Lingo 18.0及其安装教程

Lingo是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。

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1. 软件特色简介：

Lingo的特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。目前Lingo18.0为最新版本。

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2. 操作步骤

1. 根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；
2. 根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。

3.一个简单的栗子：

在线性规划中的应用
$$\begin{gathered} maxZ=5x_1+3x_2+6x_3\&\max z={\sum }_{j=1}^n{c}_j{x}_j \\ \&s.t.\{\begin{array}{ll}\sum _{j=1}^n{a}_{ij}{x}_j\le b_i& (i=1,2,3,\cdots ,m),\\ x_j\ge 0& (j=1,2,3,\cdots ,n).\end{array} \end{gathered}$$
其中$x_1,x_2\ge 0,x_3$为自由变量

应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：

max=5*x1 +3*x2 +6*x3;
x1 +2*x2 + x3 <=18 ;
2*x1 + x2+3*x3 =16 ;
x1 + x2 + x3 =10 ;
@free(x3);

然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：

Objective value: 46.00000
Variable Value　Reduced Cost
x1 14.00000 0.000000
x2 0.000000 1.000000
x3 -4 .000000 0.000000

由此可知，当 $x_1=14,x_2=0,x_3=-4$ 时，模型得到最优值，且最优值为 $46$。
说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 $x_3$。

4. 安装步骤

1. 、解压压缩包，得到安装包以及破解补丁，双击“LINGO-WINDOWS-64x86-18.0.exe”，单击next
   

2. 选择我接受，单击nex 单击next
   

3. 单击instll
   

4. 等待安装
   

5. 单击finish
   

6. 将破解文件“Lingo_v18_x64_patcher.exe”复制到安装目录下，然后运行“Lingo_v18_x64_patcher.exe”

将注册码

DJqo-DTBK-Bg82-oH8R-FWnT-hRyF-u%9v-tUVQ-JeBc-CTaQ-96k3-N92F-6hD2-c&&N-2E3B-gqZQ-f8Pd-5EJK-i2hK-8yus-ZoaJ-Gah7-yNF8-*%MY-YQUM-$Khz-UPd9-qw4z-U88R-fAJs-W2oJ-Cm?C-%@mE-K59n-Qtdk-Q$?a-?tVs-$qSH-d*U@-@xJo-?A5L-AmXX-zuxv-Q36P-UJhD-U3LR-CA6M-V&#X-iT%t-zdws-ps98-YiFQ-*iuL-w3Ue-pfx@-JCvb-25e$-hq8a-w*C5-up?d-YuEZ-xL4i-*EGZ-bwds-XYYE-4#2*-y%X4-q?Mf-FcV2-gN7X-aEML-bBb9-o*2s-AXNm-a@GT-ZQ%r-@2Vi-bLSV-zng?-rPXG-rcSc-XXrN-ZnRs-Xw*a-o2Yx-APR

复制框中，单击ok

7. 弹出来的对话框中，选择ok

5.软件下载链接

链接：https://pan.baidu.com/s/1eSQgiheaXXcj-9yUcM0Xbg
提取码：psi2