贪心算法（Greedy Algorithm) 概述：

贪心算法是一种在求解最优化问题时采取的一种常用算法策略。贪心算法的基本思想是，每次选择当前情况下的局部最优解，并相信这个局部最优解能够导致全局最优解。贪心算法通过迭代的方式一步步地构建最优解，并不进行回溯。

贪心算法的一般步骤：

1. 将问题分解成多个子问题；
2. 对每个子问题，确定一个最优解；
3. 对每个子问题的最优解进行合并，得到原问题的最优解。

贪心算法的正确性需要满足两个条件：

1.最优子结构：问题的最优解能够由子问题的最优解组合而成。
2. 贪心选择性：通过局部最优选择能够得到全局最优解。

贪心算法的特点包括：

1. 局部最优：在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择。
2. 无后效性：一旦做出选择，此选择就不再改变。
3. 贪心选择性质：一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
4. 最优子结构：一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来获得。

贪心算法适用于解决一些特定问题，如：

- 图论中的最短路径问题：如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。
- 最小生成树问题：如Kruskal算法和Prim算法。
- 调度问题：如区间调度问题。
- 压缩编码：如霍夫曼编码。

贪心算法的步骤通常包括：

1. 建立数学模型：定义决策变量、目标函数和约束条件。
2. 寻找贪心选择性质：确定每一步的贪心选择策略。
3. 证明贪心选择的正确性：通过数学归纳法或其他方法证明贪心选择最终能得到问题的最优解。
4. 算法实现：根据贪心选择性质编写算法代码。

需要注意的是，贪心算法并不总是能得到问题的最优解，它适用于那些具有贪心选择性质的问题。在没有贪心选择性质的问题上，贪心算法可能只能得到近似解。

由于贪心是一种思想，没有具体的算法模板，而且贪心一般不会单独作为一种算法出现在题目中，一般会跟其他算法结合在一起出现。例如：动态规划、递归、高级数据结构等。在此基础上保证每一步时最优解的情况下就可以得到最优的答案。下面我们将以例题的形式让大家来了解这种思想。

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原题链接：三国游戏

小蓝正在玩一款游戏。

游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 0）。

游戏有 n 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i 个事件发生时会分别让 X,Y,Z 增加 Ai,Bi,Ci。

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y,Z 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。

例如，当 X>Y+Z时，我们认为魏国获胜。

小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 −1。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数表示 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 n 个整数表示 Bi，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 n 个整数表示 Ci，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 40% 的评测用例，n≤500；
对于 70% 的评测用例，n≤5000；
对于所有评测用例，1≤n≤10^5，0≤Ai,Bi,Ci≤10^9。

输入样例：

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

输出样例：

2

样例解释

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1,2 事件时蜀国获胜。

发生 1,3 事件时吴国获胜。

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解题思路：

题目中说X>Y+Z时，会有获胜，那么就会有三种情况，魏蜀吴三个国家，三种情况，当魏国获胜时会有X>Y+Z，那么就是X-Y-Z>0，每一个事件发生对于魏国胜利判定就为Xi-Yi-Zi>0，每一个事件发生就用w[i]记录值，对w[i]进行由大到小的排序，从开始不断取数，当取到<0时，就是分界线，它前面的就都是>0的情况，即为魏国胜利的最大值。当蜀国胜利时，会有Y>X+Z,即Y-X-Z>0，每一个事件发生用w[i]记录,排序找分界点即可，吴国同理，最后在三个国家寻找最大值即可。

代码实现：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int a[N],b[N],c[N],w[N];//a,b,c第i个事件发生，各国人数变化，w[i]记录时间i发生三国获胜人数
int n;
int work(int x[],int y[],int z[]){
	for(int i=0;i<n;i++){
		w[i]=x[i]-y[i]-z[i];
	}
	sort(w,w+n,greater<int>());
	ll sum=0,res=-1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum+=w[i];
		if(sum>0){//符合获胜条件
			res=i+1;
		}else{
			break;
		}
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>c[i];
	cout<<max({work(a,b,c),work(b,a,c),work(c,a,b)})<<endl;
	return 0;
}

本人小白一枚，若有不明白的地方，可私信博主，可一一解答；若有错误的地方，恳请大佬指出，共同进步。执笔至此，感触彼多，全文将至，落笔为终，感谢各位的支持。