原码 补码 反码

计算机中的符号数有三种表示方法：原码、补码、反码。这三种表示方法都由符号位和数值位两部分组成，符号位1表示负数，0表示正数。

二进制数在内存中是以补码的形式存放的。为了更好理解计算机内部的运算，可以将其理解为二进制的补码的运算。
而我们日常所用的是十进制，日常从十进制转换成的二进制为二进制原码。

引入补码和原码是为了理解计算机运算，更方便计算机做减法，所以补码和反码的定义是指定的，无需证明。

反码：正数的反码为其本身，负数的反码是其原码除了符号位外全部按位取反。
补码：正数的补码为其本身，负数的补码是将其原码的反码+1。
补码求原码：就是对该补码再求补码得到的就是其原码。

注意：反码是不包含符号位的按位取反，和全部的按位取反是不一样的。

位运算

位运算有四种：按位与&、按位或 | 、按位异或^、按位非~

1. & ：任意二进制位与0进行&运算，结果是0；与1进行&运算，结果是其原值。a&0 = 0；a&1 = a。
2. | ：任意二进制位与0进行 | 运算，结果为其原值；与1进行 | 运算，结果为1。a | 0 = a；a | 1 = 1。
3. ^ ：任意相同二进制位进行^运算，结果为0；任意不同二进制位进行 ^ 运算，结果为1。

4. ~ ：按位取非，~ a = -(a+1)
   ~正数：①正数的二进制全部(包含符号位)按位取反(不是求反码)，②对取反后的值除了符号位再取反即求反码，③+1。（其实就是取反符号位后+1）
   ~负数：①负数的二进制全部(包含符号位)按位取反，②+1，③不包含符号位再取反。

参考：按位取非的计算详解