初始置换 I P IP IP是DES的第一步密码变换，初始置换的作用在于将64位明文打乱重排，并陈诚左右两半，左边32位作为 L 0 L_0 L0​,右边32位作为 R 0 R_0 R0​。供后面的加密迭代使用。初始置换 I P IP IP的矩阵如下：（道理同上）

初始置换IP
3. 加密函数

加密函数是DES的核心部分。它的作用是在第 i i i次加密迭代中用子密钥 K i K_i Ki​对 R i − 1 R_{i-1} Ri−1​进行加密。

在第 i i i次迭代加密中选择运算 E E E对32位的 R i − 1 R_{i-1} Ri−1​的各位进行选择和排列，产生一个48位的结果，此结果与子密钥 K i K_i Ki​模2相加，然后送入代替函数组 S S S。代替函数组由8个代替函数（也称S盒子）组成，每个S盒子有6位输入，产生4位的输出。8个S盒子的输出合并，结果得到一个32位的数据组。此数据组在经过置换运算P，将其各位打乱重排，置换运算P的输出便是加密函数的输出 f ( R i − 1 , K i ) f(R_{i-1},K_i) f(Ri−1​,Ki​)。

  1. 选择运算E对32位的数据组A的各位进行选择和排列，产生一个48位的结果。他是一种扩展运算，其矩阵如图：

    选择运算

  2. 代替函数组S由8个代替函数（也称S盒子）组成，8个S盒分别记为， S 1 , S 2 , . . . , S 8 S_1,S_2,...,S_8 S1​,S2​,...,S8​。代替函数组的输入时一个48位的数据，从第一位到第48位依次加到8个S盒的输入端，每个S盒有一个代替矩阵，规定了其输出与输入的代替规则。代替矩阵有4行16列，每行都是0到15这16个数字，但每行的数字排列都不同，而且8个代替矩阵彼此也不同，每个S盒有6位输入，产生4位的输出。S盒运算的结果是用输出数据代替了输入数据，所以称其为代替函数。

    ​ **S盒的代替规则：**S盒的六位输入中，第一位和第六位组成二进制数并转化为十进制数代表选中的行号，其余四位组成二进制数并转化为十进制数代表选中的列号。那么被选中的那个数就是要输出的数（转化为二进制）。

    ​ 以 S 1 S_1 S1​为例，如果输入的是101011，第一位与第六位组成行号 1 1 ( 2 ) = 3 ( 10 ) 11_{(2)} = 3_{(10)} 11(2)​=3(10)​ ，选中第三行，其余四位组成列号 010 1 ( 2 ) = 5 ( 10 ) 0101_{(2)} = 5_{(10)} 0101(2)​=5(10)​，选中第五列，交点数字是9，则 S 1 S_1 S1​的输出是1001。

  3. **置换运算 P P P：**置换运算吧S盒输出的32位数据打乱重排，得到32位的加密函数输出。用P置换来提供扩散，把S盒的混淆作用扩散开来。此时， R i − 1 R_{i-1} Ri−1​变成 L i L_{i} Li​， L i L_i Li​再和置换运算P得出来的32位数据做 ⨁ \bigoplus ⨁运算，得到 R i R_i Ri​。置换矩阵如图：

  4. **逆初始置换 I P − 1 IP^{-1} IP−1：**是初始置换的逆置换，它把第十六次加密迭代的结果打乱重排（这里 R 16 R_{16} R16​与 L 16 L_{16} L16​互换），形成64位密文。至此，加密过程完全结束。

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4. 解密过程

​ 由于DES是对合运算，所以解密和加密可共用同一个运算，只是子密钥使用的顺序不同。把64位密文当做明文输入，而且第一次解密迭代是用子密钥 K 16 K_{16} K16​，第十六次解密迭代使用子密钥 K 1 K_1 K1​，最后的输出便是64位明文。

代码如下：

//
//  main.cpp
//  DES算法
//
//  Created by CharlesYan on 2021/4/13.
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
//16-wheel secret key structural body
struct Secret_Key{
    int subKey[56] = {};
    int C[28];
    int D[28];
}Secret_KeyOf16[17];//save the 16-wheel sercet key,and the zero flag in order to save the first substitution selection.

// save the process of encryption
struct Encryption{
    int select_Operation[48];
    int secretKey_Operation[48];
    int boxOf_S[32];
    int L[32];
    int R[32];
}Encryption_Pro[17];

int result_Secret[64] = {};



//substitution selection table 1(置换选择1)
static int subSelect_table1[56] = {
    57,49,41,33,25,17, 9, 1,58,50,42,34,26,18,
    10, 2,59,51,43,35,27,19,11, 3,60,52,44,36,
    63,55,47,39,31,23,15, 7,62,54,46,38,30,22,
    14, 6,61,53,45,37,29,21,13, 5,28,20,12, 4
   };
//substitution selection table 2(置换选择2)
static int subSelect_table2[48]={
 14,17,11,24, 1, 5, 3,28,15, 6,21,10,
 23,19,12, 4,26, 8,16, 7,27,20,13, 2,
 41,52,31,37,47,55,30,40,51,45,33,48,
 44,49,39,56,34,53,46,42,50,36,29,32
};
//Move left shift bits table(循环左移位数表)
static int moveLeft_table[17] = {0,1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1};
//initial substitution IP
static int init_subIP[64] = {
58,50,42,34,26,18,10, 2,60,52,44,36,28,20,12, 4,
62,54,46,38,30,22,14, 6,64,56,48,40,32,24,16, 8,
57,49,41,33,25,17, 9, 1,59,51,43,35,27,19,11, 3,
61,53,45,37,29,21,13, 5,63,55,47,39,31,23,15, 7
};
//selection operation E
static int sel_E[48] = {
32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
8, 9,10,11,12,13,12,13,14,15,16,17,
16,17,18,19,20,21,20,21,22,23,24,25,
24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1
};
// Box of S 3D array
static int BoxOf_S[8][4][16]={
 //S1
 14, 4,13, 1, 2,15,11, 8, 3,10, 6,12, 5, 9, 0, 7,
  0,15, 7, 4,14, 2,13, 1,10, 6,12,11, 9, 5, 3, 8,
  4, 1,14, 8,13, 6, 2,11,15,12, 9, 7, 3,10, 5, 0,
 15,12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5,11, 3,14,10, 0, 6,13,
 //S2
 15, 1, 8,14, 6,11, 3, 4, 9, 7, 2,13,12, 0, 5,10,
  3,13, 4, 7,15, 2, 8,14,12, 0, 1,10, 6, 9,11, 5,
  0,14, 7,11,10, 4,13, 1, 5, 8,12, 6, 9, 3, 2,15,
 13, 8,10, 1, 3,15, 4, 2,11, 6, 7,12, 0, 5,14, 9,
 //S3
 10, 0, 9,14, 6, 3,15, 5, 1,13,12, 7,11, 4, 2, 8,
 13, 7, 0, 9, 3, 4, 6,10, 2, 8, 5,14,12,11,15, 1,
 13, 6, 4, 9, 8,15, 3, 0,11, 1, 2,12, 5,10,14, 7,
  1,10,13, 0, 6, 9, 8, 7, 4,15,14, 3,11, 5, 2,12,
 //S4
  7,13,14, 3, 0, 6, 9,10, 1, 2, 8, 5,11,12, 4,15,
 13, 8,11, 5, 6,15, 0, 3, 4, 7, 2,12, 1,10,14, 9,
 10, 6, 9, 0,12,11, 7,13,15, 1, 3,14, 5, 2, 8, 4,
  3,15, 0, 6,10, 1,13, 8, 9, 4, 5,11,12, 7, 2,14,
 //S5
  2,12, 4, 1, 7,10,11, 6, 8, 5, 3,15,13, 0,14, 9,
 14,11, 2,12, 4, 7,13, 1, 5, 0,15,10, 3, 9, 8, 6,
  4, 2, 1,11,10,13, 7, 8,15, 9,12, 5, 6, 3, 0,14,
 11, 8,12, 7, 1,14, 2,13, 6,15, 0, 9,10, 4, 5, 3,
 //S6
 12, 1,10,15, 9, 2, 6, 8, 0,13, 3, 4,14, 7, 5,11,
 10,15, 4, 2, 7,12, 9, 5, 6, 1,13,14, 0,11, 3, 8,
  9,14,15, 5, 2, 8,12, 3, 7, 0, 4,10, 1,13,11, 6,
     4, 3, 2,12, 9, 5,15,10,11,14, 1, 7, 6, 0, 8,13,
 //S7
  4,11, 2,14,15, 0, 8,13, 3,12, 9, 7, 5,10, 6, 1,
 13, 0,11, 7, 4, 9, 1,10,14, 3, 5,12, 2,15, 8, 6,
  1, 4,11,13,12, 3, 7,14,10,15, 6, 8, 0, 5, 9, 2,
  6,11,13, 8, 1, 4,10, 7, 9, 5, 0,15,14, 2, 3,12,
 //S8
 13, 2, 8, 4, 6,15,11, 1,10, 9, 3,14, 5, 0,12, 7,
  1,15,13, 8,10, 3, 7, 4,12, 5, 6,11, 0,14, 9, 2,
  7,11, 4, 1, 9,12,14, 2, 0, 6,10,13,15, 3, 5, 8,
  2, 1,14, 7, 4,10, 8,13,15,12, 9, 0, 3, 5, 6,11
};
//substitution IP
static char P_Table[32]={
 16, 7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,
  2, 8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25
};

const int IPR_Table[64]={
 40, 8,48,16,56,24,64,32,39, 7,47,15,55,23,63,31,
 38, 6,46,14,54,22,62,30,37, 5,45,13,53,21,61,29,
 36, 4,44,12,52,20,60,28,35, 3,43,11,51,19,59,27,
 34, 2,42,10,50,18,58,26,33, 1,41, 9,49,17,57,25
};


//Convert an 8-byte key or plaintext to 64-bit binary
int* ChangeToBit(char code[],int n);
//Subfunction：change Byte to 8-bit binary
int * Change_bit(int a);
//create 16-wheel secret key and save them to Secret_KeyOf16
void set_16wheelKey(int *bit_SecretKey);
//the first step of encryption,set R0, as we know, we will not need L0 later.
void first_StepEncryption(int *bit_PlainText);
//encryption, return the result of encryption
void other_StepEncrtption(int flag);
//Box of S operation
void Box_operation(int *a,int n);
// Box of S change byte to bit
int * Change_bit_S(int a);
//IPR_table operation
void IPR_Operation(int result[]);
void print(int flag);
void Pri_ChangeToByte(int secretKey[]);
int main() {
    char my_Plaintext[9] = {};//save plaintext and the last one is '\0'
    char my_SecretKey[9] = {};//save secretkey
    cout<<"Please input the plaintext of 8 byte:"<<endl;
    cin.get(my_Plaintext,9);
    cin.get();// getchar();
    cout<<"Please input the secret key of 8 byte"<<endl;
    cin.get(my_SecretKey,9);
    printf("\n");
    //8-byte SecretKey turn into 64-bit binary
    int *bit_SecretKey = ChangeToBit(my_SecretKey, 8);
    //create 16-wheel secret key.
    set_16wheelKey(bit_SecretKey);
    //8-byte SecretKey turn into 64-bit binary
    int *bit_Plaintext = ChangeToBit(my_Plaintext, 8);
    
    //Encryption
    first_StepEncryption(bit_Plaintext);
    other_StepEncrtption(0);//the 0 is meant encryption
    IPR_Operation(result_Secret);
    print(0);
    
    //Decryption
    first_StepEncryption(result_Secret);
    other_StepEncrtption(1);//the 1 is meant decryption.
    IPR_Operation(result_Secret);
    print(0);
    Pri_ChangeToByte(result_Secret);
}
int* ChangeToBit(char code[],int n){
    static int BinaryText[64] = {};
    int k = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        int *temp =Change_bit(code[i]);
        for (int j = 0; j<n; j++) {
            BinaryText[k++] = temp[j];
        }
    }

    return BinaryText;
}
int * Change_bit(int a){
    static int flag[8] = {};
    int k = 7;
    while (a/2!=0) {
        flag[k--] = a % 2;
        a = a / 2;
    }
    flag[k] = 1;
    return flag;
}
int * Change_bit_S(int a){
    static int flag[4] = {0};
    int k = 0;
    while (a/2!=0) {
        flag[k++] = a % 2;
        a = a / 2;
    }
    if(a == 1)
    flag[k] = 1;
    return flag;
}
void set_16wheelKey(int *bit_SecretKey){
    //substitution selection 1
    for (int i = 0; i<56; i++) {
        Secret_KeyOf16[0].subKey[i] = bit_SecretKey[subSelect_table1[i]-1];
    }
    //C0 D0
    for (int i = 0; i<28; i++) {
        Secret_KeyOf16[0].C[i] = Secret_KeyOf16[0].subKey[i];
        Secret_KeyOf16[0].D[i] = Secret_KeyOf16[0].subKey[i+28];
    }
    for (int i = 1 ; i<17; i++) {
        if(moveLeft_table[i] == 1){
        for (int j = 0; j<27; j++) {
            Secret_KeyOf16[i].C[j] = Secret_KeyOf16[i-1].C[j+1];
            Secret_KeyOf16[i].D[j] = Secret_KeyOf16[i-1].D[j+1];
        }
        Secret_KeyOf16[i].C[27] = Secret_KeyOf16[i-1].C[0];
        Secret_KeyOf16[i].D[27] = Secret_KeyOf16[i-1].D[0];
        }else{
            for (int j = 0; j<26; j++) {
                Secret_KeyOf16[i].C[j] = Secret_KeyOf16[i-1].C[j+2];
                Secret_KeyOf16[i].D[j] = Secret_KeyOf16[i-1].D[j+2];
            }
            Secret_KeyOf16[i].C[26] = Secret_KeyOf16[i-1].C[0];
            Secret_KeyOf16[i].C[27] = Secret_KeyOf16[i-1].C[1];
            Secret_KeyOf16[i].D[26] = Secret_KeyOf16[i-1].D[0];
            Secret_KeyOf16[i].D[27] = Secret_KeyOf16[i-1].D[1];
        }
    }
    //subKey1 ... subKey16
    for (int i = 1; i<17; i++) {
        int flag[56] = {};
        for (int j = 0; j<28; j++) {
            flag[j] = Secret_KeyOf16[i].C[j];
            flag[j+28] = Secret_KeyOf16[i].D[j];
        }
        for (int j = 0; j<48; j++) {
            Secret_KeyOf16[i].subKey[j] = flag[subSelect_table2[j]-1];
        }
    }
    //print the result of secret key.
    for (int i = 1; i<17; i++) {
        printf("N = %d\n",i);
        printf("C%d：",i);
        for (int j = 0; j<28; j++) {
            printf("%d",Secret_KeyOf16[i].C[j]);
        }
        printf("\n");
        printf("D%d：",i);
        for (int j = 0; j<28; j++) {
            printf("%d",Secret_KeyOf16[i].D[j]);
        }
        printf("\n");
        printf("子密钥%d：",i);
        for (int j = 0; j<48; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Secret_KeyOf16[i].subKey[j]);
        }
        printf("\n\n");
    }
}
void first_StepEncryption(int *bit_PlainText){
    for (int i = 0; i<32; i++) {
        Encryption_Pro[0].L[i] = bit_PlainText[init_subIP[i]-1];
        Encryption_Pro[0].R[i] = bit_PlainText[init_subIP[i+32]-1];
    }
}
void other_StepEncrtption(int flag){
    for (int i = 1; i<17; i++) {
        for (int j = 0; j<48; j++) {
            //selection
            Encryption_Pro[i].select_Operation[j] = Encryption_Pro[i-1].R[sel_E[j]-1];
            //secretion operation
            if(flag == 0)
            Encryption_Pro[i].secretKey_Operation[j] =Secret_KeyOf16[i].subKey[j]^Encryption_Pro[i].select_Operation[j];
            else
                Encryption_Pro[i].secretKey_Operation[j] =Secret_KeyOf16[17-i].subKey[j]^Encryption_Pro[i].select_Operation[j];
        }
        // Box of S
        Box_operation(Encryption_Pro[i].secretKey_Operation,i);
        // XOR operation
        for (int j = 0; j<32; j++) {
            Encryption_Pro[i].L[j] = Encryption_Pro[i-1].R[j];
            Encryption_Pro[i].R[j] = Encryption_Pro[i-1].L[j]^Encryption_Pro[i].boxOf_S[P_Table[j]-1];
        }
    }
}
void Box_operation(int *a,int n){
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i<48; i += 6) {
        int flag1 = BoxOf_S[i/6][a[i]*2+a[i+5]][a[i+1]*8+a[i+2]*4+a[i+3]*2+a[i+4]];
        int flag[4] = {0};
        int k = 0;
        while (flag1/2!=0) {
            flag[k++] = flag1 % 2;
            flag1 = flag1 / 2;
        }
        if(flag1 == 1)
        flag[k] = 1;
        for (int j = 3; j>=0; j--) {
            Encryption_Pro[n].boxOf_S[sum++] = flag[j];
            
        }
        
    }
}
void IPR_Operation(int result[]){
    int temp[64] = {};
    for (int i = 0;i<32 ; i++) {
        temp[i] = Encryption_Pro[16].R[i];
        temp[32+i] = Encryption_Pro[16].L[i];
    }
    for (int i = 0 ; i<64; i++) {
        result[i] = temp[IPR_Table[i]-1];
    }
}
void print(int flag){
    for (int i = 1; i < 17 ; i++) {
        printf("\nN = %d\n",i);
        printf("选择运算：");
        for (int j = 0; j<48; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Encryption_Pro[i].select_Operation[j]);
        }
        printf("\n子密钥加：");
        for (int j = 0; j<48; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Encryption_Pro[i].secretKey_Operation[j]);
        }
        printf("\nS盒：");
        for (int j = 0; j<32; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Encryption_Pro[i].boxOf_S[j]);
        }
        printf("\nL：");
        for (int j = 0; j<32; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Encryption_Pro[i].L[j]);
        }
        printf("\nR：");
        for (int j = 0; j<32; j++) {
            if(j%8 == 0 && j) printf(" ");
            printf("%d",Encryption_Pro[i].R[j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
    if(flag == 0)
        cout<<"the result of secret text: "<<endl;
    else
        cout<<"the result of plain text: "<<endl;
    for (int i = 0; i<64; i++) {
        if (i%8 == 0 && i != 0) printf(" ");
        printf("%d",result_Secret[i]);
    }
    printf("\n");
}
void Pri_ChangeToByte(int secretKey[]){
    char temp[8] = {};
    int k = 0;
    for (int i = 0; i<64; i+=8) {
        int sum = 0;
        for (int j = i; j<i+8; j++) {
            sum += secretKey[j] * pow(2,7-j%8);
        }
        temp[k++] = sum;
    }
    cout<<"the plaintext of 8 byte is :"<<endl;
    for (int i = 0; i<8; i++) {
        printf("%c",temp[i]);
    }
    printf("\n");
}
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