可使用单因素ANOVA检验，也就是单因素方差分析，用来检验多组变量的均值是否相等，本质上是两个独立样本T检验的拓展。

单因素方差分析的概念原理

单因素方差分析按照单因子变量（只有一个自变量）生成对单一定量因变量（因变量也只有一个）的方差分析，对数据的要求是因变量应为定量连续变量，自变量取值应为整数。

单因素方差分析除了可以确定不同组变量之间的均值是否相等之外，还可以检验发现具体是哪些组之间存在显著差异，检验方法包括先验对比和两两比较检验，两种检验方法的差异在于先验对比是在试验开始前进行的检验，两两比较检验是在试验结束后进行的检验。

单因素方差分析示例

打开数据8.5，选择“分析”|“比较平均值”|“单因素ANOVA检验”命令，弹出如下图所示的对话框。“因变量列表”列表框中的变量为要进行方差分析的目标变量，要求为连续数值变量。“因子”列表框中的变量为因子变量，又称自变量，也是分类变量，主要用来分组，取值可以为数字，也可以为字符串，但变量值应为整数，并且为有限个类别。本例中我们在“单因素ANOVA检验”对话框的左侧列表框中选择“人均可支配收入” 并单击按钮，使之进入“因变量列表”列表框，选择“地区”并单击按钮，使之进入“因子”列表框。

设置事后多重比较方法。单因素方差分析的基本分析只能判断自变量是否对因变量产生了显著影响，如果自变量确实对因变量产生了显著影响，那么还应该进一步确定自变量的不同水平对因变量的影响程度，包括哪个水平的作用是显著的，哪个水平的作用是不显著的，等等。单击“单因素ANOVA检验”对话框右上角的“事后比较”按钮，弹出如下图所示的对话框。“假定等方差”选项组提供了14种方法，“不假定等方差”选项组提供了4种方法，各种方法各有优劣，具体统计量的计算公式可参阅相关统计学教材。本例中我们在“假定等方差”选项组选择最为常用的“LSD”，在“不假定等方差”选项组选择“塔姆黑尼T2”。

定义相关统计选项以及缺失值处理方法。单击“单因素ANOVA检验”对话框右侧的“选项”按钮，弹出如下图所示的对话框。我们在“统计”选项组中选中“描述”“方差齐性检验”复选框，然后选中“平均值图”复选框，对“缺失值”选项组采用系统默认设置。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“单因素方差分析”对话框。设置完毕后，单击“确定”按钮确认。

下图为方差齐性检验结果。基于平均值、中位数、中位数并具有调整后自由度、剪除后平均值4种方法进行方差齐性检验，显著性P值分别为0.613、0.654、0.655、0.618，都远远大于通常意义上的显著性P值0.05，所以非常显著地接受了方差齐性的原假设。

下图给出了方差分析结果。方差分析的统计学原理是将因变量差异分为组间差异和组内差异，分别计算组间平方和和组内平方和，组间差异表示的是由于自变量分组带来的差异，组内差异则是由于同一自变量分组内部随机因素造成的差异，组间差异才衡量自变量对于因变量的影响关系。从结果中可以看出，本例中方差检验的F值为7.366，显著性P值为0.001，组间影响是非常显著的，或者说不同地区的人均可支配收入有着显著不同。

下图给出了多重比较结果。多重比较结果包括等方差假设下的LSD法和不等方差假设下的塔姆黑尼T2法。根据前面的方差齐性检验结果，由于方差是齐性（等方差）的，所以我们只分析LSD法即可。可以看到东部地区与中部地区、西部地区、东北地区的人均可支配收入差异都非常显著（显著性P值分别为0.005、0.000、0.013），中部地区的人均可支配收入只有与东部地区有显著差异（显著性P值为0.005），与西部地区（显著性P值为0.132）、东北地区（显著性P值为0.718）没有显著差异；西部地区的人均可支配收入也是只与东部地区有显著差异（显著性P值为0.000），与中部地区（显著性P值为0.132）、东北地区（显著性P值为0.066）没有显著差异；东北地区的人均可支配收入也是只与东部地区有显著差异（显著性P值为0.013），与中部地区（显著性P值为0.718）、西部地区（显著性P值为0.066）没有显著差异。

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